《深度学习的数学——使用Python语言》第7章 导数学习笔记

常见泽1

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在深度学习中，我们会经常用到微分。例如利用梯度下降法训练神经网络的参数实际上就用到了微分，因为参数的更新依赖于利用反向传播算法进行求导的结果。

 

 

1求x⁴+x³+x²+x+1的一阶导数

 

x = Symbol("x")
expr = x**4+x**3+x**2+x+1
print("一阶导数:\n")
print(expr.diff(x))

 

结果

 

 

 

 

2求sinx的10阶导数

from sympy import *
x = Symbol("x")
expr = sin(x)
print("sinx 10阶导数:\n")
print(expr.diff(x, 10))

结果

 

 

 

3求一个物理问题

 

微积分的语言就是v=ds/dt，速率是路程对时间求导

 

 

t = Symbol("t")
s = 5*t**3-t**2+t+1

print("速度函数:\n")
v = s.diff(t)
print(v)
print("加速度函数:\n")
a = v.diff(t)
print(a)

 

执行结果

 

 

4积分

 A = 1 b = 2 f(x) = x2

F(x)=1/3 x³

1/3(2³ - 1³) = 2.33

 

start = 1
stop = 2
len = 101
x = np.linspace(start, stop, len)
y = x**2
z = sum(y*(stop-start)/len)
pint("结果")
print(z)

 

执行结果

 

 

 

秦天qintian0303

这些符号能直接敲吗？