《深度学习的数学——使用Python语言》第5章 线性代数学习笔记

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标量由只有一个元素的张量表示。

 

 

向量

向量可以被视为标量值组成的列表。这些标量值被称为向量的元素（element）或分量（component）。当向量表示数据集中的样本时，它们的值具有一定的现实意义。在数学表示法中，向量通常记为粗体、小写的符号 （例如，x、y和z)）

v = [2025, 1, 4]
v_np = np.array(v)
print(v_np)
print(type(v_np))
print(v_np.shape)

 

执行结果

 

 

 

一行或一列的数字称为向量，是矩阵的特殊形式

 

m=[ [1, 2, 3], [4, 5, 6]]
m_np = np.array(m)
print(m)
print(m_np)
print(m_np.shape)

 

执行结果

 

 

矩阵运算规则

 

矩阵加减法：

加法运算：两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加，相加的前提是：两个矩阵要是通行矩阵，即具有相同的行和列数。

 

减法的话和加法类似的

 

矩阵乘法；

 

 

下面测试一下矩阵运算

import numpy as np



# 创建两个矩阵

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

B = np.array([[5, 6], [7, 8]])



# 矩阵相加

C = A + B

print("矩阵相加的结果是:\n", C)



# 矩阵相减

D = A - B

print("矩阵相减的结果是:\n", D)



# 矩阵数乘

E = np.dot(A, B)

print("矩阵数乘的结果是:\n", E)



# 矩阵转置

F = np.transpose(A)

print("矩阵的转置是:\n", F)



# 单位矩阵

G = np.identity(2)

print("2x2单位矩阵是:\n", G)

 

运行结果