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本帖最后由 maychang 于 2020-9-11 11:27 编辑
第05次思考题
1、我们在第04次思考题中已经知道：理想的Boost电路，开关管关断时两端电压等于输出电压。理想的Buck电路，开关管关断时两端电压等于输入电压。那么，理想的Buck/Boost电路，开关管关断时两端承受的最大电压是多少？
理想的Boost电路，开关管关断时两端承受的最大电压等于输入电压与输出电压绝对值之和。在Boost电路中，开关管关断瞬间，电感L两端电压等于输出电压。此时开关管两端电压等于输入电压与电感L两端电压的叠加。
2、在工频变压器半波整流电路中，通常整流管负极联接一个电容到地，即电容一端联接整流管，另一端联接输出负端。为什么Buck电路不能如下图中C2那样联接？这样不是滤波更彻底吗？
Buck电路这样联接是不能工作的，或者说这样联接就不是Buck电路了。
Buck电路，本意是通过控制开关管导通时间来控制开关管导通期间电感的能量的增量，开关管关断时电感中储存的能量再向负载释放，来控制输出电压。如果在开关管输出端与地之间联接一个电容如上图C2，那么开关管导通就会使电容充电到电容C1两端电压，续流二极管D永不能导通，负载上的电压就无法控制。
3、我们已经讨论了三种非隔离开关电源，分别是Buck电路、Boost电路和Buck/Boost电路，如下图：
我们看到：这三种不同电路之间的区别仅在于开关管、二极管和电感的位置不同。
但是，三个不同的物体，放在三个不同的位置，一共有六种可能(3的全排列，即3的阶乘，3！)。
你能不能找到开关管、二极管和电感位置不同的其它三种非隔离开关电源电路？注意：输入与输出之间必须具有公共端。
另外三种，恰是以上图右边负载为电源，以上图左边电源为负载的Buck、Boost和Buck/Boost电路。上图能量是从左边传输到右边，另外三种，能量是从右边传输到左边。也就是说，下面图中RL当做直流电源，电池V当做负载，就是另外三种电路。
所以，非隔离的基本开关电源拓扑只有三种。
在《双向直流变换器》这本书中，认为不隔离的单管直流变换器有六种，除上列Buck、Boost和Buck/Boost三种外，还有使用电容传输能量的Cuk、Zeta和Sepic三种。各家观点不同，我们知道有所不同就够了。
第06次活动，请各位阅读《开关电源设计 第三版》第2章第2.1节“引言”和第2.3节“正激变换器拓扑”。
我们为什么不先阅读第2章的第2.2节“推挽拓扑”？这是因为：单端正激电路是基本电路，由单端正激电路派生出双管正激、交错并联正激、推挽、半桥、全桥……(当然，这只是我个人的看法)。所以我们先阅读单端正激，然后再阅读推挽。至于双管正激和交错并联正激，因使用很少，不看也罢。
如果阅读《开关电源设计 第三版》中正激变换器部分仍对正激变换器的工作感到不理解，那么请仔细阅读下面的详细解说。
在《开关电源设计 第三版》中，正激变换器电路和波形如下面图(01)。
图(01)
我们把电原理图画得简单些，如图(02)。图(02)中略去了反馈控制部分，也省略了三个绕组中两个绕组及其整流滤波部分。
图(02)
我们看到：正激变换器变压器次级再加上整流滤波部分，就是一个Buck电路，如图(03)中红色框中所示。
当开关管Q1由关断转入导通时，变压器T初级绕组Np两端电压上正下负，由同名端(加点的那端)我们知道，变压器次级Ns两端也是上正下负。此时二极管D2导通，D3承受反向电压而关断。Ns两端电压为电感L1“充电”，电感L1中电流线性增加。开关管Q1由导通转入关断，Ns两端电压也反向，电感“放电”，二极管D3导通，为电感L1续流。理想情况下，负载R1两端电压就是D3两端电压的平均值。这恰是Buck电路的工作状态。所以我们可以认为：正激变换电路是由Buck电路发展而来的。
图(03)
与Buck电路不同的是：正激变换电路加入了一个变压器T以实现直流电源Vdc与负载的隔离。
但正是这个变压器T，使得正激电路比Buck电路复杂得多。因为变压器从来不是一个理想元件，而是偏离理想很多的元件。对这种偏离理想很多的元件，我们无法使用理想元件来代替，去分析正激电路的工作。这要求我们对变压器的实际工作有比较充分的理解，才能够正确分析正激电路的工作。
理想变压器模型的使用，是有一定条件的。在正激变换电路中，没有办法使用理想变压器模型。
理想变压器不考虑励磁电流，这实际上是假定变压器初级电感量无穷大。理想变压器也不考虑漏感，实际上是假定初级绕组中电流产生的磁通与次级绕组完全耦合，没有漏磁通。
图(04)
实际变压器当然初级电感量不会是无穷大，初级绕组中电流也不可能与次级绕组完全耦合，总有漏磁通存在。
因此，在赵修科老师《开关电源中磁性元器件》一书中的第二章2.3节给出了变压器空载工作状态、变压器有载工作状态和实际变压器的等效电路。本文图(04)就是从《开关电源中磁性元器件》一书中复制过来的实际变压器等效电路。
首先，变压器初级电感量不是无穷大，所以在等效电路中，用一个有限值电感与理想变压器初级并联，用流过有限值电感的电流来等效初级的励磁电流。于是，流过实际变压器初级的电流等于次级绕组中电流反射到初级的电流再加上励磁电流。
其次，漏磁通总是存在，这部分没有耦合到次级的磁通，也会在初级绕组中产生感应电动势。于是，等效于在理想变压器初级串联了一个电感，即初级对次级的漏感。同时，次级电流产生的磁通也有一部分没有耦合到初级，所以，等效于在次级串联了一个电感，即次级对初级的漏感。
最后，考虑到绕组总具有一定电阻，铁心总有一定损耗，变压器绕组之间总存在一定电容。这就要在等效电路中加入相应的电阻和电容来表示。
图(05)
图(05)就是用红色框中实际变压器等效电路代替图(02)中变压器T的电路。因为绕组电阻和分布电容在当前的讨论中不重要，所以图(05)中未画出，只画出了励磁电感Lm、初级对次级的漏感Lp和次级对初级的漏感Ls。
对接触过Buck、Boost和Buck/Boost这样的非隔离开关电源电路，但却未接触过具有变压器隔离的正激电路的初学者来说，往往会有这样的困惑：图(03)中不是已经有了一个二极管D3作为续流么？为什么还要在变压器上增加一个绕组Nf，还要一个二极管D1续流？
图(06)
另外一个容易引起困惑的问题，是在Buck、Boost和Buck/Boost电路中，续流二极管导通时的电流恰等于开关管中的电流，如图(06)所示。左边是电流连续工作状态，下面两条红线之间的距离是二极管开始导通时的电流，上面两条红线之间的距离是开关管关断时的电流，这两个电流恰恰相等。右边是电流断续工作状态，下面两条红线之间的距离和上面两条红线之间的距离也相等，即二极管开始导通时的电流恰等于开关管关断时的电流。但是在图(01)的波形部分中，如图(07)，D1开始导通时的电流即图(07)下面两条红线之间的距离，却小于开关管关断时的电流即上面两条红线之间的距离。两个电流不同，两个电流之差到哪里去了？
图(07)
这些问题，可以用图(05)中实际变压器模型来解释。
图(05)中，开关管Q1导通时流过的电流是两个电流之和。其一是流过理想变压器初级绕组Np的电流，其二是流过励磁电感Lm的电流。流过励磁电感Lm的电流，是为了在铁心中产生必要的磁通的。如果铁心中磁通没有变化，各绕组中就不会产生感生电动势，所以励磁电感Lm中电流变化是各绕组产生电动势的必要条件。
流过理想变压器初级绕组Np的电流，是理想变压器次级绕组Ns反射到初级的电流，而流过Ns的电流，如图(03)红色框中所示，相当于一个Buck电路开关管中的电流。这一点在解释图(03)电路时已经说过了。
既然Ns中电流相当于Buck电路中流过开关管的电流，那么Q1导通时Ns中电流必定是线性上升的。于是，Np中电流在Q1导通时也是线性上升的。
至于励磁电感Lm中的电流，在开关管Q1导通期间，如果铁心未饱和，当然也是线性上升的。
于是，开关管Q1导通期间，通过Q1的电流是两个线性上升的电流之和。一个是图(05)中流过二极管D2的电流，也就是电感L1中的电流(二极管D3在Q1导通期间关断)反射到变压器初级的电流，另一个是励磁电感Lm中的电流。
图(08)
两个线性上升的电流之和，仍然是一个线性上升的电流。我们用图(08)中红色部分表示图(05)中电感L1里面的电流反射到变压器初级的数值线性上升部分，绿色部分表示励磁电感Lm中的电流。
红色部分，也就是反射到变压器初级电流的上升部分，其代表的能量增加不必在变压器初级续流，因为这部分电流增量携带的能量已经传输到了图(05)电感L1中，续流由图(05)二极管D3完成。绿色部分，也就是励磁电感Lm中的电流，则必须在变压器初级续流，使这部分电流所携带的能量释放。否则变压器铁心中磁通不能复位到Q1开始导通之前的值，变压器铁心中磁通将在一个又一个周期中不断增加，直到铁心饱和，使变压器不能工作。
释放变压器铁心中存储的磁能，就要靠变压器绕组Nf和二极管D1来完成。
图(03)中，绕组Nf和初级绕组Np通常是双线并绕，所以匝数相等。
当图(03)中Q1导通时，绕组Np两端电压方向是上正下负，那么绕组Nf两端电压也是上正下负，二极管D1关断。Q1由导通转入关断时，Np中励磁电流要由Nf通过D1续流。也就是说，Q1由导通转入关断，绕组Nf中电流等于图(08)中绿色那部分。这样，就导致图(07)上下两段红色线之间的距离不等，因为绕组Nf中电流增量仅仅是Q1电流增量的一部分，即图(08)中绿色部分。
我们已经知道：Q1由导通转入关断时，Np中励磁电流要由Nf通过D1续流。但是，绕组Nf两端电压是多少？Q1两端电压又是多少？
从图(05)中可以看出：Q1由导通转入关断时，绕组Np两端电压由上正下负变成上负下正，绕组Nf两端电压当然也是由上正下负变成上负下正，二极管D1导通。如果忽略D1压降，那么绕组Nf上端接地，下端接直流电源Vdc，所以绕组Nf两端电压等于直流电源电压Vdc。由于Nf和Np紧耦合，那么绕组Np两端电压也是直流电源电压Vdc，而且上负下正。如果忽略漏感Lp中感生电动势，那么，Np两端电压和直流电源电压叠加，Q1两端电压为2Vdc，即直流电源电压的2倍。这一点在图(01)图(07)和图(08)中看得很清楚。
去磁绕组Nf经过二极管D1，把励磁电流反向“灌入”直流电源Vdc。所以励磁电流的能量并没有损失，没有变成热量，而是又回到了直流电源。
由电感磁通复位，电感承受到伏秒积必须为零这条定理来看，Q1导通期间绕组Np承受的电压为Vdc，上端为正，Q1关断期间绕组Nf承受的电压也为Vdc，下端为正。由此我们可以推断出：二极管D1导通的时间必与Q1导通时间相等。只有两个时间相等，变压器T中的磁通才会复位到Q1导通之前的状态。这一点在图(07)中看得很清楚。
由此更可以推断出：如果用绕组Nf和绕组Np双线并绕(匝数相等)的方法来去磁，那么正激变换电路的占空比不能超过50％。这种正激变换电路占空比如果超过50％，那么在Q1由关断转入导通时，铁心中就会有一些磁通没有释放完。下一个周期铁心中磁通会更多。若干周期之后积累起来，铁心中磁通就会达到饱和的程度，这个正激开关电源将因电流过大而损坏。
关于电感磁通复位电感必须伏秒积为零这个问题，如果不清楚，请参看我以前发的一个帖子《电容的安秒积和电感的伏秒积》。
另一个问题：漏感Lp和Ls在电流变化时产生的感应电动势是否可以忽略？
我们先来看看次级对初级的漏感Ls。当Q1从导通转入关断时，图(05)中漏感Ls产生的电动势为左正右负，而次级绕组Ns两端电压方向是上负下正，二者方向相反。所以Q1从导通转入关断，漏感Ls不会使整流二极管D2两端承受更大的反向电压。而Q1从关断转入导通时，漏感Ls的作用不过是使得D2导通的时间稍微延迟，对电路的工作没有很大影响。
再来看看初级对次级的漏感Lp。前面说过：绕组Nf和Np为减少彼此之间的漏感，通常采用双线并绕方式绕制。双线并绕，两个绕组之间的分布电容是各种绕法中最大的。Q1从导通转入关断，Lp两端的感生电动势所产生的电流将流过两个绕组之间的分布电容，所以不会造成Lp两端电压很高的情况。Q1关断时承受的尖峰电压不会很高。不过，Lp和分布电容构成的LC回路会产生衰减振荡，所以图(01)中的“漏感尖峰”往往表现为迅速衰减的振荡形式，而非单一的尖峰。
还有个问题，我们要说说图(01)和图(02)中去磁绕组Nf和二极管D1的接法。图(02)本来就是图(01)的简化，我们只要看图(02)就够了。
图(02)中，去磁绕组Nf的下端接直流电源正，下端经二极管接地。在Q1导通时，Nf下端电位为直流电源正，上端电位为负Vdc。而Np下端电位为零，上端为直流电源正。Nf下端与Np下端之间电压为Vdc，Nf电位高于Np电位。
但Q1关断后，Nf下端电位仍然是直流电源正，Np下端却变成了2Vdc，两个绕组之间电压为Vdc，Nf电位低于Np电位。换句话说，Q1从导通转入关断，两个绕组之间的电压发生了幅度为2Vdc的变化。前面我们还说过：Nf和Np为减少漏感，往往采用双线并绕的方式绕制。而这种绕法，两个绕组之间的分布电容非常大。既然每个开关周期Nf和Np两个绕组之间电压都有很大的变化，两个绕组之间又有很大的分布电容，必定有相当大的电流流过分布电容。这个流过分布电容的电流，倒是不会使开关电源损坏，但却加重了开关管的负担，因为这个电流最终是要靠开关管提供的。
要想避免这个分布电容中的电流，只要把Nf绕组和二极管D1交换位置，如图(09)。
图(09)是从赵修科老师《开关电源中磁性元器件》一书中复制过来的。图(09)和图(02)比较，仅仅是去磁绕组和二极管交换了位置。图(09)中，去磁绕组N3同名端(加“点”那端)接地，另一端经二极管接直流电源。开关管导通时，变压器初级绕组同名端电位为直流电源正端，去磁绕组同名端为地电位，二者之间电压为直流电源电压。开关管关断时，变压器初级同名端仍然是直流电源电压，去磁绕组同名端仍然是地电位。两个绕组之间电压在开关的一个周期内保持不变，是个直流电压。两个绕组之间分布电容再大，直流电压也不会在两个绕组之间的分布电容中产生电流。这就减轻了开关管的负担，对开关管的电流容量要求降低了。
图(09)
所以，从《开关电源设计 第三版》中复制过来的图(01)中去磁绕组和二极管D1的接法虽不能说是错误，却不如图(09)中去磁绕组和二极管交换位置的接法好。
图(10)
最后，可能有网友提出这样的疑问：单个三极管驱动继电器绕组，不是很简单地如图(10)所示在继电器绕组两端反并联一个二极管就可以避免三极管因继电器绕组感生电动势过高而被击穿了吗？为什么不能在图(02)中变压器初级绕组上反并联一个二极管来去磁？一定要在变压器上加一个绕组Nf？
如图(10)那样简单并联一个二极管，在三极管驱动继电器的电路当中可行，但在开关电源中却不可行。
图(10)那样并联一个二极管，三极管Q关断后二极管D确实会为继电器绕组L续流。但续流过程中绕组L两端电压仅仅是二极管正向压降(实际上还要加上电流流过绕组的直流电阻上的压降)。前面曾经说过：磁通复位应该是伏秒积为零。图(10)电路复位过程中绕组两端电压很小，势必磁通复位时间就会很长。对继电器来说，复位时间几十ms甚至几百ms都不成问题，因为继电器动作的速度不会很快。开关电源则不同，必须在开关管关断后很快复位，最长也不能超过开关管导通时间(否则占空比就要减到小于50％)。所以图(10)那样简单地并联一个二极管，这个方法在正激电路中行不通。正激电路必须在变压器上另加一个绕组来使磁通复位，而且这个绕组必须和初级绕组耦合很紧，最好是双线并绕。
这样做，当然很麻烦，但是我们不得不如此。
第06次思考题
1、我们知道Buck电路有电感电流连续和电感电流断续两种工作状态，我们还知道正激电路是由Buck电路发展而来的，如本文图(03)。如果本文图(07)就是图(03)电路的工作波形，请问图(03)中红色框内部分的Buck电路工作在电感电流连续状态还是电感电流断续状态？请说出你判断为电流连续或者电流断续的理由。
2、图(07)中最上面一行波形是开关管两端的电压波形。Q1关断后，除很短时间内存在漏感尖峰外，Q1承受的电压为二倍电源电压即2Vdc。但一段时间后Q1承受的电压突然降到一倍电源电压即Vdc，直到Q1再次导通。为什么Q1会在一段时间后承受一倍电源电压？承受二倍电源电压的时间是多长？
3、在图(01)和图(07)波形的最上面那一行，都用斜线标注了两块面积A1和A2，而且目测A1和A2的面积相等。A1和A2面积相等，其含义是什么？
4、《开关电源设计 第三版》图2.11有错，请你把这个错找出来。
5、《开关电源设计 第三版》47页倒数第4行至倒数第3行有印刷错误，请你把这个错误找出来。
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