TMS320的定点算术运算

Jacktang

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定点DSP芯片的数值表示基于2的补码表示形式。每个16位数用l个符号位、i个整数位和15-i个小数位来表示。因此：
00000010.10100000
表示的值为：
21＋2-1＋2-3=2.625
     这个数可用Q8格式(8个小数位)来表示，其表示的数值范围为-128至＋l27.996，一个Q8定点数的小数精度为1/256=0.004。
    虽然特殊情况(如动态范围和精度要求)必须使用混合表示法。但是，更通常的是全部以Q15格式表示的小数或以Q0格式表示的整数来工作。这一点对于主要是乘法和累加的信号处理算法特别现实，小数乘以小数得小数，整数乘以整数得整数。当然，乘积累加时可能会出现溢出现象，在这种情况下，程序员应当了解数学里面的物理过程以注意可能的溢出情况。下面我们来讨论乘法、加法和除法的DSP定点运算，汇编程序以TMS320C25为例。
3.1定点乘法
    两个定点数相乘时可以分为下列三种情况：
1.  小数乘小数
例1.9  Q15*Q15=Q30
0.5*0.5=0.25
0.100000000000000；Q15
  *  0.100000000000000；Q15
--------------------------------------------
00.010000000000000000000000000000=0.25；Q30
    两个Q15的小数相乘后得到一个Q30的小数，即有两个符号位。一般情况下相乘后得到的满精度数不必全部保留，而只需保留16位单精度数。由于相乘后得到的高16位不满15位的小数据度，为了达到15位精度，可将乘积左移一位，下面是上述乘法的TMS320C25程序：
LT  OP1；OP1=4000H(0.5/Q15)
MPY OP2；oP2=4000H(0.5/Ql5)
PAC
SACH  ANS，1；ANS=2000H(0.25/Q15)