漫话有源滤波器——低通滤波器篇

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漫话有源滤波器——低通滤波器篇 [复制链接]

 

写这个题目踌躇许久，主要原因是有源滤波器是相当成熟的内容，再写也是老生常谈。然而又常常见到一些学生在滤波器电路上犯错误，究其原因可能在于大学模拟电路教材中关于有源滤波器的介绍过于简单，例如低通滤波器常常就是拿一个压控电压源电路（也称Sallen-key电路）作为例子，采用等阻等容设计，只介绍其截止频率，至于什么高阶滤波器、巴特沃斯与切比雪夫类型等等则语焉不详，导致学生实际设计的时候一头雾水，只能盲目运用一些设计软件，一旦在实际调试中出现问题则往往束手无策。所以打算写一些关于有源滤波器的帖子，内容尽量简化以便于阅读。欢迎专家大佬挑错斧正。

    首篇帖子漫话低通滤波器。


系列帖第二篇：漫话有源滤波器——高通滤波器篇
系列帖第三篇：漫话有源滤波器——带通滤波器篇

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巴特沃斯型低通滤波器

巴特沃斯型滤波器的幅频特性在通带内平坦（单调，没有波动），在截止频率处的幅度下降3dB。随着阶数的增加，其过渡带越来越陡。下图显示了巴特沃斯型低通滤波器的幅频特性，其中fc是－3dB截止频率，n是滤波器的阶数。

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切比雪夫型低通滤波器
切比雪夫型滤波器的幅频特性在通带内具有微小的起伏。下图显示了切比雪夫型低通滤波器的幅频特性，其中n的意义与巴特沃斯型滤波器的表达式中的一致，fc称为等纹波通带截止频率，幅频特性在通带内的波动量通常用分贝表示，此波动量越大在相同阶数下的过渡带越陡。


切比雪夫型滤波器与巴特沃斯型滤波器的比较：
巴特沃斯型滤波器的主要缺点是过渡带的陡峭程度不是最好，或者说为了得到某个需要的陡度就需要比较高的阶数。而切比雪夫型滤波器可以在相同阶数的条件下得到比巴特沃斯型滤波器更陡峭的过渡特性，其缺点就是通带内具有波动。

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注意在上述公式中的fc是等纹波截止频率，也就是过渡带上衰减量（相对于通带中的最大增益）等于a1的频率。若设计中采用-3dB截止频率，则必须换算为等纹波截止频率才能运用此公式。

下面的表格显示了等纹波截止频率与-3dB截止频率之间的比例关系。

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上面介绍了低通滤波器设计中关于频率特性（传递函数）设计方面的一些内容，下面介绍具体电路。由于电路的内容太多，只能介绍一些比较典型的低通滤波器电路，还有一些电路例如状态变量电路、开关电容电路等，将在以后的篇幅中介绍。

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另外，这个电路用一个电容负反馈，所以要注意必须选用完全补偿的电压反馈型运放，而不能采用非完全补偿的运放以及电流反馈型运放，此两种运放在这个电路中会引起自激振荡（详情可参阅本人的另一个帖子：《小议运放构成的放大器的频响与稳定性（续）》https://bbs.eeworld.com.cn/thread-512862-1-1.html）。

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勘误：上文的w0应为wc

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注：本电路的幅频特性就是4楼哪个幅频特性图。
勘误：上文的w0应为wc

wangjiafu1985

有一本日本鬼子写的书挺好的，书名是《测量电子电路设计——滤波器篇》，同系列的还有一本模拟篇，都挺好的。

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wangjiafu1985 发表于 2017-9-24 16:16
有一本日本鬼子写的书挺好的，书名是《测量电子电路设计——滤波器篇》，同系列的还有一本模拟篇，都挺好的 ...

是的，这本书注重实用性。
另外有一本美国人Arthur B.Williams & Fred J.Taylor写的《电子滤波器设计》很不错，相当详细。

bobde163

最搞不懂的就是定量分析，一看到公式推导就头大。。

gmchen

bobde163 发表于 2017-9-25 10:40
最搞不懂的就是定量分析，一看到公式推导就头大。。

那是没有办法的。
在这个帖子里我已经将公式减到最少了，如果这些公式也没有那就无法设计一个滤波器了。当然，现在可以借助一些设计软件进行设计，但是基本原理还是要借助公式才能阐述明白。