gmchen

PowerAnts 发表于 2017-6-25 21:56
此图有误, 应在-3dB处相交才对

前面发的几个图是为了解释楼主在7楼提出的疑问，就是为了比较具有相同的RC时间常数的一阶与二阶电路的-3dB截止频率，并非为了比较它们的过渡带衰减而作（当然也能看出一些端倪）。要比较过渡带衰减当然是将-3dB重合为好。
下面这个图就是-3dB重合的三种结构RC。自上而下：红线为一阶RC，蓝线为两级RC参数相同的二阶RC，粗黑线为后级阻抗是前级阻抗10倍的二阶RC。

gmchen

附带说一下，两级阻抗相同的级联RC低通滤波器，其-3dB截止频率是0.3742/(2*pi*RC)；后级阻抗是前级阻抗10倍的级联RC低通滤波器，其-3dB截止频率是0.6007/(2*pi*RC)

PowerAnts

gmchen 发表于 2017-6-26 08:54
前面发的几个图是为了解释楼主在7楼提出的疑问，就是为了比较具有相同的RC时间常数的一阶与二阶电路的-3d ...

正是如此, 这样直观多了

西里古1992

gmchen 发表于 2017-6-25 19:02
一阶的截止频率就是f=1/(2*pi*RC)，首楼二阶电路的截止频率就是f=0.3742/(2*pi*RC)。注意f用Hz，R用欧姆 ...

那么前辈，我想利用这个RC滤波器滤去8kHzd的高频，保留400Hz的低频信号，一般截止频率选择多少？1000Hz够吗？需要考虑哪些方面？图片就是我要处理的包络线信号，三种颜色代表三相，每相包络线信号频率袋大概300-400Hz。上面不是很多毛刺吗，频率根据图上坐标来算要8kHZ，所以我就想用二阶RC无源滤波让波形变光滑，同时相移不大？这个相移一般怎么算？

西里古1992

gmchen 发表于 2017-6-26 09:00
附带说一下，两级阻抗相同的级联RC低通滤波器，其-3dB截止频率是0.3742/(2*pi*RC)；后级阻抗是前级阻抗10倍 ...

一般求出来都是RC值，那C值是不是先确定，一般取0.1uF？然后确定R？

PowerAnts

西里古1992 发表于 2017-6-26 10:44
一般求出来都是RC值，那C值是不是先确定，一般取0.1uF？然后确定R？

C也不是胡乱取的, 至少说在-3dB转折频率上, Xc<

PowerAnts

当然了, 还要远大于你的信号源的内阻, 折中的取法, 就是取rs和rl的几何平均比较"科学", 比如说你的信号源内阻有100欧, RL为10K, 那么-3dB点上Xc取1000欧, 差不多就找到"G点"了

PowerAnts

当然了, 如果信号源本身允许较大的过载, 也可以直接利用信号源的内阻作为第一级的R或R的重要部份

西里古1992

PowerAnts 发表于 2017-6-26 12:45
当然了, 还要远大于你的信号源的内阻, 折中的取法, 就是取rs和rl的几何平均比较"科学", 比如说你的信号源内 ...

我这个是方波信号发生器，没有信号源内阻或者不考虑，C《《R至少10倍？单位是法拉情况下？我这边取得C=0.1uF，R=800Ω

gmchen

西里古1992 发表于 2017-6-26 10:40
那么前辈，我想利用这个RC滤波器滤去8kHzd的高频，保留400Hz的低频信号，一般截止频率选择多少？1000Hz够 ...

截止频率取多少，要看对于滤波效果的要求。对于你的问题来说，只有两个频率，通带内的信号频率大致是400Hz，带外需要衰减的大约是10kHz，那么问题就是：
对于400Hz附近的信号，你允许有多大的衰减与波动？对于10kHz的信号，你希望衰减多少分贝？
假定你采用两级RC参数相同的二阶滤波器，且取截止频率为1kHz，那么可以算得：在400Hz时的衰减大约是0.64dB，从300Hz到500Hz范围内增益波动大约是0.59dB，而在10kHz时的衰减大约是24.7dB。如果你认为这些参数已经够了，那就是合适的，否则就要重新设计。

gmchen

上述计算的依据是两级RC参数相同的二阶滤波器的传输特性可以用下式表达：
Vo/Vi=1/[1-(f/fc)^2+j*3*f/fc]
其中f是频率，fc是截止频率，j是根号-1.
将此式求模，就得到了这个电路的幅频特性，也就是上述各频率的衰减度。
将此式求幅角，就得到相频特性，就是你要求的相位变化。若取截止频率为1kHz，在400Hz处的相位移动大约是-25度。

gmchen

下面这个图就是两级RC参数相同的二阶滤波器的相频特性：

gmchen

西里古1992 发表于 2017-6-26 13:20
我这个是方波信号发生器，没有信号源内阻或者不考虑，C《《R至少10倍？单位是法拉情况下？我这边取得C=0. ...

关于信号源内阻与负载，如果能够有很低的信号源内阻以及很高的负载电阻固然不错，但是如果实在不行，也是可以将它们折算到RC回路中去的。
信号源内阻，如同PowerAnts所言，在信号源能够驱动的情况下，可以将它折算到到第一级RC的R中去，即第一级的R是电路中的电阻与信号源内阻之和，换言之，在设计时，要将计算得到的R减去信号源内阻后才是实际电路中的电阻值。
负载电阻，可以折算到第二级RC的R中去，即实际第二级的R是电路中的电阻与负载电阻的并联值，在设计时要通过已知的负载电阻反算出电路中的电阻值。不过这种情况下，整个电路的带内增益将低于1.
显然，若信号源内阻远小于R，设计时即可不用理会它。同理，若负载电阻远大于R也可以不理会它。
当然，以上计算是假定信号源内阻与负载电阻都是纯电阻，如果它们带有电抗，那就不是这么简单的情况了。

西里古1992

gmchen 发表于 2017-6-26 14:22
上述计算的依据是两级RC参数相同的二阶滤波器的传输特性可以用下式表达：
Vo/Vi=1/[1-(f/fc)^2+j*3*f/fc]
...

-25°应该很大了吧

西里古1992

gmchen 发表于 2017-6-26 14:22
上述计算的依据是两级RC参数相同的二阶滤波器的传输特性可以用下式表达：
Vo/Vi=1/[1-(f/fc)^2+j*3*f/fc]
...

-25°应该很大了吧

西里古1992

gmchen 发表于 2017-6-26 14:22
上述计算的依据是两级RC参数相同的二阶滤波器的传输特性可以用下式表达：
Vo/Vi=1/[1-(f/fc)^2+j*3*f/fc]
...

f频率是指什么？包络线信号频率？

maychang

西里古1992 发表于 2017-6-26 17:37
f频率是指什么？包络线信号频率？

“f频率是指什么？”
f 在gmchen给出的式中是自变量，幅频曲线(或者说幅频特性)以及相频曲线(或者说相频特性)中的频率。

西里古1992

gmchen 发表于 2017-6-26 14:22
上述计算的依据是两级RC参数相同的二阶滤波器的传输特性可以用下式表达：
Vo/Vi=1/[1-(f/fc)^2+j*3*f/fc]
...

f频率是指什么？包络线信号频率？

gmchen

西里古1992 发表于 2017-6-26 17:34
-25°应该很大了吧

如果你需要测量的信号是一个单一的频率，那么无论相位移动多少其实都没有关系，因为移动相位后波形并没有变化。但是如果要测量的信号中包含一个频率范围，那么不同频率的不同相移可能造成经过滤波器后的波形发生变化。这个问题涉及到一个称为“群延时”的概念。

gmchen

从你给出的波形看，似乎稳定后的波形（24楼的“包络线”最右边的部分）很接近一个正弦波，所以其频谱应该比较单一，相位移动对它的影响应该不太大。当然，如果要求很高，那就要对信号波形作频谱分析，然后还要对滤波器作群延时分析（群延时等于负的相位对频率的微商），然后根据需要对群延时作补偿......反正有n多的事情要做