有源滤波

hsleung

有源滤波 [复制链接]

附件图是一个有源三阶切比雪夫滤波，输出端是PWM（0-5V）波，我不是很懂在里面的运算关系，比如传递函数的分析。但是我用电子电路仿真之后发现当PWM占空比一定时，在经过短暂时间，这个电路的输出电压会稳定在一个值，改变占空比，输出电压就会改变。实现我需要的功能。但是有没有大侠可以帮忙简单分析一下这个滤波电路的机理？学习一下~

zlt070219

低通滤波器
低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。

（1）一阶低通Butterworth滤波电路
下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶Butterworth滤波电路的电路。图a是反相输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积分电路相同。
   
基本滤波电路      演示
图b是同相输入的一阶低通滤波器。根据给定的电路图可以得到
   
   对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变换的关系，有
   
   下图是上式RC=2时的幅频特性和相频特性波特图。
   
RC=2时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性

（2）二阶低通Butterworth滤波电路
下 图是用运算放大器设计的二阶低通Butterworth滤波电路。
   
二阶Butterworth低通滤波电路     
直接采用频域分析方法得到
   
   其中k = 1+R1/R2 。令Q=1/（3-k），w0=1/RC，则可以写成      


   其中k相当于同相放大器的电压放大倍数，叫做滤波器的通带增益，Q叫做品质因数，w0叫做特征角频率。
下图是二阶低通滤波器在RC=2时的波特图，其中图a是Q>0.707时的效果，图b是Q=0.707时的效果，图c是Q<0.707时的效果。
   (a) Q>0.707
     (b) Q=0.707
(c)Q<0.707
二阶低通滤波器在RC=2时的波特图
   从图中可以看出，当Q>0.707 或Q<0.707时，通带边沿处会出现比较大的不平坦现象。因此，品质因数表明了滤波器通带的状态。一般要求Q=0.707。
由此可以得到
   
   这就是二阶Butterworth滤波器电压增益得计算0.707公式。令Q=0.707，得
0.414R2 = 0.707R1
   通常把最大增益倍所对应的信号频率叫做截止频率，这时滤波器具有3dB的衰减。利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w  =1/RC，即
      f =1/2pRC


高通滤波器的特点是，只允许高于截止频率的信号通过。下图是二阶Butterworth高通滤波器电路的理想物理模型。
  直接采用频域分析方法，并令k = 1+R1/R2 ，Q =1/（3-k），w0=1/RC，则可以得到二阶Butterworth高通滤波电路的传递函数为
  
二阶Butterworth高通滤波电路  演示


高通滤波器


   考虑正弦稳态条件下，s=jw，得


二阶BButterworth高通滤波器在频率响应特性与低通滤波器相似，当Q>0.707或Q<0.707时，通带边沿处会出现不平坦现象。有关根据品质因数Q计算电路电阻参数R1 和R2的方法与二阶低通滤波器的计算相同。
同样，利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w  =1/RC，即  f =1/2pRC

leang521

回头说