一个噪声增益和噪声带宽计算的电路分析，时域频域为什么是功率守恒？

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一个噪声增益和噪声带宽计算的电路分析，时域频域为什么是功率守恒？ [复制链接]

噪声的几个概念：

1、噪声的频域表示

噪声的一个重要特点就是其频谱密度，电压噪声频谱密度是每平方根赫兹测量到的电压有效值噪声，功率谱密度以每赫兹功率W表示；

一个随机噪声可以看作是无限个在不同频率上的正弦波的总和；

2、通过频谱密度计算均方根噪声

通过频谱计算均方根噪声是非常常见的噪声计算，有3种不同形式的功率频谱密度需要考虑，噪声功率频谱密度，，噪声电压频谱密度，，噪声电流频谱密度，(这里我想应该是A但是书上写的是V)，通过对频谱密度积分可以将功率频谱密度转化为有效值功率；

功率频谱密度定义为电压频谱密度或者电流频谱密度的平方，因此要将电压频谱密度或者电流频谱密度转化为有效值噪声，需要将其转化为功率，将其积分然后再转化为电压频谱密度或者电流频谱密度；

推导一下这个转换过程：

假设一个时域的电压噪声信号f(t)等于一个最简单的时域信号冲激函数

其频域经傅里叶变换为F(w)等于1V/Hz

表示为电压噪声频谱密度，这里要是每平方根Hz，那么就是，和上式求得结果不一样，但是如果时域的一个功率信号是冲激函数，转变成频率就是1W/Hz，表示为电压频谱密度就是对其求平方，那么就是，这里用到时域频域的一个守恒定理，帕斯瓦尔定理，时域频域功率守恒；

 

最简单的运放电路同相输入端放大电路，输入信号经同相输入端直接进入运放，反相输入端接地电阻R1=1K，反馈电阻Rf=100K，运放采用正负15V供电，计算这个电路的噪声增益：

1、计算噪声带宽，此同相输入端放大电路噪声增益和信号增益一样都是1+Rf/R1=101，信号带宽由闭环增益带宽决定，查阅规格书的增益带宽积可以求解闭环带宽，如果规格书没有给出增益带宽积，就以单位增益带宽为指标，即-3dB增益时频率为带宽；

2、闭环带宽等于增益带宽积/噪声增益，假设规格书给出的增益带宽积是16M，那么闭环带宽就是16M/101=156kHz

3、计算总运放电压噪声分布，宽带电压噪声部分BW==噪声带宽*1.57=158k*1.57248kHz，

来自电压信号的噪声