非正弦周期信号傅里叶分解疑问

easthewj · 发表于2024-10-26 07:26

非正弦周期信号傅里叶分解疑问 [复制链接]

非正弦周期信号傅里叶分解，有一个疑问：就是红框内从上面一个表达式怎么得到下一个表达式，这个属于定积分的换元法吗，如果不是换元法，只是凑微分，那积分上下限是不用变的？

maychang · 发表于2024-10-26 10:34

这两条计算傅里叶展开系数的运算式，积分上下限来回换，不知道是什么意思。

easthewj · 发表于2024-10-26 11:35

maychang 发表于 2024-10-26 10:34 这两条计算傅里叶展开系数的运算式，积分上下限来回换，不知道是什么意思。

是的，这是邱关源《电路》第5版里面的，我就是没搞清楚他们的积分上下限是怎么变的

maychang · 发表于2024-10-26 11:46

easthewj 发表于 2024-10-26 11:35 是的，这是邱关源《电路》第5版里面的，我就是没搞清楚他们的积分上下限是怎么变的

此二式积分上下限变化倒是没有关系，积分结果是一样的。但是积分上下限来回变，实在没必要。

easthewj · 发表于2024-10-26 15:43

maychang 发表于 2024-10-26 11:46 此二式积分上下限变化倒是没有关系，积分结果是一样的。但是积分上下限来回变，实在没必要。

是不是下面这个表达式积分变量变成了wt了，所以它的积分上下限就变了？

maychang · 发表于2024-10-26 15:54

easthewj 发表于 2024-10-26 15:43 是不是下面这个表达式积分变量变成了wt了，所以它的积分上下限就变了？

【是不是下面这个表达式积分变量变成了wt了，所以它的积分上下限就变了？】

从t变成wt，积分上下限是从周期T变成角度。

easthewj · 发表于2024-10-26 16:32

maychang 发表于 2024-10-26 15:54 【是不是下面这个表达式积分变量变成了wt了，所以它的积分上下限就变了？】从t变成wt，积分上下限是 ...

这个理解不了，是用了换元法吗？

easthewj · 发表于2024-10-26 16:35

easthewj 发表于 2024-10-26 16:32 这个理解不了，是用了换元法吗？

因为我看到高数书上说，换元必换限

easthewj · 发表于2024-10-26 17:56

maychang 发表于 2024-10-26 15:54 【是不是下面这个表达式积分变量变成了wt了，所以它的积分上下限就变了？】从t变成wt，积分上下限是 ...

版主，我想了一下，推导如下，你看下这样理解有问题吗？

maychang · 发表于2024-10-26 18:01

easthewj 发表于 2024-10-26 17:56 版主，我想了一下，推导如下，你看下这样理解有问题吗？

【我想了一下，推导如下，你看下这样理解有问题吗？】

没有问题，完全正确。

easthewj · 发表于2024-10-27 06:37

maychang 发表于 2024-10-26 18:01 【我想了一下，推导如下，你看下这样理解有问题吗？】没有问题，完全正确。

感谢版主！