用GNU Octave求解系统特性

minliu

用GNU Octave求解系统特性 [复制链接]

 

 

在电子领域，线性时不变系统具有广泛的代表意义。

系统的冲激响应h(t)和系统函数H(s)从时域和变换域两方面表征了同一系统的两个侧面。H(s)是用s域表示的系统函数，它不仅仅是频域的概念。

应用GNU Octave的impulse()函数，可以从系统函数H(s), 求出冲激响应h(t)，

例如，对于系统函数H1(s)，可以用以下程序求出冲激响应和阶跃响应。

num=[1 -2];den=[1 1 0];

sys=tf(num,den);

figure(1)

subplot(221);

pzmap(sys);

axis([-2.5 2.5 -1.5 1.5]);

t=0:0.02:15;

subplot(222);

y=impulse(sys,t);

plot(t,y);

subplot(223);

z=step(sys,t);

plot(t,z);

图一为冲击响应： y=-2+3exp(-t)的波形

图一

图二为阶跃响应： y=-2t+3-3exp(-t)的波形

图二

但是，当遇到如下系统函数，按照上面的程序进行求解时，会遇到问题。

问题显示如下：

原因是：本例的系统函数，分子和分母都是2阶的。按照s变换的定义，在变换为时域的冲激响应时，存在δ(t)函数。完整的冲激响应为：h(t)= δ(t)-2exp(-t)*cost.但在用符号函数进行求解时，直接将h(t)写为：-2exp(-t)*cost。

因此，为了使用上面的程序求出这个系统的冲激响应函数，需将s函数先减去1，即，消除δ(t),变为如下：

图三

该程序输出了零极点、冲激响应h(t)、频率响应H(jw),如图四。

图四

总结：

本文通过GNU Octave软件的impulse函数，求解系统函数对应的冲激响应和频率响应曲线。

系统函数的分子的阶数大于等于分母的阶数时，会遇到无法求解的问题。

分析出原因，并加以解决。