【大学生电子竞赛题目分析】——2019年全国赛G题《双路语音同传的无线收发系统》

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一、任务

设计制作一个双路语音同传的无线收发系统，实现在一个信道上同时传输两路话音信号。系统的示意图如图所示。

 

二、要求

1. 基本要求

（1）制作一套FM无线收发系统。其中，FM信号的载波频率设定为48.5MHz，相对误差的绝对值不大于1‰；峰值频偏不大于25kHz；天线长度不大于0.5m。

（2）通过FM无线收发系统任意传输一路语音信号A或者B，语音信号的带宽不大于3400Hz。要求无线通信距离不小于2m，解调输出的语音信号波形无明显失真。

（3）通过FM无线收发系统同时传输双路语音信号A和B。要求无线通信距离不小于2m，解调输出的双路语音信号波形无明显失真。

2. 发挥部分

（1）要求设计制作的发射电路中FM信号的载波频率能通过一个电压信号v_C (t)进行调节，用来模拟无线通信中载波频率漂移的情况。电压信号v_C (t)单位电压调节载波频率产生的频率漂移量，由参赛者自行设计。

（2）在保证系统能正确进行双路语音无线传输的前提下，通过v_C (t)信号调节FM信号的载波频率产生不小于300 kHz的漂移，要求调节时间τ 不超过5s（秒）。

（3）在保证系统能正确进行双路语音无线传输的前提下，通过v_C (t)信号调节 FM 信号的载波频率，按照下图所示进行漂移，要求 FM信号的载波频率漂移范围Δf ₀越大越好。

（4）其他。

三、说明

（1）系统输入的语音信号，可以由标准的信号源产生；解调的语音信号输出应留有测试接口，以便示波器观测。

（2）制作的FM发射电路应在发射天线端引出测试端口，以便测试。

（3）控制FM信号的载波频率漂移的外加电压信号v_C (t)通过标准信号源外部输入。外加的v_C (t)信号为零时，FM信号的载波频率漂移对应为零。

 

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题目分析与方案设计

FM调制与解调是一个基本通信电路，在大学高频电路课程中都有，所以总体方案不是问题。本题的设计难点在于下列几点：1、FM信号发生器，要求FM载频有1‰的频率精度，同时要求有300kHz以上的载频漂移。2、双路语音同传。3、在载频漂移情况下的接收。

以前在本论坛曾经发过一个帖子，对这个题目做过一些讨论。这次仔细分析了题目，下面依次分析这几个问题，做出一些具体的定量分析，也修正了原先帖子中的一些不足。。

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1、FM信号发生

常见的FM信号可以由以下几种方法产生：压控振荡器直接调频、压控晶体振荡器直接调频、锁相环调频、DDS产生调频信号。下面分析这些方法的特点、适用范围以及在本题目应用中的要点。

a) 压控振荡器（VCO）直接调频。

VCO可以是RC振荡器，也可以是基于变容二极管的LC振荡器。这个方法是最简单的FM调制器，容易获得足够的频偏，也容易做到在外加电压下的载频漂移。问题是振荡器的频率精度和稳定度很难保证，要实现题目的1‰的频率精度很难，即使在电路设计、元件选择与安装调试等多方面非常注意，也只能做到短期稳定。所以这个方案通常只用于演示以及玩具级的应用。

b) 压控晶体振荡器（VCXO）直接调频。

VCXO是一种商品级的器件，它通过变容二极管改变石英晶体振荡器的振荡频率，因此频率精度和稳定度极好。VCXO的主要问题是相对频偏很小，通常只有±100ppm~±200ppm。用VCXO实现调频应该将VCXO的最大频偏控制在其允许的范围之内，然后通过倍频-混频的方法，逐步将频偏扩大。

本题要求的载频为48.5MHz，最大频偏为25kHz+150kHz（其中25kHz是调制信号的最大频偏，150kHz是准直流漂移的最大频偏），相对频偏大约是3600ppm，远大于VCXO的允许频偏，所以要扩大频偏，具体做法如下：

先对一个50MHz的VCXO进行调频，控制最大频偏为1kHz+6kHz（其中1kHz为调制频偏，6kHz为漂移频偏），此时的相对频偏只有140ppm左右，在VCXO的可控频偏范围内。然后用锁相环对此信号5倍频，得到中心频率为250MHz、频偏为5kHz+30kHz的FM信号。再将此FM信号与一个200MHz的信号混频，取其下边频，则其中心频率降到50MHz，但是频偏不变。再重复5倍频过程，得到中心频率为250MHz、频偏为25kHz+150kHz的FM信号。再与201.5MHz的信号混频，最终得到题目要求的中心频率48.5MHz、频偏25kHz+300kHz的FM信号。

从上面的例子也可以看到，VCXO直接调频对于相对频偏较小的FM信号调制还是很好用的，所以它常常应用于数字信号的调制（例如FSK）。但是对于相对频偏较大的FM信号，可能要反复多次倍频-混频的过程，电路变得比较繁复。就如对于本题来说，由于要模拟载频漂移导致相对频偏较大，所以不是一个最好的方案。

c) DDS直接产生FM信号。

由于DDS的参考频率基于石英晶体，所以这种方法的频率精度和稳定度极好，也能得到足够的频偏并实现模拟载频漂移。从理论上说改变DDS的输出频率是一个非连续的步进变化过程，但由于DDS可以做到极小的频率步进改变，实际上可认为是一种准连续的调制过程，所以它也能实现FM调制。

但DDS芯片的FM调制是通过微处理器不断改变芯片内部的相位增量实现的，所以它比较适合于有规律的频率变化过程，例如信号发生器之类。本题的调制信号为语音，其频率幅度均随机变化，用DDS产生FM调制时要先用微处理器对输入的语音信号进行ADC采样，然后根据采样结果去改变DDS的相位增量，实际结构比较复杂，并非最佳方案。

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d) 锁相环调频。

锁相环调频的参考频率是由石英晶体提供的，所以这个方法有极好的频率精度和稳定性，也能够提供足够的频偏，对于本题来说可能是一个最好的方案。下面针对本题的具体要求作一些具体分析。

下图是锁相环FM调制电路的基本结构。在这个电路中，锁相环的参考频率来自石英晶体，其稳定性极高，可以认为它是固定不变的。但是VCO输出的FM信号频率在不断变化，所以在大部分时间内，鉴相器的两个输入频率是不同的。换言之，锁相FM电路中的锁相环大部分时间都工作在失锁状态。当采用鉴相-鉴频器（PFD）鉴相时，仅在FM信号频率接近载频附近的几个周期内PFD工作在鉴相状态，输出交替的正负脉冲，而在其余的大部分时间内PFD都工作在鉴频状态，其输出是高电平或低电平，所以PFD的输出近似为一个频率与调制信号频率相同的方波。环路滤波器的目的是取出这个近似方波的平均值作为VCO的中心控制电压，从而保证FM信号的中心频率始终与参考频率同步。从这个意义上看，此时的锁相环似乎称为“锁频环”更加恰当一些。

 

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下图示意了鉴相器PFD输出与环路滤波器LF输出之间的关系。在调制信号的一个周期中，FM信号的频率围绕载波频率作周期变化，PFD的输出为一个近似方波。由于环路滤波器的RC时间常数通常总是远大于调制信号周期，所以LF输出电压近似为一个三角波，其平均值V_H/2对应的是FM信号的载波频率，而LF输出电压波动就对应着FM信号中载波频率的波动。

 将LF输出电压近似为三角波后，可写出它偏离平均电压的最大值为

 此值对应着输出FM信号中载波频率波动的最大值（注意是载波的波动，不是调制引起的最大频偏）。由于V_H/2对应着载波频率，所以载波频率波动的最大相对误差就是

 

上式可以作为锁相环FM电路的一个基本设计公式。

回到本题目，要求载波频率相对误差不大于1‰，代入上述公式，就是要求 (R₁+R₂)C >1000T/4。题目规定调制信号为语音信号，通常语音信号的频率范围为300Hz~3400Hz，所以调制信号的最大周期为T=3.3ms。将此值代入，得到此电路中环路滤波器设计的一个条件是 (R₁+R₂)C >0.83s，在设计时可取1s。这是一个很大的时间常数，为了保证不会因负载电阻影响而降低其值，通常需要在环路滤波器的输出端接入一个具有高输入阻抗的缓冲器，例如运放构成的跟随器。

这个锁相环中另一个基本公式是阻尼因子

其中K_d是PFD的增益，K_o是VCO的增益，K_f是环路滤波器的增益（包括后续的电压缓冲器以及加法器的权重系数），N是反馈回路的分频系数。考虑锁相环的稳定性，通常要求ζ在0.7~1。

根据上述两个基本公式就可以完成环路滤波器的设计。

 

 

 

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题目中还有一个模拟无线通信中载波频率漂移的要求，其指标概括如下：通过一个标准信号源外部输入一个电压信号v_C (t)使得载波频率发生变化（漂移），最大变化量为±150kHz。外加的v_C (t)信号为零时，FM信号的载波频率漂移对应为零。下面分析实现这个要求的电路及其注意点。

将漂移电压与音频信号电压叠加后作为VCO的调制电压，就可以实现输出频率的漂移，电路结构如下图。其中R₃~R₅构成电阻加法器，三个电阻的阻值决定了三个信号的权重。调制信号是一个交流信号，采用电容耦合可以保证它不会影响输入VCO的电压平均值，也就是不会影响载波频率。而漂移电压是一个直流信号，所以必须采用直流耦合。

 由于PFD输出的平均电压为V_H/2对应的是FM信号的载波频率48.5MHz，而按照题目的要求，外加的漂移电压是正负变化的，当它为0时FM信号的载波频率为48.5MHz，所以应该将外加的漂移电压的零电位平移到V_H/2，上面电路中以一个叠加的偏置电压表示这个电压的平移，在实际电路的调试中可以微调这个偏置电压，使得外加的漂移电压为0时，锁相环正常进入锁定状态，VCO的控制电压接近V_H/2。

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下面讨论外加的漂移电压不等于0的状态。

假设输入一个较大的漂移电压，则VCO在此阶跃输入下其输出频率（载频）发生阶跃变化。由于锁相环的负反馈作用，PFD会输出一个与漂移电压反相的电平（V_H或者0），这个电平经过环路滤波器后将输出一个按指数规律变化的电压，此电压将部分抵消输入的漂移电压，使得实际的载频漂移量减小。因此VCO的输出频率在开始的阶跃变化后，将随着环路滤波器的输出变化而逐渐向初始频率靠拢。但是由于环路滤波器的最终输出受到电源电压的限制，经过3τ~5τ以后将趋于其极限，所以只要合理安排两个输入电阻（R₃与R₅）的权重，就可以保证VCO最后达到预定的输出频率。下图就是上述频率变化的示意。

 

题目中有一个要求：“通过v_C (t)信号调节FM信号的载波频率产生不小于300 kHz的漂移，要求调节时间τ 不超过5秒”。这个描述有些含糊，但按照字面的理解就是指上述输入阶跃变化的漂移电压的情况。而根据上述分析，若环路滤波器的时间常数τ=(R₁+R₂)C=1s，那么经过5s即5τ以后其输出已经接近极限，电路已经稳定，可以满足题目的要求。

从上述讨论也可以看到，在较大的漂移电压作用下，环路滤波器最后处于输出饱和状态（输出一直维持在高电平或一直维持在低电平），实际上锁相环已经处于开环状态，整个电路蜕变为VCO直接调频电路。

但是在输入的漂移电压很小的一个范围内，由于锁相环的负反馈，LF的输出电压与输入的漂移电压抵消，锁相环仍然处于锁定状态，其输出的中心频率保持不变（频率牵引现象）。

题目发挥部分第3条要求输出载频按照三角波变化。若输入的偏移电压信号为一个三角波时，由于上述锁相环的频率牵引作用，锁相环的输出在中心频率48.5MHz附近会出现一段频率不变的锁定过程，当外加偏移达到锁相环无法锁定时，输出频率将跳变到某个频率后开始变化，其频率-时间曲线有点类似B类推挽放大器的交越失真。不过由于题目没有这方面的要求，所以似乎不用加以改进。

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2、双路语音同传问题

由于双路语音的频谱重叠，所以不能将它们简单地用加法器叠加，那样两路信号将无法区分。正确的做法是先将其中一路信号的频谱移动，使得两路信号的频谱不再重叠，然后将两路信号叠加。

具体做法可以参考调频立体声广播：将某路音频信号B对一个副载频进行AM调制（调频立体声广播采用的是抑制载频的AM调制，这里为了以后解调方便可以采用普通AM调制）为信号B'，然后将它与另一路音频信号A叠加成为复合音频信号。上述频谱关系如下：

 

为了解调时滤波方便，信号B'与信号A之间应该保留一定的频率间隔。已知信号A与B的带宽均为3400Hz，因此副载频应该大于3400Hz的两倍，例如可以取副载频为9kHz，此时复合信号的最高频率为9000+3400=12.4kHz。

发送端用上述复合音频信号对主载波进行FM调制（调制电路已在前面介绍了），就可以得到双路同传的已调波。

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接收端对接收到的FM信号进行下变频、中放等一系列处理（在后面有具体分析）后，进行FM解调（鉴频）得到复合音频信号。然后用一个低通滤波器可以直接得到信号A，用一个带通滤波器可以得到被副载波调制后的信号B'，再将这个信号进行AM解调（检波）就可以得到信号B。下图就是针对本题的解调电路结构。

 

其中的鉴频器可以是锁相鉴频器、斜率鉴频器等，其中以LC谐振回路构成的斜率鉴频器最容易制作与调试。检波器则以二极管大信号检波电路最为简单方便。

下图是LC谐振回路斜率鉴频器。电路的核心是L、C₁与C₂构成的谐振回路。该电路具有两个谐振点：并联谐振频率

 串联谐振频率

 两个谐振频率位于中频频率两侧对称的位置。

 

 

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当输入FM已调信号的频率高于中频时，由于趋向于并联谐振频率，所以v_p幅度加大；当已调信号的频率低于中频时，趋向于串联谐振频率，v_s幅度加大。v_p与v_s通过二极管检波取出其直流分量，由最后一个运放构成的减法器相减并滤除其中的中频成分后，就成为FM信号的解调输出。

此解调器的输出电压与输入信号频率的关系曲线是LC回路在两个谐振频率的谐振曲线的反相叠加（并联减去串联），根据其形状被称为S曲线。中间线性较好的部分是有效鉴频范围。

电感的Q值影响S曲线的斜率，也就是鉴频电路的鉴频增益。电阻R4影响两个谐振峰的比值，也就是S曲线的对称性，调试时应该通过微调此电阻获得良好的鉴频特性。

 

 

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3、载频漂移下的接收问题

这个难点在于接收端的处理，涉及接收机的选择性以及鉴频电路的灵敏度。

接收端通常采用超外差式接收电路。这种电路的选择性主要取决于中频放大器的选频特性，在满足调制信号的频谱要求前提下，中频放大器的选频特性越好则接收机的噪声越低。

另外，FM解调常采用斜率鉴频器或锁相鉴频器等电路，这些电路都有一个共性，就是解调器的工作频率范围越窄则解调灵敏度就越高。

常规的超外差电路的本振频率是固定的，当输入信号的频率漂移后，送到中频放大器的信号频率也会漂移。考虑到输入频率可能的漂移，中频放大器选频网络的带宽以及鉴频器的工作频率范围通常设计得略大于信号带宽。本题规定FM调制的最大频偏小于25kHz，所以在一般情况下中频放大器的带宽与鉴频器的工作频率范围只要略大于50kHz即可正常接收。

但是在这个题目中，频率漂移的范围非常大。按照题目要求，载频漂移大于300kHz（±150kHz），如果采用固定的本振频率，则中频放大器要有大于300kHz的通带带宽，鉴频器的工作频率范围也必须大于300kHz。但是这就与上述正常的50kHz带宽构成了巨大的矛盾。如此大的中频带宽与鉴频频率范围将导致输出信号的信噪比极差。

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解决此问题的关键是设法保证中频频率不变。如果能够使得本振频率随着输入信号频率的漂移变化而变化，那么整个中频放大器和鉴频器等就都可以按照常规的超外差电路进行设计。这种电路通常被称为自动频率控制（AFC）电路。具体的电路结构见下图。

 

此电路用一个压控振荡器（VCO）产生本振信号，本振中心频率比FM信号标称值高一个中频频率，即48.5MHz+10.7MHz=59.2MHz。鉴频器输出信号中的直流成分用于控制VCO的振荡频率。

当输入信号的载频高于标称值时，由于中频频率等于本振频率减去输入频率，故中频频率将随之下降。假设鉴相器的特性为前面图示的正向S曲线（注意鉴相器的S曲线可以是正向的也可以是反向的，取决于减法器的输入接法），鉴相器输出的平均电压将随之下降。此电压经过反相放大后加到VCO的控制端，使得VCO的振荡频率升高，从而维持中频频率基本不变。输入信号载频频率下降的情况可以得到同样结果。

注意S曲线的正反向。如果采用的鉴频器是反向S曲线的，可以将放大器改为同相放大器。

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AFC电路的鉴频器输出中既包含了表示中频频率偏离的准直流电压，也包含了解调后的语音信号，反馈回路中的滤波-放大器的作用是取出其中的准直流信号，尽量衰减其中的语音信号（若语音信号反馈回去会降低其输出，即所谓的反调制现象）。所以此滤波电路的截止频率应该远低于音频信号的最低频率300Hz。考虑到题目要求漂移信号以2s为周期的三角波变化，这个滤波器的截止频率又要高于0.5Hz，综合考虑后可以在1~10Hz之间选取。例如选取3Hz，那么它对于300Hz的音频信号将有40dB的衰减量，可以认为已经足够了。

上述AFC电路在自动控制系统中称为0阶无差度控制系统，其特点是反馈控制信号依靠输出的误差信号维持，所以在输入信号频率漂移后，输出的中频频率还是有变化的。自动控制的目的是尽量减小这个输出频率的偏离。

设鉴频器的鉴频增益为K_d（V/Hz）、VCO的压控增益为K_o（Hz/V）、反馈回路中的滤波-放大器的直流增益为K_a，根据负反馈理论可知，当输入信号的漂移频偏为Δf_S时，中频变化量为

 

可见由于负反馈作用，输入信号的频率漂移被大幅度缩减。只要缩减后的载频漂移不影响中频放大器的放大、不影响鉴频器的鉴频，那么就可以认为这个接收机在载频漂移条件下能够正常工作。

本题目中输入载频漂移的最大值为150kHz。假定LC斜率鉴频器的有效鉴频范围为±50kHz，在此范围内的输出为±1.5V，则鉴频增益K_d=3×10^-5（V/Hz）；假定VCO在控制电压为2.5V±1V时的频率变化为±10MHz，则压控增益K_o=1×10⁷（Hz/V）；再假定滤波放大器的增益K_f=1，则K_dK_fK_o=300。已知输入信号的最大载频变化为±150kHz，则在AFC作用下的中频变化只有大约±0.5kHz。只要中频放大器的通带宽度与鉴频器的有效鉴频范围均留有±0.5kHz的裕量，就能保证在载频漂移的情况下正常接收。适当增加中频放大器的通带宽度与鉴频器的有效鉴频范围，就能满足题目中关于扩大输入载频漂移频率的提高要求。

说说说

不错