【大学生电子竞赛题目分析】——2022年TI杯上海市C题《有源二分频音频放大电路》

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2022年TI杯上海市C题  有源二分频音频放大电路

一、任务

设计并制作一个采用有源分频网络的音频放大电路，用以实现音频信号的二分频和功率放大。

下图为放大电路结构框图, 信号源输出信号V_S为音频信号，其频率范围：100Hz～20kHz；幅度范围：10～100mV（有效值）。图中A、B、C为3个测试端点，S为信号源接口。整个自制装置由稳压电源提供正/负电源，负载电阻H为8Ω/4W功率电阻，负载电阻L为4Ω/8W功率电阻。

二、要求

（1）预处理电路的输入阻抗大于10kW，最大增益不小于46dB。要求预处理电路具有自动增益控制功能，当输入正弦信号V_S幅度在10～100mV（有效值）范围变化时，输出信号V_C在100 Hz～20kHz频带内的幅度变化£1dB，且信号波形无失真。

（2）设计并制作图中高通滤波器和功率放大电路，将信号V_C经高通滤波和功率放大输出信号V_A。高通滤波器的-3dB截止频率为2kHz，阻带衰减率24dB/倍频程，10kHz～20kHz带内波动£3dB。功率放大电路为负载电阻H提供不小于2W的不失真信号。

（3）设计并制作图中低通滤波器和功率放大电路，将信号V_C经低通滤波和功率放大输出信号V_B。低通滤波器的-3dB截止频率为2KHz，阻带衰减率24dB/倍频程，100Hz～1kHz带内波动£3dB。功率放大电路为负载电阻L提供不小于4W的不失真信号。

低通、高通滤波器幅频特性示意见图。

 

4）信号V_A和信号V_B在2kHz频点的相位之差£±10°。

（5）其他。

三、说明

（1）A、B、C、S等端口需预留测试接口，其信号参数可利用示波器测量。

（2）高通滤波器和低通滤波器的-3dB截止频率均为2kHz，容许有±50Hz的误差。

（3）要求 4的目的是检测二分频音频放大电路A、B两输出信号在2kHz频点的相移特性。

 

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题目分析与方案设计

这个题目涉及三个电路模块：预处理放大器、有源滤波器、低频功率放大器。题目已经给定了整体结构，参赛者要做的仅仅是电路的选择、元件参数计算以及安装调试，下面分别讨论之。

 

 

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一、预处理电路

题目的要求是：输入阻抗大于10kW，最大增益不小于46dB。具有自动增益控制功能，当输入正弦信号幅度在10～100mV（有效值）范围变化时，输出信号在100 Hz～20kHz频带内的幅度变化£1dB，且信号波形无失真。

这是一个AGC放大器。AGC放大器可以用电压增益放大器（VGA芯片）实现，也可以用通用运放加上场效应管等可变电阻器件实现，还可以全部用晶体管实现。其中用VGA芯片实现比较简单，也容易控制各项AGC参数，所以下面针对这种电路进行分析与设计。。

根据题目的要求，预放大器必须满足以下要求：

1、题目给定的输入变化范围为10~100mV，所以预放大器中的VGA芯片的增益控制范围必须大于20dB。

2、预放大器的最大增益不小于46dB（由单个VGA承担或者由几个放大器共同承担）。

3、题目要求在输入10mV的情况下有不小于46dB（200倍）的电压增益，所以此预放大器的输出电压将不小于2Vrms，即峰值2.83V，这就要求放大器的输出动态范围必须大于±2.83V。

4、预放大器的输入阻抗必须大于10kΩ。

5、预放大器的频响必须大于100Hz~20kHz。

不是所有的VGA芯片都能满足上述诸条件的。下面以笔者常用的几个芯片来说明此问题。

芯片LMH6502，满足第1、第4、第5条要求；其最大增益可由外部电阻确定，能够符合第2条要求；在电源电压为±5V的条件下其输出动态范围大于±3.2V，满足第3条要求。

芯片AD603，满足第1、第2与第5条要求；在电源电压±5V的条件下其输出动态范围可到±3V，但此时失真略大，只能勉强满足第3条要求；其输入电阻只有100Ω，完全不满足第4条要求。

芯片AD8367，完全满足第1与第5条要求；其最大增益只有42.5dB，不满足第2条要求；最大输出摆幅只有4V，完全不满足第3条要求；输入电阻为200Ω，完全不满足第4条要求。

当然，上述判断是基于只采用一个VGA芯片构成整个预放大器的情况。如果采用多个芯片，那么有些缺点是可以弥补的。例如，总放大倍数不够可以用增加的运放弥补，输入阻抗不够可以在前面插入高输入阻抗的缓冲器来弥补，等等。

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下图是笔者设计的一个基于VGA芯片AD603的AGC电路。采用该器件不仅是因为笔者手头有现成的芯片，还因为它只有8个引脚，外围电路较为简单。为了弥补其不足，在电路前端增加了U1构成的跟随器，提高了整个电路的输入电阻。又将其电源电压增加到±6V（该芯片允许的最大电源电压为±7.5V），这样其输出动态范围大约是±3.5V，满足了题目的要求。放大器的最大增益可由接在5脚与7脚之间的反馈电阻调节，不接此电阻时，最小增益为9dB，最大增益为51dB，带宽为9MHz。

图中其他运放为通用运放，电源电压与AD603相同。图中没有画出电源退耦电容，实际电路中每个运放与AD603的电源都接有合适的退耦电容。

 

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下面讨论该电路的AGC控制电压。

上图电路中放大器的输出由二极管D1检波，经过R2、C2的滤波得到其平均电压。从原理上说，此电压反馈到VGA电路的控制端就可以实现AGC，但实际上在此电路中直接将此电压反馈回去无法达到题目要求的控制指标。

根据题目的要求，当AGC起控后放大器的输出电压有效值为2V，波动不能超过1dB。以此计算起控后的输出电压有效值波动应该小于0.24V，平均值波动小于0.22V。但由于放大器的输出电压还要减去二极管的开启电压，所以实际的输出电压平均值的波动量会更小。

根据AD603的数据手册，其增益控制电压为1脚与2脚之间的电压差。此电压差为-0.5V ~+0.5V时其增益由最小变到最大，控制灵敏度为40dB/V。根据题目要求，AGC起控后的输入电压变化大于20dB，所以控制电压变化量应该大于0.5V，否则就达不到AGC控制范围大于20dB的要求。

显然，上述输出电压平均值的变化量无法达到AGC控制电压变化量的要求，所以必须接入一个具有足够放大倍数的放大器，将输出电压的变化量放大到满足VGA控制电压的要求。更理想的做法是在反馈回路中接入一个积分器，那样不管输出电压的变化量有多少，积分器会一直对此变化量进行积分直到最后的输出回到原始状态。从控制理论的角度分析，在反馈回路中没有积分器的系统是一个有差系统，其实际输出与理想输出之间总是有误差的，反馈信号依靠此误差建立，反馈增益越大则误差越小。而有积分器的系统是一个无差系统，因为误差会被积分器不断积累并反馈，直至误差为0才会停止积分。

上述电路中，可以将U3看作一个带有低通特性的高增益放大器，也可以将它看作一个带有放电电阻的积分器。实际上它的功能介于放大器与积分器之间，电阻R4的阻值越大就越接近于积分器。但是这个电阻不能完全取消，因为一旦VGA的输出电压下降，由于二极管不能流过反向电流，没有这个电阻会导致积分电容上的电荷没有释放通道，那样积分器的输出电压不会及时变化，导致VGA的增益不会及时上升，AGC就失控了。

由于AD603的2脚接地，所以送往1脚的控制信号电平应该在-0.5V~+0.5V之间变化，但是从二极管D1检波得到的平均电压一定是一个大于0的正电平信号，经过反向积分器后的输出一定是一个负电平信号，并不满足上述电路对于控制电压的要求。为此在电路中通过电位器R6在积分器的同相输入端输入一个正电平，那样就可以将积分器的输出电平向上平移到需要的位置，实际上是调节起控阈值。实际调试中，将输入信号置为10mV（均方根值），然后调节R6使得输出为2V（均方根值），就将此控制电压移到了符合题目规定的AGC控制电平范围之内。

最后一个问题是控制电压的直流电平极限范围。根据AD603的数据手册，在采用±6V供电时，控制电压的直流电平极限范围在-1.8V到+2.6V之间。为了防止在某种意外情况下（例如调试过程中）此控制电压过大，在电路中设置了由R5、D2、D3构成的双向限幅电路。其中两个限幅二极管采用红色发光二极管，可以将此电位限制在±1.5V以内（采用普通硅二极管则在±0.3V左右二极管就开始导通，不能满足控制电压±0.5V的要求）。

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笔者对上述电路进行了AGC功能测试。测试频率为2kHz，测试结果为：起控的AGC输入电压范围为6mV~600mV（均方根值，下同），具体数据见下表：

 

输入电压(rms)	6mV	10mV	100mV	600mV
输出电压(rms)	2.06V	2.08V	2.16V	2.18V
增益(dB)	50.7	46.4	26.7	11.2

 

上述数据表明，在题目规定的输入电压10mV时的增益为46.4dB，满足题目的要求。在输入电压为题目规定的10mV~100mV范围内，输出电压的相对变化为0.11/2=5.5%（0.47dB），也满足题目要求。

另外，此AGC电路的最高增益为50.7dB，这与AD603的数据手册提供的数据（51dB）是吻合的。在整个AGC起控范围（输入6mV~600mV）内，输入变化40dB，输出变化为0.5dB。就是AGC的控制范围（VGA的增益变化范围）为40dB。这与AD603数据手册提供的数据（42dB）是吻合的，也大大超出了题目的要求。

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笔者还对此电路进行了频响测试，在输入电压为10mV、100mV与600mV（即整个起控范围的两个端点附近与中间）测量输出电压，测试结果如下：

 

	100Hz	2kHz	500kHz	2MHz
输入10mV	2.04V	2.08V	2.10V	2.21V
输入100mV	2.11V	2.16V	2.16V	2.29V
输入600mV	2.13V	2.18V	2.17V	2.27V

 

可见此电路在100Hz~2MHz范围内都有很好的AGC特性。笔者也测试了低于100Hz的低频响应，能稳定工作的最低频率为50Hz，低于50Hz后输出有波动。其原因是在更低的频率下，二极管整流后的脉动信号已经无法由其后的电容过滤成直流信号，其中的脉动成分导致VGA的增益波动。加大RC时间常数（例如增大C2与C3）能够使得此可控的最低频率下降，但时间常数太大则系统的响应速度将变得迟钝，所以笔者没有进一步追求更低的可控频率。

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二、分频器（滤波器）。题目的要求是：高通滤波器与低通滤波器的-3dB截止频率（分频点）相同，都是2kHz；阻带衰减率都是24dB/倍频程；高通滤波器通带内10kHz～20kHz范围内的波动£3dB，低通滤波器通带内100Hz～1kHz范围内的波动£3dB；两个滤波器在分频点上的输出相位差£±10°。

根据题目对于阻带衰减率的描述可以知道，这是两个4阶有源滤波器。因为这类分频电路通常总是应用于音频设备，为了保证信号的保真度，这两个滤波器应该有较好的延时特性，所以不宜选用切比雪夫型或者椭圆型滤波器，应该选用通带特性比较平缓的巴特沃斯滤波器或贝塞尔滤波器。下面按照巴特沃斯滤波器进行分析。

4阶巴特沃斯滤波器由两个2阶滤波节串联构成。两个滤波节的截止频率相同，Q值分别为0.54与1.31。题目要求两个滤波器在分频点上的输出相位差£±10°。如果两个滤波器的截止频率与Q值严格等于设计值，那么在忽略其他因素影响后，它们在截止频率上的相位差应该是相等的。但是如果它们的截止频率存在误差或者Q值与设计值有误差，那么在分频点上两个滤波器的输出将存在相位差。

经计算，4阶巴特沃斯滤波器在截止频率附近的频率每变化1%引起的相位变化大约是2°，所以题目要求两个滤波器在分频点的相位差不大于10°，就是要求它们的截止频率的相对误差不能大于5%。Q值的误差也会引起其相位变化，但其影响比截止频率的影响小很多，基本可忽略。

普通有源滤波器的截止频率精度取决于阻容元件的精度。电阻的精度比较容易控制，现在商品电阻大部分可以达到1%精度，即使0.1%的电阻也容易得到。但是电容的精度较难控制，高精度的电容不容易获得且价格很高。所以要获得准确且稳定的截止频率，在制作滤波器时必须对电阻电容进行筛选，选取具有准确电阻电容值且具有低温度系数的元件。

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笔者在实验中为了避免上述问题，采用了开关电容滤波器芯片MF10。该芯片内部包含两个开关电容结构的2阶状态变量滤波器，所以用一个芯片可以构成4阶低通、高通或带通滤波器。下图是采用开关电容滤波器构成的4阶巴特沃斯型低通滤波器。

 按照上图的接法，此滤波器的-3dB截止频率f_c、Q值、以及通带增益A_V等参数可表示为

在电路设计时令R1=R2=R4=R，上述关系就简化为 f_c=f_CLK/100，Q=R3/R，A_V=-1。

显然，这种滤波器不需要比较难控制质量的电容，且其截止频率仅仅取决于外部时钟频率，所以很容易得到截止频率很准确的滤波器。另外这种滤波器只要改变时钟频率就可以方便地改变滤波器的频率特性，所以非常适合在需要动态改变截止频率的场合应用。

实际制作中选用了精度为0.1%的电阻以保证参数的准确度，两个决定巴特沃斯滤波器Q值的电阻R3A与R3B则采用两个电阻串联以获得需要的阻值。

这种滤波器中的输出信号中含有时钟频率的开关噪声，所以在上述电路中增加了一个后续的模拟低通滤波器用于滤除此噪声。考虑到开关噪声本来就较小，所以此滤波器被设计成2阶低通滤波器，其-3dB截止频率大约是47kHz，Q值大约是0.75。如果需要更低的开关噪声，也可以将它设计成高阶的滤波器。要注意的一点是，由于MF10的负载能力不是很强，所以此滤波器的输入电阻不能太小（小于5 kΩ后其输出动态范围将明显缩减），图中电路的输入电阻不会小于R5的阻值7.5kΩ，对MF10的输出动态范围的影响基本忽略。

 

gmchen

上述电路的测试结果如下表，测试条件是：输入信号幅度有效值1V，时钟信号频率200kHz。

 

信号频率（Hz）	100	200	500	1k	2k	4k	10k
输出幅度（V）	1.06	1.06	1.05	1.03	0.74	0.066	0.005*

*信噪比很差，该数据误差较大

以100Hz的输出幅度1.06V作为基准，-3dB的幅度应该是0.749V，在预设的截止频率点2kHz测得的幅度为0.74V，基本上可以认为完全符合设计。实际上经过仔细测试，准确的-3dB频率为1987Hz，与设计值的误差仅为0.65%，这个误差符合笔者使用的MF10A芯片的参数标准。

笔者还对此滤波器进行了改变截止频率的测试。当改变时钟频率为100kHz与400kHz后，所测的结果与上述时钟频率200kHz的完全相仿，这里就不再罗列了。

只要将上述低通滤波器电路中连到R1B的第一级滤波器的输出由1脚改接到3脚、同时将连到R5的第二级滤波器的输出由20脚改接到18脚，其他都不用改动，这个滤波器就成为了高通滤波器。笔者对这样构成的高通滤波器也进行了测试，测试条件与低通滤波器的相同：输入信号幅度有效值1V，时钟信号频率200kHz。测试结果如下：

 

信号频率（Hz）	500	1k	2k	5k	10k	20k	50k
输出幅度（V）	0.008*	0.068	0.703	1.00	1.01	0.99	0.73

*信噪比很差，该数据误差较大

可见此高通滤波器的截止频率是预想中的2kHz（经仔细测量，为2006Hz，误差0.3%）。在通带5kHz~20kHz范围内的波动只有±1%（约0.1dB）。这些指标完全符合题目的要求。

测试结果显示在50kHz处增益下降，这是由于电路后接入的消开关噪声的低通滤波器（截止频率约为47kHz）起作用了。从这里也可以看到，用开关电容滤波器设计高通滤波器时，由于要滤除开关噪声，其通带范围要比模拟滤波器小很多，所以这种滤波器更适合于低通与带通应用。

gmchen

三、低频功率放大器。

题目的要求是：高频端功放的频响不小于10kHz～20kHz，在8Ω负载电阻上提供不小于2W的不失真信号；低频端功放的频响不小于100Hz～1kHz。在4Ω负载电阻上提供不小于4W的不失真信号。

这两个功放的输出电压相同，都是4V有效值，所以输出电压的峰值都是5.66V。输出电流峰值则分别为0.71A与1.41A。为了简化设计与制作，实际上可按照统一的指标进行设计：频响范围不小于100Hz~20kHz、输出电压峰值不低于6V，输出电流峰值不低于1.5A。

上述指标是很低的，有多种电路结构可以达到。笔者用了一个最简单的电路如下图。

  

gmchen

该电路采用全互补复合晶体管作为功放的输出级，用运放构成深度负反馈。由于运放的介入，使得调试比较容易，失真较低。电路的设计过程如下：

首先根据指标选择末级功放管Q3、Q4。由于输出电压峰值很低，所以基本上只要按照输出电流选择晶体管即可。笔者选用了手头现成的互补大功率晶体管对2N3055与MJ2955，该晶体管允许的最大电流为15A，有点杀鸡用牛刀的感觉。R7与R8是末级功放的电流串联负反馈电阻，可以有效地抑制由于晶体管发热引起的电流失控。实际电路中用了三个0.5欧姆的电阻并联。

Q1与Q2是激励级，该级的静态电流通常为毫安数量级，此电流在R5与R6上的压降就是Q3与Q4的静态V_BE。按照图中参数，激励级的静态电流大约为1~2mA。

从R2到R4这一大串电阻与二极管是功放的偏置电路。由于Q1基极到Q2基极之间的静态电压差大致为4个晶体管BE结的压降，所以在偏置电路中设置了3个二极管与一个可变电阻R3。假设这些二极管与Q1~Q4有相同的温度，则二极管可以提供温度补偿作用。调节R3则可以调节加在各晶体管上的偏置电压，所以它是偏置调整电阻。

R2与R4的阻值的设计过程如下（以R2为例）。当输出到达极大值+5.66V时，晶体管Q3的输出电流为1.41A，假设Q3的hfe=50，则在最大输出时其基极电流约为30mA，此电流必须由Q1提供。再假设Q1的hfe=100，则Q1的基极电流必须大于0.3mA，此电流必须由电源通过R2提供。

当输出为5.66V时，R2上的压降是12V减去5.66V再减去两个晶体管的V_BE，结果大约是5V。此时流过此电阻的电流必须大于0.3mA，所以其电阻必须小于16kΩ。实际上还要考虑流过那一串二极管的电流，那个电流至少也要毫安量级（太小了二极管的动态内阻加大，不利于运放的输出信号到晶体管的传递），所以其阻值要比16kΩ小很多，这里取4.7kΩ。

gmchen

调试此电路的时候按照先静态再动态的原则进行。

第一步在不安装运放的情况下调节R3，使得正负电源的电流都在10mA左右，就算将静态工作点调完了。如果始终无法将静态工作点电流调到上述范围之内，就应该检查电路是否有错误，元器件是否有损坏等。尤其是一旦出现电流猛增的情况，要迅速切断电源并查找原因，否则很可能导致晶体管烧毁。如果电流可以调节，但是始终超出上述范围较多，则可以适当修改偏置电路的参数，例如加大R3或减少一个二极管等。

再静态工作点正常后，可进行第二步。插入运放，然后接入输入信号进行动态测试。上述电路的实际测试结果如下（其中电压均为有效值）：

1、1/4功率测试

 

f(Hz)	10	50	100	500	1k	2k	5k	10k	20k	50k	100k	200k
Vi(V)	2.02	2.02	2.02	2.01	2.00	1.99	2.01	2.01	2.01	2.01	1.99	2.00
Vo(V)	2.04	2.04	2.04	2.02	2.00	1.98	1.94	1.93	1.93	1.92	1.92	1.93
G(dB)	0.09	0.09	0.09	0.04	0	-0.04	-0.31	-0.35	-0.35	-0.40	-0.31	-0.31

 

2、全功率测试

 

f(Hz)	10	50	100	500	1k	2k	5k	10k	20k	50k	100k	200k
Vi(V)	4.02	4.01	4.01	4.00	3.99	3.95	3.95	3.94	3.93	3.92	3.91	3.94
Vo(V)	4.03	4.03	4.02	3.99	3.96	3.87	3.84	3.83	3.84	3.82	3.83	3.87
G(dB)	0.02	0.04	0.02	-0.02	-0.07	-0.18	-0.25	-0.25	-0.20	-0.22	-0.18	-0.16

 

在上述所有测试过程中，输出波形均未见可观察到的失真。

结果表明，在10Hz~200kHz的频响范围内，这个电路具有很高的增益平坦度，用此电路实现题目的要求是绰绰有余的。

此电路的唯一缺点是，由于电源电压比最大输出电压5.66V大的太多，所以这个电路的电源利用效率很低。在满功率输出（4W）情况下的实测的电源功率消耗大约是10.8W，也就是说其电源利用效率只有37%。从理论上说乙类功放的效率可以做到78%，实际功放做到60%~70%是常见的。对于这个电路来说，要提高电源效率就要降低电源电压。但是降低电源电压后，由R2与R4提供的晶体管的激励电流将无法满足，解决的方法是采用自举式偏置电路：将R2与R4都拆分为两个电阻串联，然后在两个电阻的中间节点各接一个大容量电容到功放的输出端，利用功放的输出提供晶体管的激励电流。这样改动以后，正常工作的电源电压可以降低到±7V~±8V。详细的分析从略，有兴趣的读者可以自行查阅相关资料。

shuangchafeng

（1）预处理电路的输入阻抗大于10kW。楼主解释一下啥意思？

gmchen

是10千欧，希腊字母欧米伽不知为什么这里变成了W

davidzhu210

陈老师，我把您的AGC部分改了一下，用二极管实现检波，三极管控制AD603一脚电压。三极管比运放频带更宽。您帮忙点评一下，看看有没有什么问题？谢谢！

 

gmchen

davidzhu210 发表于 2022-10-27 22:01 陈老师，我把您的AGC部分改了一下，用二极管实现检波，三极管控制AD603一脚电压。三极管比运放频带更宽。您 ...

改成晶体管没有问题。频响可以不用考虑，因为AGC电压是个准直流信号。
唯一要注意的，在上电瞬间以及晶体管截止期间AD603的1脚电压会到6V，按照手册这个电压是超限了。

davidzhu210

gmchen 发表于 2022-10-28 12:17 改成晶体管没有问题。频响可以不用考虑，因为AGC电压是个准直流信号。唯一要注意的，在上电瞬间以及晶体 ...

谢谢陈老师指点！根据手册，1、2脚的极限耐压可达电源电压。但为了保险起见我把电容C2改成接地吧，反正只要Q1集电极交流接地就行。正常工作时Q1一直在放大区，不会进入截止或饱和。

gmchen

davidzhu210 发表于 2022-10-28 14:17 谢谢陈老师指点！根据手册，1、2脚的极限耐压可达电源电压。但为了保险起见我把电容C2改成接地吧，反正只 ...

1、2两脚的极限确实是电源电压，不过那个是不会损坏器件的极限。

我以前做过一个实验，似乎超过某个值后其vga特性会不正常。当时没有作详细记录，只是记忆中有这个印象，所以在我的设计中为了保险就采用了发光二极管钳位。

如果你恰好在做这个实验，可以顺便测试一下。

davidzhu210

gmchen 发表于 2022-10-28 15:13 1、2两脚的极限确实是电源电压，不过那个是不会损坏器件的极限。 我以前做过一个实验，似乎超过某个值 ...

好的，多谢您的提点！