有什么软件可以快速推导出多级LC串并联电路的等效阻抗公式?
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各位好,我最近在研究NFC天线匹配电路的各项电感、电容值的推导过程,参照NXP官方的应用文档,我试着进行推导验证,却遇到了难题:多级电感、电容、电阻串并联电路的等效阻抗公式推导起来相当复杂,每增加一个器件,公式就会变得又长又复杂,我也想过使用计算传递函数的方式进行计算,试了一下也没简单多少,所以想问问大家有没有什么软件可以自动计算出对应的公式?推荐一下,或者还有什么更便捷的方法进行计算?
NXP官方应用文档里使用的电路简图:
光前级的Rmatch、L0、C0这3个器件推导出来的公式就已经有点复杂了,此公式我已经推导过,结果与手册的一致:
以下是根据天线的参数计算出来的匹配电路C1和C2的计算公式,也是我本次想要推导的公式,虽然已有现成的公式可用,可还是想要自己推导一次,加深理解
以下是我计算天线等效阻抗的过程,配合smith圆图的数据,公式推导出的理论结果与smith圆图的模拟结果基本符合,可以看出最后的公式已经很长很复杂了,如果再以此公式去推导C1和C2,我预感最终的公式不会简单的,我写满了一页纸,越来越长,写不下去了:
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