我对电容的一点点小小的认识

feman5012

我对电容的一点点小小的认识 [复制链接]

对于电容的认识，是昨天一个二年级的师弟讲给我听的，我听完之后很受启发。发现自己无形中因为对电容的懵懂而走过了这么多求学路，想来真是侥天之幸。个人觉得对电容的的把握应从公式谈起。我们知道，流过电容的电流与电容两端电压的关系是：


在这个公式里：
i 代表电流。
C 代表电容量，对于指定的电容来说，可视为常量。
u 代表电容两端电压。

从这个公式出发，联系实际——任可一个电路里流过电容的电流不可能无穷大。换到公式右边来说，是指 不可能无穷大，也就是 不可能突变，像阶跃函数一样的突变。数学关系指导着电容两端电压的变化——不能突变。为了佐证这个关系，我们先造个电路如下：




                                 图1电容正极板充电电路

一．充电

图1电容正极板充电电路
这个电路可以有很多种名称，可以理解成通过电阻对电容的充电电路，也可以理解成一个一阶低通电路，还可以叫做阻容移相电路。这些都是很有意思，也深藏学问的叫法。我们只管一种——充放电电路。

对图1所示的充电电路，我们给Vin加方波如下：

波形有正有负，+3V，-3V


图2输入端所加方波

可以看出，此方波是周期的，对于周期的东西，我们只看一个周期。


从左边低电平开始看：
1）当充电的方波由低到高之前
电容是在放电的，并且放电也没有放到底，（可以看出黄波与绿波在底端并未重合），此时电容正极板的电位比负极板来说要低，电容两端有个负电压。

2）当充电的方波由低突变到高的那一时刻
电容两端的电压因为上述不能突变的数学关系，依然是电容正极板的电位比负极板来说要低，电容两端有个负电压。随着电容的充电，正极板的电位比负极板的电位越来越高。假设这个方波再变高之后成了个直流，那么这个充电波形最后要爬到最上边的绿线上，并与之重合。事实上因为方波的周期是0.00111111111111s。而上面的充电电路中的电阻为10K,电容为333即33000pF，算出来的

t=RC=10000*33000*10^(-12)=33ms

看到这个时间常数，我心都碎了，我一直以为充个电几毫秒就完成的事。许多事情跟我们想得差距还是蛮大的，尊重事实。我们可以看到，这个充电常数，比方波周期大多了。也就是在一个方波周期里，电还没充满，波形就会变了。这也就反相的佐证了我关于电容电压在直流下会爬到跟直流一样的观点。

3）当充电的方波由高到低的那一时刻
电容两端的电压因为之前充电的原因，正极板电位比负极板要高，因为电容两端电压不能突变，所以当方波电压突变了，电容两端电压依然保持最后的电压，然后一点一点放电，电压一点一点减小。当充电的方波又变高的时候，回到频骤1）重复上述过程。

二．放电

以上是充电的认识，应该讲这是个正常的认识，理解起来很舒服。接下来的负极板的电压波形理解起来就有点用右手习惯的人变到要用左手那样。我们先造个电路如下：


这个电路也有好多种名称，比如说一阶高通电路，微分电路之类的。这些我们都不关心，我们只是想看在正极板充电的时候，负极板的波形会是怎样的。我们给Vin所加的方波依然如上面充电所加的波形，罗列如下：

波形有正有负，+3V，-3V



在这样的波形下，负极板的波形如下：



我们可以看到，黄线有时候要比绿线要高。也就是负极板的电压有时候要比输入电压还高，有时候黄线要比绿线低，也就是负极板的对地电压有时候要比输入电压还低。周期性的东西，我们只看一个周期。继承着上面充电的分析方法，我们从最左端，输入方波为低电平时开始看：

1) 当输入的方波未突变至高之前。
电容的正极板一直在放电，如果输入是个直流的-3V。那么在这样的直流的影响下，电容的正极板放电最后要达到的电位为-3V,而负极板的电位要达到0V,即地电平。我们可以从图中看出，在方波未变高时，电容的负极板的电压确实在往地上爬。只是因为

比方波周期大多了，方波变化太快了，电容充放电都跟不上方波的变化，所以最后黄线没有爬到中间的0V的地线上。

2) 当输入的方波由低变高的那一时刻。

电容两端电压不能突变。而之前负极板的电位比正极板的电位要高。为了电容两端的电压不能突变，当正极板的电位一下了升到3V,那么负极板的电位在原来比它高的基础上也要升高6V(正极板从-3V变到3V)。从而保持电容两端电压不变。因为两端电位同时升高相同的值，作差之后就抵消了，电压是不会变的。而我们观察的是负极板对地的电压，可以看出，负极板对地的电位，因为加上了这个6V,一下子比输入的方波的对地电位还要高了。(方波对地电位撑死就+3V,或-3V)

3) 当输入的方波由高变低的那一时刻。
电容正极板电位一下子从+3V变化到-3V,为了电容两端电压保持不变，负极板的电位也得在原有基础上降6V。可以看到电容负极板对地电位一下子比方波的负电平-3V还要低。之后，电容正极板因为放电，电位一点一点减小，电容负极板对地电位一点一点往地上爬。当充电的方波又变高的时候，回到频骤1）重复上述过程。

综合的图形如下

richiefang

典型的理论和实践的结合，相信你会取得优秀的成果。
如果老师都能这样给大家讲课就好了。

feman5012

哇，能得到这样的评价，我很开心。谢谢你了。

aiwenzx

不错不错 很用心

不过我有个疑问：既然是正负极的极性电容的话 是不是该用 0-3V而不是-3—3V的电压？

wanqz

谢谢能讲这么透彻的知识！！

feman5012

在这里，我只是借用电容的正极与负极的概念，事实上我用得是独石电容，无所谓正负。电容本来是不分极的。

feman5012

能得到你这么高的评价，客观的讲，我是很开心的。

zqzq501311

很仔细，让我不仅明白的更多，也更明白了做学问的钻研精神！谢谢

tebukn1

谢谢共享

zhjzh72_2004

做学问  必须 的 钻研 精神！
知其然 也要知其 所以然。。。

quanzx

真心的希望坛子里此类的帖子越多越好，谢谢楼主。

quanzx

建议此帖加为精华帖子，呼吁大家向楼主看齐。尽可能的用拥有的技术手段来表达自己的观点和认识。
发这样的帖子，对自己是个促进，对大家可以说是提高吧。

[ 本帖最后由 quanzx 于 2009-11-12 23:13 编辑 ]

xp13668

新手····学习

feman5012

谢谢，我只是把简单的事情，不怕麻烦的做一遍，而且这个道理，是一开始那个师弟讲给我听的。我非原创。我代表师弟感谢你的极高的评论。

feman5012

我看过你写的毅力的博客。能得到你的回复，高兴。

feman5012

哈哈，同新。

TSB11

受益匪浅，不仅要学，更要总结成为自己的理论！  谢谢分享！！

wulin1985

好同学 帮你顶！

201533

太强大了，以前都没这么考虑过

Ederdan

分析得不错。
可以尝试用DC source给输入端输入一个恒定电压来监测电容两端的变化，可以证实t=RC。
在产品做瞬变电压实验的时候，应该经常会遇到你分析的电压抬高的现象。