对偶变换

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对偶变换 [复制链接]

从一个逻辑函数变换为它的对偶函数叫做对偶变换。与和或、同或和异或是两对偶的运算，原变量和反变量是对偶的变量，“0”和“1”是对偶的常量。运算符和变量总是成对地定义的，称为对偶的运算符和对偶的逻辑量，这种特殊属性可用对偶变换来表述。

　　对偶变换的规则是：
　　　变量不变；
　　　常量“0”变“1”，“1”变“0”；
　　　运算符“与”变“或”，“或”变“与”,“同或”变“异或”，“异或”变“同或”；
　　　2 个或 2 个以上变量非号照写。

　　举例：

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　　F是F的对偶函数，且F与F互为对偶函数。

　　用等式表示的逻辑代数式，对等式两边作对偶变换，等式仍成立。这一规则叫做对偶定理。对偶定理常用于逻辑函数变换和证明逻辑函数相等。

　　举例：

　　　“同或”的与-或形式的函数式为

　　　　500)this.style.width=500;"> ⊙ 500)this.style.width=500;">

　　对上式两边作对偶变换得

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这就是“异或”的或-与形式的函数式

　　对偶性是逻辑运算和逻辑函数的一项基本属性，也在逻辑电路的结构形式上体现出来。理解逻辑运算和逻辑电路的对偶性，是理解逻辑电路的一种基本方法。