关于宽带阻抗匹配和smith chart

shaorc

我刚接触用smith chart做宽带阻抗匹配，看到有个应用举例，其中有点看不明白，希望大家指点一下，谢谢！
【1】举例的那张图中，点1（Zs处），点3（最高的红点处），点4（ZL处），是如何得到的，或者是如何出现的？
【2】从1点到3点的电抗变化，和从3点到4点的电纳变化的值，是在smith chart软件上在两点之间滑动鼠标读出来的吗？
【3】最终目的是调整Zs的实部与虚部都与Zl*相等吗？
此外，我自己也在电脑上的smith chart 软件上进行实验，如图中输入阻抗归一值之后，开始匹配，但是如果先在左边选择并联电容，那么右边圆圈中，
鼠标根本无法移动，只能停留在园的最左端点，若是选择串联电感，那么鼠标就可以在圆圈上移动了，这是怎么回事？

gmchen

1、ZS和ZL'不是如何得到的，而是这种设计的条件。简单举个例子，要将一个晶体管的输出匹配到50欧姆，那么那个晶体管的输出阻抗就是ZS，50欧就是ZL'（这个例子中由于50欧没有虚部，所以ZL与ZL'相同）。

gmchen

【2】从1点到3点的电抗变化，和从3点到4点的电纳变化的值，是在smith chart软件上在两点之间滑动鼠标读出来的吗？

是否用鼠标滑动读出来我不知道，因为我没有你用的软件。但是这个smith图上的每条线都是沿着等电阻圆（图中红色的圆）或等电导圆（图中绿色的圆）移动的。移动方向确定了串联电感、串联电容、并联电感、并联电容这四种接法中的一种，能够这样在两个目标阻抗之间移动的两个圆的交点就是你说的“3”号点。你举的那个例子（选择并联电容）就是因为那样移动后根本不可能移到另一个目标点，所以鼠标移不动。

gmchen

阻抗-导纳Smith圆图以及串-并联电抗时的阻抗变化规律

gmchen

补充一点，楼主举的那个例子（选择并联电容），在只用两个电抗元件完成阻抗匹配的前提下不可能移到另一个目标点，所以鼠标移不动。但是若允许接入多个电抗元件，那还是可能的。
顺便说，楼主的首帖说到用smith chart做宽带阻抗匹配，通常要做宽带匹配则匹配网络的Q值不宜高，而多个电抗元件结构更容易做到低Q的匹配网络。

shaorc

gmchen 发表于 2017-8-29 20:07
补充一点，楼主举的那个例子（选择并联电容），在只用两个电抗元件完成阻抗匹配的前提下不可能移到另一个目 ...

首先谢谢回答
有以下追问
【1】你最后说的如果只用两个电抗元件是不能移动的，后面又说多几个电抗元件来进行匹配，我不明白的是这里怎么只说电抗，没有数到电容呢？
【2】你说的，能够在在目标阻抗之间移动的两个圆的交点就是点3，那么如何产生可以在目标阻抗之间移动的圆？我用史密斯圆软件，就是在datapoint输入框中，输入Zl的阻抗，然后就可以选择并联还是串联电感或者电容了
【3】输入负载的ZL后，点击串联电感，鼠标就可以在一个圆弧上移动，此时会显示阻抗的虚部在变化，是不是要把虚部变成ZL的虚部？然后再选择并联或者串联别的原件，把实部也变相等？

gmchen

shaorc 发表于 2017-8-30 12:25
首先谢谢回答
有以下追问
【1】你最后说的如果只用两个电抗元件是不能移动的，后面又说多几个电抗元件 ...

1、电抗元件，是指电感或者电容，也就是可能是电容也可能是电感，具体是哪一种要看电路结构。

gmchen

shaorc 发表于 2017-8-30 12:25
首先谢谢回答
有以下追问
【1】你最后说的如果只用两个电抗元件是不能移动的，后面又说多几个电抗元件 ...

问题2和3，涉及smith圆图的原理。
我在3楼已经说到，在用smith圆图做阻抗匹配的时候，总是沿着等电阻圆或者等电导圆移动，这个等电阻圆或等电导圆本身就是smith圆图的一部分，所以不存在“如何产生可以在目标阻抗之间移动的圆？”这个问题。点击串联电感后，鼠标一定是沿着等电阻圆移动的，此时阻抗等效于原来的阻抗串联一个感抗，所以一定是电阻（阻抗的实部）不变（所以是在等电阻圆上移动），而电抗增加即阻抗的虚部在变化，增加的电抗（虚部）就是串联的电感在设计频率上的感抗。

gmchen

shaorc 发表于 2017-8-30 12:25
首先谢谢回答
有以下追问
【1】你最后说的如果只用两个电抗元件是不能移动的，后面又说多几个电抗元件 ...

并联电抗（电感或电容）的过程，一定是整个阻抗的电导不变，而电纳改变的过程。所以并联电抗一定实在等电导圆上移动，移动过程中导纳虚部的变化量（电纳的变化量）就是并联的电抗元件在设计频率上的电纳。

shaorc

gmchen 发表于 2017-8-30 18:24
并联电抗（电感或电容）的过程，一定是整个阻抗的电导不变，而电纳改变的过程。所以并联电抗一定实在等电 ...

还是谢谢你了，但是还有追问
我肯定选择你为最佳答案的，
希望你再指导一下

按照你上面的回答来看，串联电感，输出阻抗的电抗会变化但是电阻不变，
而并联电容或者电感，输出导纳的变化是电导不变，但是电纳变化。

可是阻抗匹配的最终目的是输出阻抗和负载阻抗共轭相等，就是说两者阻抗的实部要变得相等，那么如何才能让输出阻抗的电阻变化，变成负载阻抗的电阻呢？是串联还是并联电容还是电感？

谢谢

gmchen

shaorc 发表于 2017-8-30 18:59
还是谢谢你了，但是还有追问
我肯定选择你为最佳答案的，
希望你再指导一下

按照你上面的回答来看， ...

并联电抗。
因为串联电抗的话其阻抗中的电阻（实部）不变，而并联电抗的话是导纳中的电导不变。你的问题是阻抗匹配即按照阻抗计算其中实部相等而虚部共轭，所以串联电抗无法实现改变其电阻的目的。而并联电抗后尽管导纳中的电导不变，但是由于电纳的变化，将导纳换算为阻抗后其电阻还是要变化的。

PS，什么最佳答案都是浮云，我不在乎的。

shaorc

gmchen 发表于 2017-8-30 19:13
并联电抗。
因为串联电抗的话其阻抗中的电阻（实部）不变，而并联电抗的话是导纳中的电导不变。你的问题 ...

恩，好的，
那回到最开始我的提问
就是我先选择的是串联电感，这时会出线等电阻园，可以移动！但是如果先选择并联，无论是并联电容还是电感，都无法移动，只会停留在园的最左端点，这是为什么呢？
你之前有说过是，并联一个电抗是无法达到目的的，但是还是不知道为什么是这样的？
而且我看的不少例子中，匹配电路中，既有串联电感又有并联电容，有的是一个电感配一个电容，而有的是两个电感加两个电容，这是如何选择个数呢？

gmchen

因为在这种结构中通常总是两个电抗一个串联一个并联。你可以自己在smith图上试试，如果从你指定的起始点出发，按照并联电抗的规则那么鼠标的移动只能朝左边移动，而你的目标是要移到右边，所以是一个不可能的移动。
当然如果允许有三个电抗，那么开始并联电抗还是可能的。

gmchen

为了便于理解，下面画了一个简图。

shaorc

gmchen 发表于 2017-8-30 20:20
为了便于理解，下面画了一个简图。

很有耐心 也很仔细的讲解
谢谢你

shaorc

gmchen 发表于 2017-8-30 20:20
为了便于理解，下面画了一个简图。

那就再多请教一下吧
我现在负载的阻抗特性曲线如下
看起来电导G曲线有两个峰值
在200k-400k的频率跨度内，
【1】做宽带阻抗匹配的话
只需要考虑匹配G曲线最高峰值处
还是两个峰值都要考虑匹配？

【2】如果在最高峰值处
G等于6.63ms，对应的电阻R就是151欧姆
而此时表格中的Cp指什么电容？
用2*π*f*Cp算出的是此时的电抗吗？
即此时ZL＝151＋2*π*f*Cp？为需要匹配的目标

gmchen

shaorc 发表于 2017-8-30 23:04
那就再多请教一下吧
我现在负载的阻抗特性曲线如下
看起来电导G曲线有两个峰值
在200k-400k的频率跨度 ...

不知道你是用什么仪器得到这个曲线的。不管怎样，先要搞清楚这个是阻抗曲线还是导纳曲线，即图中给出的两个参数是串联关系还是并联关系。由于给的是电导+电容，很怀疑是两个并联。如果是并联要先转换为阻抗（串联）形式。
由于要求在一个很宽的频带内匹配，而且在此频带内的阻抗变化很大，所以想完全做到匹配是不可能的，只能按照某些点匹配。匹配网络的Q值尽可能低一些，那样在整个频带内的起伏不至于太大。如果允许功率稍有损失的话还可以在负载前面插入一个电阻衰减网络，那样可以使阻抗变化更平缓一些。
Cp是那个并联（或串联）的电容，其容抗就是负载阻抗的虚部，但是要匹配的目标是它的共轭，即其符号取反。

gmchen

又看了一眼那个图，除了270kHz以下电容大一些以外，其余频率下电容很小，甚至还有电容为负（就是感抗了）的时候，而电导最大为6mS左右，其余也很小，所以基本上可以认为负载就是一个大电阻，那样的话也不用LC匹配了，反正频率也不高，直接用变压器按照最大输出功率匹配即可，最多考虑到270kHz以下的阻抗变化再加一点补偿就行了。

shaorc

gmchen 发表于 2017-8-31 09:03
又看了一眼那个图，除了270kHz以下电容大一些以外，其余频率下电容很小，甚至还有电容为负（就是感抗了）的 ...

谢谢指导
我自己也看了一下，是阻抗特性图，直接取G的倒数就好
还有如下问题
【1】Q值是什么意思？我看到资料有说LC共同决定Q值大小，还有公式等于fs/（f2-f1），就是谐振频率除以两个半G峰值对应的频率的差，但是不知道Q是什么意思？

【2】在图中，在最高峰值就是6.63ms处，为什么就等效于一个大电阻呢？

【3】6.63ms对应的Cp，如何判断是并联还是串联？p应该是并联的单词？此时的容抗计算公式就是用2*pai*f*Cp吗？

【4】你说我图中频率宽，阻抗变化大，不能全面匹配，所以你的意思我的这种情况就选择了G的峰值匹配吗？靠近右边还有一个小峰不用管吗？如果别的图中有多个幅值相差不大的峰值，又怎么办呢？

【5】只看到电导G的串联公式
G＝G1+G2，并联公式1/G＝1/G1+1/G2
没有找到电纳B和电抗X的串联并联公式是怎么样的？

谢谢

gmchen

shaorc 发表于 2017-8-31 11:27
谢谢指导
我自己也看了一下，是阻抗特性图，直接取G的倒数就好
还有如下问题
【1】Q值是什么意思？我 ...

一个个回答吧，先挑重要的说。
“阻抗”这个词，很多地方是和导纳混淆的。既然Cp中的p表示并联，那么这个图严格说是一个导纳图。在导纳计算中，电导与电纳是相加的关系，这个例子中，电导就是G，电纳是j*2*pi*f*Cp即容抗的倒数（注意它是个虚数），导纳就是G+j*2*pi*f*Cp。这个导纳可以直接在smith圆图上找到，不过是在导纳圆图上找，而大部分smith圆图只给出阻抗圆图，那时就要先将导纳转换为阻抗，阻抗是1/(G+j*2*pi*f*Cp)。注意这是一个复数的倒数，结果仍然是一个复数Z=R+jX，其中R就是复阻抗的实部（电阻）而X是虚部（电抗）。
你说的G=G1+G2，并不是串联，恰恰是两个电阻的并联。