铜损铁损相等：高频变压器效率最高的条件及设计方法

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铜损铁损相等：高频变压器效率最高的条件及设计方法 [复制链接]

开关电源中高频变压器具有铜损和铁损，铜损是指电流流过变压器的绕组线圈的电阻所消耗能量之和，变压器线圈多用铜导线制成，所以称为铜损。铜损和电流有效值的平方成正比。铁损是指变压器磁芯中消耗的功率，包括激磁损耗与涡流损耗。铁损和变压器的工作频率、磁感应强度B变化范围以及变压器的结构等因素有关。

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通常当高频变压器铜损和铁损相等时，变压器具有最高的工作效率，下面来分析这个过程。

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其中，PCu为铜损，PFe为铁损。

变压器的功率为：

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即：

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其中，B为磁感应强度，N为绕组匝数，f为工作频率，AE为磁芯的截面积，k = k1·f·N·AE。

磁通感应强度（磁通密度）B的平方正比于铁损，电流I的平方正比于铜损：

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因此变压器的功率平方变形为：

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总损耗一定时，变压器的功率的极值点为：

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上式求解，得到在下面的条件下对应着极值点：

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而且可以看出，这个极值点对应着变压器的功率的最大值，因此在一定的磁心尺寸、圈数以及工作频率下，铜损和铁损相等时，变压器工作的效率最高。

除了最大B值法，由上面的条件派生出变压器设计的另一种方法，下面分别进行介绍。电源系统设计前，由最大输入功率确定变压器磁芯的尺寸后，还要确定以下参数：输出电流及电压、输入电压范围、效率、允许温升、工作频率等条件，然后进行变压器的设计。

一、最大B值法：

1、由输入、输出电压，最大占空比得到匝比n=Np/Ns；

2、由磁芯允许的最大B值计算原边绕组的匝数Np，由n得到副边绕组的匝数Ns；

3、由最大有效值电流和允许电流密度，选取原边绕组的线径和副边绕组的线径。

4、圆整、优化调整匝数和线径，校核实际的最大B值。

实际设计过程中，工程师通常不会校核铜损和铁损。

二、功率分配法：

1、由输入、输出电压，最大占空比得到匝比n=Np/Ns；

2、对系统的功率损耗进行分配，确定变压器上分配到的允许最大功率损耗，然后基于铜损和铁损相等的特征，得到磁芯的铁损和原、副边绕组的铜损；

3、由磁芯的铁损得到磁芯工作的B值，根据B值计算原边绕组匝数Np，由n得到副边绕组的匝数Ns；

4、由原、副边绕组最大的有效值电流计算原、副边绕组的电阻值，由匝数、铜线的电阻率计算其线径。

6、优化调整匝数和线径，校核实际的最大B值、铜损和铁损。

最大B值法的特点是计算过程简单，先决条件是限定B值防止变压器的饱和，因此变压器的损耗并不一定处于最优化的工作状态，最后得到的变压器铜损和铁损差距较大。

对于一些小功率的变压器由于磁芯小，为了防止磁芯饱和，通常工作的B值限定在较低的值，因此铁损通常会小于铜损，绕组线圈的温度偏大，取决于变压器线圈允许的温升。

功率分配法基于铁损和铜损的条件去设计变压器，变压器的损耗处于优化的工作状态，但计算过程比较复杂。

文章来源：融创芯城