[转贴]悟空，CRC原来是这么回事！

iroirior

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悟空：师傅，最近我被CRC搞的头晕脑涨？
~~~：那是何方神圣？
悟空：CRC通用数据传送的校验编码。
~~~：555，
悟空：？？？？
~~~：加快追赶青春的脚步，飞速与世界接吻咯。

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几天后，

悟空：师傅你怎满脸青一块紫一块？
~~~：FANS太多，还真让人伤脑筋啊~~~~~~~~~~~
悟空：知道自己是近视眼，就别盯着别人的MM，被暴打了把。
~~~：多年不出山，没想到还怎么受欢迎！
悟空：观音姐姐，救救我~~~~~~
……—￥%……￥……￥%##￥%#%￥#%#%%%￥
悟空：让你没事就长篇大论，我T~~~~
~~~： 我招了

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CRC远没有网上所说那么简单。
  
  首先我们有一个数据流，也就是你需要校验的数据，可以是N BIT，一般我们常用的4，8，16，32，128 BIT，这里我取几个8的倍数，是因为我们的硬件以二进制为基础，所以在存取数据比较容易，无须充填位数来满足寄存器的要求。你用13，17，29 BIT也可以。

  有一点你要记住的是，你选用几个BIT，那么在CRC编码就需要移位几次，8就是移位8次，13就是移位13次，128就是移位128次。

我们看看目前为止的CRC的标准或者行规有：
CRC8  = X8+X5+X4+1
CRC16 = X16+X15+X5+1
CRC12 = X12+X11+X3+X2+1
CRC32 = X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1
   
CRC-CCITT=X16+X12+X5+1

需要说明的：CRC后所带的数字就是CRC的位数，它与你的数据流是无关的。

CRC8，8位CRC校验。
CRC16，16位CRC校验。
CRC12，12位CRC校验。
CRC32，32位CRC校验。
CRC-CCITT，16位CRC校验。

我们看到5个多项式，它的意义其实就是给出一个与数据流进行异或运算的初始值，
当然你可以更改这个值。比如：

CRC8  = X8+X5+X4+1 》》》 CRC8  = X7+X3+X2+1

CRC16 = X16+X15+X5+1 》》》CRC16 = X15+X5+1

只要你做出的东西是相互连接，不用与其他的机器对接，推荐保密部门使用该方法。
如果修改上述的多项式，那么别人在分析你传送来的数据时，该全部是错码。

补一下课：
异或操作：
              RESULT
  0    0       0
  0    1       1
  1    0       1
  1    1       0