PID调控的比例作用P特征分析为什么消除不了静态偏差？

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比例作用P，是把调节器的输入偏差乘以一个系数作为调节器的输出，调节器的输入偏差就是被调量减去设定值的差值。

举例以最常见的恒压供水设定压力10Mpa，现在检测出水口只有8Mpa，调节器的输入偏差就是10-8=2Mpa，调节器的输出就是输入误差乘上这个比例因子P，这样可以得到调节器的输出波形和被调节量的波形完全相似。得到如下被调节量和调节器输出的推论：

1、对于正作用系统的调节系统，顶点谷点均发生在一时刻。

2、对于负作用的调节系统，被调量的顶点就是输出的谷底，谷底就是输出的顶点。

3、对于正作用的调节系统，被调量的曲线上升，调节器的输出曲线就上升，被调量曲线下降，的输出曲线调节器就下降，两者趋势完全一致。

4、对于负作用的调节系统，被调量曲线和调节器输出曲线相对，波动周期完全一致。

5、只要被调量变化，调节器输出就变化，被调量不变化，不管静态偏差有多大，输出也不会变化。

对于1、2、3、4条，其实就是正负反馈系统，正反馈系统调节器输出和系统输入正相互作用相加，负反馈系统调节器输出和系统输入负相互作用相减。

静态偏差是一个什么作用，为什么比例作用消除不了这个静态偏差？就以恒压供水为例。

maychang

【Mpa】应该写作【MPa】，读作兆帕斯卡。此处字母大小写必须分清楚。

最好不要用压强做例子。你知道10MPa压强有多大么？水下1000米处的压强大致上是10MPa。现在还没有一种型号的战略核潜艇能够潜到这么深。

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就以我的这个例子，目标控制量10，比例调节设定为0.5，第一次输出8

第一次调节，（10-8）*0.5=1，8+1=9

第二次调节，（10-9）*0.5=0.5，9+0.5=9.5

第三次调节，（10-9.5）*0.5=0.25，9.5+0.25=9.75

第四次调节，（10-9.75）*0.5=0.125，9.75+0.125=9.875

经过多次比例作用是可以控制到PID调节允许的偏差范围内的。

又有了两个问题，每次调节系统的输入是上一次调节的输出吗？虽然我算的是使用上一次调节的输出作为本次调节的系统输入，但是这是猜的。

调节有延时，是从输出反馈到输入的延时时间，这个时间是否要考虑到？或者说在哪些条件下要考虑？

maychang

既然是搞电子的，要分析为何比例作用不能消除静态偏差，何不拿线性稳压电源当做例子？

maychang

乱世煮酒论天下发表于 2024-6-29 14:52 就以我的这个例子，目标控制量10，比例调节设定为0.5，第一次输出8 第一次调节，（10-8）*0.5=1，8+1=9 ...

【第一次调节……第二次调节……第三次调节……第四次调节】

不能列出个解析式来求得静态偏差么？

Gen_X

你说的“静态偏差”需要积分来消除，

静差是纯比列调节的必然结果。

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纯积分作用去世的特征分析：如果调节器的输入偏差不等于零，就让调节器的输出按照一定的速度一直朝一个方向累加下去。

积分相当于一个斜率发生器，启动这个发生器的前提是调节器的输入偏差不等于零，斜率的大小和两个参数有关，输入偏差的大小和积分时间。

积分作用表达式如下 $u(t)={}\frac{1}{_{T}}\int_{0}^{T}e(t)dt$ ，其中e(t)是调节器输入误差，u(t)是调节器输出结果。e(t)线性化，取为一次函数y=t，对积分表达式求解得u(t)=1/2T^2，按照这个表达式积分时间越长积分效果越明显，但是我听有的人说积分时间越短积分效果越明显，除非积分时间也就是那个积分号上面的T是定值，不知道在DSP或者ARM里面计算的时候那个积分号的T是否是按照定值处理，这样的话就是积分时间越短积分作用越强。