纹波系数公式求助

captz

纹波系数公式求助 [复制链接]

 

网上有一个通带纹波系数公式

ε = sqrt(10^(Rp(dB)/10)-1)/sqrt(10^(Rp(dB)/10)+1)

将通带纹波系数Rp(dB)替换成0.5dB，代入公式计算，得到：

ε = 0.274

但是我计算的结果是：

ε = √(10^(Rp/10)-1)/ √(10^(Rp/10)+1)

= √(10^(0.5/10)-1)/ √(10^(0.5/10)+1)

= √(1.122-1)/ √(1.122)+1)

= 0.34928/ 1.4567

=0.23978

因为我对滤波参数的计算不熟悉，不知道是谁算错？

另外，不知道有没有阻带纹波系数公式，我在网上找不到。

captz

难怪网上的人说，大家都很少去理会阻带纹波。按照我的看法和大量仿真统计，弄明白阻带纹波，将大大简化窄带滤波的计算。按照常规的计算实在很复杂。

captz

captz 发表于 2024-6-12 18:21 难怪网上的人说，大家都很少去理会阻带纹波。按照我的看法和大量仿真统计，弄明白阻带纹波，将大大简化窄带 ...

 

  烽火电子王冬梅高工的窄带滤波设计实例(附录)是一篇好文章，没有废话，也没有罗列难懂的公式，实打实详细介绍设计步骤，像我这样对该项目一窍不通的白丁，看完就对窄带滤波的设计步骤有大概了解。为了进一步了解，将原来的5阶改为两阶，反复仿真，了解其电路的性能指标。仿真时在1.19uH电感前加一个电阻，可以调节通带纹波和带宽，电阻越大，纹波越小，带宽也越小。仿真结果，中心频率fo=70MHz，阻带宽fp=1.2fo-0.8fo=28MHz，阻带增益-25.55dB，通带宽72-67.65=4.35MHz，通带陡度系数(矩形系数)As=fp/fe=6.4，输出延时8周期后幅度稳定保持。

 

 

 

              附录

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

captz

captz 发表于 2024-6-13 11:40     烽火电子王冬梅高工的窄带滤波设计实例(附录)是一篇好文章，没有废话，也没有罗列难懂 ...

附录无法上传

captz

captz 发表于 2024-6-13 11:43 附录无法上传

 上传电路部分

 

 

 

captz

王高工不用传统的RLC滤波模式，得到很好的效果。我觉得她的设计步骤工作量很大，于是到网上寻找简便的算法，没有找到。我不懂算法反而不会被束缚，自己推导。经上百次仿真，借鉴王高工的电路指标，反复试错修改重来，最后定下来，以通带宽为引数算出电路参数，也不要查任何表，几分钟的四则运算就OK。

为了验证简便算法是否通用，玩腻了中心频率是MHz和KHz的滤波器，改玩一个另类电路，fo=50Hz，通带宽8Hz，仿真软件是不理会电路参数的大小，很忠实的算出结果与计算值(电路参数是计算原始数据，仅电阻微调使幅频曲线完美些)相差无几。这样，计算的滤波电路电感从nH～H；电容从pF～数百uF；频率从MHz～Hz的仿真都OK。二阶滤波器的通带宽确定，阻带增益就被确定，鱼与熊掌难于兼得。

 

 

 

 

captz

可用关键词“王冬梅窄带滤波设计实例”看她的原作。

captz

网上看到关于低通滤波设计，只要懂中文就能看懂。无法下载全文，只能分多次截图。

 

captz

captz 发表于 2024-7-22 21:49 网上看到关于低通滤波设计，只要懂中文就能看懂。无法下载全文，只能分多次截图。  

按照原文低通例题，设计两阶带通滤波，

 La=1.4142*4/0.25=22.63uH，配电容Ca=1.414uF ；

Cb=1.4142/4*0.25=1.414uF，配电感Lb=22.63uH，

中心频率fo=√(fpL*fpH)= √(20*40)=28.3KHz

输入电阻Ri=4～5Ω。

 

 

captz

captz 发表于 2024-7-23 11:33 按照原文低通例题，设计两阶带通滤波，  La=1.4142*4/0.25=22.63uH，配电容Ca=1.414uF ； Cb= ...

 

 

按照基准模设计的两阶滤波器，倍频衰减很少（如下图）。当然可以增加多阶滤波满足指标的要求。如果就两阶滤波，倍频衰减要达到40dB，可以用仿真调整获得，但是要如何计算呢？

 

 

gmchen

查了那篇王工的文章。解决了实际问题应该值得鼓励，但是文章的缺陷也很明显。

主要的问题是，最后的参数完全是通过仿真一点点“摸”出来的，前面的所有推导只是给出一个大概的方向，尤其是推导中得到的频率响应还完全没有达到设计的要求，这个是有大问题的。

仔细看了一下，推导中的问题有三个：

第一个错误，设计要求在70MHz正负5MHz的衰减小于1.5dB，但是后面的推导中却将这两个频率按照3dB转折频率计算。

第二个错误，几何中心频率应该是69.8MHz，计算错误成为68.37MHz。

这两个错误是造成所谓原始参数的仿真结果不满足要求的主要因素。

第三个错误，计算带通滤波器的陡度时，应该对低频侧与高频侧分别计算，但是文章中混为一谈了。好在这个错误只影响滤波器的阶数，最后都量化为5阶，所以对实际结果不造成影响。

 

gmchen

captz 发表于 2024-7-23 20:53     按照基准模设计的两阶滤波器，倍频衰减很少（如下图）。当然可以增加多阶滤波满足指 ...

"两阶滤波，倍频衰减要达到40dB"

是否打字打错了？将"十倍频"误打为"倍频"？

2阶滤波，倍频衰减最大为12dB，不可能达到40dB.

captz

gmchen 发表于 2024-7-24 14:09 "两阶滤波，倍频衰减要达到40dB" 是否打字打错了？将"十倍频"误打为"倍频"？ 2阶滤波 ...

多谢陈老师回复。

第二个错误，我复算也发现，附注在我自己下载原文的后面。

第一和第三错误正如您说的不是很大吧。

原文还有一两处码错。

captz

gmchen 发表于 2024-7-24 14:09 "两阶滤波，倍频衰减要达到40dB" 是否打字打错了？将"十倍频"误打为"倍频"？ 2阶滤波 ...

按照巴特沃思的两阶滤波基准模参数，要达到倍频衰减40dB是没办法。我说得不准确，应该一般滤波达到40dB的衰减。我发的电路都是仿真的。按照仿真，两阶倍频衰减40dB已经很大，带内增益也随之降低。

 

captz

陈老师，有个问题请教，8楼上传资料，负载4Ω，就将电路特征电阻定为4Ω，是否正确？那么输出阻抗是多少？

gmchen

captz 发表于 2024-7-24 15:55 陈老师，有个问题请教，8楼上传资料，负载4Ω，就将电路特征电阻定为4Ω，是否正确？那么输出阻 ...

对的，就是将特征阻抗定为4欧

8楼PPT介绍的时LC滤波器的频率变换与阻抗变换。这种设计的出发点是一大批已经计算好的归一化表格，然后将表格中的电容电感变换为实际需求的参数，是工程上最常用的方法之一。

其实这个方法的精髓，就是变换前的感抗与容抗都相对于频率=1、阻抗=1得到的，而变换后都必须相对于需要的频率与需要的特征阻抗，所以就有了频率变换系数与阻抗变换系数两个系数。

captz

gmchen 发表于 2024-7-25 10:29 对的，就是将特征阻抗定为4欧 8楼PPT介绍的时LC滤波器的频率变换与阻抗变换。这种设计的出发点是一 ...

负载4Ω，取值特征阻抗R=4Ω，然后根据基准模参数计算，这个该是巴特沃思滤波器的算法吧。我昨天复算王工根据切比雪夫算法的滤波电路，端阻抗50Ω以匹配输入、输出方的阻抗，而首尾阶的特征电阻，更正：R=√(Li/Ci)=√(0.0131/414.4)=√31.6=5.6Ω。

gmchen

所谓LC滤波器的特征阻抗，是整个滤波器的阻抗，应该与端阻抗匹配，不能单独去算某个LC滤波节的特征阻抗

captz

为什么要深究特征阻抗Ri(或Ro)和端阻抗Zi(或Zo)?因为弄清楚它们，我推导的便捷算法就有理论根据，而不是仿真的统计结果，尽管开始是仿真统计发现。

特征阻抗R=√(L/C)是从哪里来的？

感抗XL=2πfoL，容抗Xc=1/2πfoC，它们的乘积，

XL*Xc=(2πfoL)(1/2πfoC)=L/C，谐振时R=XL=Xc是特征阻抗，即，

R=√(L/C)

 

captz

captz 发表于 2024-7-27 12:15 为什么要深究特征阻抗Ri(或Ro)和端阻抗Zi(或Zo)?因为弄清楚它们，我推导的便捷算法就有理论根据，而不是仿 ...

在网上查找巴特沃斯滤波，是以端阻抗作为特征阻抗直接代入公式计算，与陈老师所说的一样。而王冬梅高工以切比雪夫模型计算，端阻抗Zi=Ci*/2πfeCi，其中Ci*=1.3013是基准模因数，fe=10MHz是通带宽，Ci是电容器，代入得Zi=1.3013/2π*10*414.4=50Ω。特征阻抗R=√(Li/Ci)=√(0.0131/414.4)=5.6Ω。如果以谐振容抗公式计算Xc=1/2π*70*414.4=5.5Ω，也基本一致。不知道是不是，两者模式的计算方法不同？