当给出了一个电路，有什么软件可以给出其对应的方程，并给出相应的解，附图

一沙一世

当给出了一个电路，有什么软件可以给出其对应的方程，并给出相应的解，附图 [复制链接]

 

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当给出了一个电路，有什么软件可以直接给出其对应的方程，并给出相应的解，如下图，可以给出对应的方程，并能给出R5  C8  C9 两端电压变化的解

 

MioChan

图发给chatgpt给他分析

maychang

【当给出了一个电路，有什么软件可以直接给出其对应的方程，并给出相应的解，如下图】

这个电路对应的方程存在，但什么软件才能够给出这个方程，我不知道。

但是，这个电路对应的方程是个微分方程，而且是个非线性微分方程，能否找到解析解，是个问题，很可能不存在解析解。

maychang

看来，楼主还不知道微分方程的解是什么，更不知道如何求微分方程的解。

maychang

不知道楼主手头有什么样的仿真软件。多数仿真软件可以求出这个电路【R5  C8  C9 两端电压变化】。仿真软件求出的是数值解。

一沙一世

maychang 发表于 2024-6-4 09:53 看来，楼主还不知道微分方程的解是什么，更不知道如何求微分方程的解。

谢谢，这点你分析的还真不对，大学学过，但是感觉没学通。经常再看看，但是 基本没用上过

 

一沙一世

maychang 发表于 2024-6-4 09:57 不知道楼主手头有什么样的仿真软件。多数仿真软件可以求出这个电路【R5  C8  C9 两端电压变化】 ...

正想跟您计教一下，仿真软件既然能仿真，是不是仿真软件可以根据给出的电路，列出相关方程，并可以得到相关的比如某点的电压  电流的解，

您 所说的  仿真软件求出的是【数值解】，它也得得解出这个非线性微分方程的解，才能给出数值解吧。

beyond_笑谈

一般仿真软件都是给出了结果，还能得到计算公式和过程？

maychang

一沙一世 发表于 2024-6-4 10:25 正想跟您计教一下，仿真软件既然能仿真，是不是仿真软件可以根据给出的电路，列出相关方程，并可以得到相 ...

【您 所说的  仿真软件求出的是【数值解】，它也得得解出这个非线性微分方程的解，才能给出数值解吧。】

哈，有点意思。在这个论坛这么长时间，真没有人提出类似的问题。

maychang

一沙一世 发表于 2024-6-4 10:25 正想跟您计教一下，仿真软件既然能仿真，是不是仿真软件可以根据给出的电路，列出相关方程，并可以得到相 ...

【您 所说的  仿真软件求出的是【数值解】，它也得得解出这个非线性微分方程的解，才能给出数值解吧。】

这个，还真不是这么回事。

世界上第一台电子计算机埃尼阿克，是为计算弹道而制造的。

我们在中学物理课学过自由落体，竖直上抛，平抛，斜抛。老师还会告诉你：不计空气阻力，斜抛物体的轨迹是抛物线（抛物线就是因此而得名）。那个抛物线是很容易计算的。

但是，实际物体运动时总有空气阻力，而且空气阻力随运动物体速度在变化，不但阻力大小在变化，阻力的方向也在变化。这样的方程，根本不能求出什么解（解析解）。

maychang

接10楼。

但是，计算机可以根据炮弹的初速度（包括方向和大小）计算，把炮弹的速度和阻力当成固定数值，计算例如百分之一秒之后炮弹的速度（方向和大小），然后根据百分之一秒后炮弹的速度（大小和方向已经变化）和阻力（也已经变化）计算第二个百分之一秒之后炮弹的速度，再根据第二个百分之一秒后炮弹的速度计算第三个百分之一秒炮弹的速度。这样以此类推，计算出整个弹道。显然，这是近似计算。不过，时间间隔越小，最后的结果就越接近真实弹道。当然，时间间隔越小，计算过程就越繁杂。

这个计算过程，并没有先得到微分方程的【解】，然后根据微分方程的【解】得到【数值解】。而是一步一步计算，得到的【数值解】。

maychang

接11楼。

电路仿真大体类似。根据初始条件（信号源是方波还是正弦波，从哪个时刻开始，等等），计算下一步电路的状态（各点的电压电流等），根据第一步计算的结果再计算下一步（第二步）电路的状态，根据第二步计算的结果计算第三步电路的状态……

maychang

接12楼。

上小学，老师就会告诉你：地球绕着太阳转，月亮绕着地球转。上了中学，老师还会告诉你：地球绕着太阳转，是因为地球和太阳之间存在万有引力，并且告诉你万有引力的计算公式：万有引力和两个物体质量都成正比，和物体之间距离成反比。万有引力是牛顿发现的，等等，等等。

maychang

接13楼。

中学里面老师还会告诉你：地球绕太阳转的轨迹是个椭圆，太阳在椭圆的一个焦点处。慧星的轨迹是个很长的椭圆，某些天体的轨迹是抛物线……等等，等等。这些问题，数学上统称二体问题，即忽略其它所有天体（因为距离较远，引力很小），只存在两个天体，这两个天体在万有引力作用下，具有一定初始速度（初始条件），牛顿万有引力方程（两个微分方程）的解。二体问题，牛顿基本给出了完全的解决。

但是，考虑三个天体，那就复杂了。历史上，欧拉、拉格朗日……好几位顶尖的大数学家都在这个问题上下过很大的功夫，但收获不多。直到19世纪末，才由庞加莱得到最后的结果：三体问题一般情况下没有解。

但是，哪怕是N体问题，也可以求数值解，海王星就是这么被发现的。须知海王星被发现时还没有计算机，全靠笔算。现在有了电子计算机，可以计算人造卫星、探月飞船、火星探测器、旅行者一号二号……的轨迹。

maychang

接13楼。

所以，电路仿真软件，根本不需要先求微分方程的解再求数值解，而是直接求数值解。当然，这是近似解。

maychang

一沙一世 发表于 2024-6-4 10:22 谢谢，这点你分析的还真不对，大学学过，但是感觉没学通。经常再看看，但是 基本没用上过  

右边的那本就不说了。左边的那本当然是正经数学教材，可是，这本书里面肯定不会讲如何解麦克斯韦方程组，或者说不会讲如何求解。

一沙一世

maychang 发表于 2024-6-4 14:08 右边的那本就不说了。左边的那本当然是正经数学教材，可是，这本书里面肯定不会讲如何解麦克斯韦方程组， ...

谢谢，教材只讲 常系统 线性 微分方程，面太小了。解决不了几个问题，唉。

maychang

一沙一世 发表于 2024-6-4 15:32 谢谢，教材只讲 常系统 线性 微分方程，面太小了。解决不了几个问题，唉。

【教材只讲 常系统 线性 微分方程，面太小了。解决不了几个问题】

应该是【常系数】而非【常系统】。

一沙一世

maychang 发表于 2024-6-4 15:43 【教材只讲 常系统 线性 微分方程，面太小了。解决不了几个问题】 应该是【常系数】而非【常系统】。 ...

对，常系数，打错字了

maychang

一沙一世 发表于 2024-6-4 15:32 谢谢，教材只讲 常系统 线性 微分方程，面太小了。解决不了几个问题，唉。

【教材只讲 常系统 线性 微分方程，面太小了。解决不了几个问题】

【书到用时方恨少，事非经过不知难。】