DSP嵌入式教学实验箱操作教程：4-5 无限冲激响应滤波器（IIR）算法（MATLAB 辅助

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一、实验目的

本节视频的目的是了解IIR滤波器的特点，掌握Matlab辅助设计滤波器系数的方法，并实现IIR滤波器滤除高频信号。

二、实验原理

IIR滤波器
IIR无限冲激响应数字滤波器（infinite impulse response digital filter）是对单位冲激的输入信号的响应为无限长序列的数字滤波器。可分为一维、二维或多维无限冲激响应数字滤波器。它的输出y（n）由当前的和过去的输入信号x(n)及过去的输出信号共同决定。IIR的幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上。

对于IIR滤波器，冲激响应理论上应会无限持续，其输出不仅取决于当前和过去的输入信号值，也取决于过去的信号输出值。其系统函数如下：

 

 

无限冲激响应数字滤波器的差分工程如下：由IIR的系统函数出发，可视作两个系统的级联，并且合并了公共的延时支路。

 

 

IIR滤波器特性

无限冲激响应数字滤波器具有以下特性：

（1）系统函数可以写成封闭函数的形式。

（2）采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。

（3）在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。

（4）相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。

IIR滤波器的设计

设计IIR数字滤波器实质上就是找到一个使其频率响应H(Z)满足给定的通带截止频率、通带衰减系数、阻带截止频率及阻带衰减系数的可以在物理上实现的系统函数H(Z)。

根据所要设计滤波器的参数去确定一个模拟滤波器的传输函数，然后再根据这个传输函数，通过双线性变换、或脉冲响应不变法来进行数字滤波器的设计。它的设计比较复杂，复杂在于它的模拟滤波器传输函数H（s）的确定。这一点可以让软件来实现。具体实现步骤：

（1）先确定需要一个什么样的滤波器，巴特沃斯型，切比雪夫型，还是其它什么型的滤波器。

（2）当选定一个型号后，就可以根据设计参数和这个滤波器的计算公式来确定其阶数、传输函数的表达式。通常这个过程中还存在预扭曲的问题（这只是双线性变换法所需要注意的问题，脉冲响应不变法不存在这种问题）。

（3）确定H（S）后，就可以通过双线性变换得到其数字域的差分方程。

MATLAB FIR 滤波器辅助设计，生成滤波器系数。

打开 Matlab 软件，并打开"Filter Designed&Analaysis Tool"工具，在弹出的界面中按照所需滤波器修改以下参数：

（1）滤波器类型：低通Lowpass；

（2）滤波方式：巴特沃斯IIR（Butterworth）；

（3）滤波器阶数：Specify order（4+1阶）；

（4）采样频率：1000Hz；

（5）通带截止频率：150Hz；

滤波器设计分析工具

设置好参数后，转换为单精度再导出生成包含滤波器系数的.h头文件，将该头文件的数据复制，即可用于IIR函数。

 

 

 

 

程序流程设计

设计中首先产生带有噪声的原始信号，接着进行IIR滤波，最后截取滤波后有用的信号输出。

 

 

数字信号处理库

DSPLIB 包含优化的、C语言可调用的通用信号处理例程，用于计算密集型实时应用程序。 调用这些例程的运行速度比直接用C语言编写的等效代码快得多。使用DSPLIB可以缩短应用程序开发时间。

DSPLIB 3_4_0_0包括适用于 C64x+ 或 C66x 或 C674x 处理器的 Windows 或 Linux 安装可执行文件。 每个可执行文件安装一个组件包存储库、一个文档目录、一个 Eclipse 插件目录和一个扩展的组件目录结构，其中包含组件库、头文件和测试示例。

TMS320C6748处理器使用的是dsplib_c674x_3_4_0_0。

dsplib_c674x_3_4_0_0

将DSPLIB安装到CCS5.5 的安装路径，安装完成后会有相应的文件夹出现。源码所在路径：\dsplib_c674x_3_4_0_0\packages\ti\dsplib\src

 

函数源码

IIR滤波函数

使用 DSPLIB 的库来进行FIR滤波。使用时，直接调用“DSPF_sp_iir.h”文件即可。

API接口

void DSPF_sp_iir (float* restrict y1, const float* x, float* restrict y2, const float* hb, const float* ha, int nr);

程序使用 DSPLIB 的库来进行IIR滤波，调用的程序源码和使用说明可以安装DSPLIB后查看。调用的IIR滤波函数中，第一个参数是延迟元素值。第二个参数是指向输入数组的指针。 第三个参数是指向输出数组的指针。第四个参数是自回归滤波器系数。第五个参数是动态平均滤波器系数。第六个参数是输出样本数。

 

 

三、操作现象

本实验所需硬件为实验板、仿真器和电源。

 

 

硬件连接

（1）连接仿真器和电脑的USB接口。

（2）将拨码开关拨到DEBUG模式01111，连接实验箱电源，拨动电源开关上电。

 

 

软件操作

导入工程，选择Demo文件夹下的对应工程

编译工程，生成可执行文件

将CCS连接实验箱并加载程序

程序加载完成后点击运行程序

运行程序后，程序执行完成后会在断点处停下。

接下来通过CCS的图形窗口查看FIR的滤波结果。

先点击 CCS 菜单"Tools->Graph->Single Time"，在弹出的界面中设置相关参数，查看原始时域信号+噪声波形。

再次点击 CCS 菜单"Tools->Graph->Single Time"，在弹出的界面中设置相关参数，可查看滤波后时域信号波形。

然后点击CCS菜单"Tools->Graph->FFT Magnitude"，在弹出的界面中设置相关参数，查看原始频域信号+噪声波形。

再次点击CCS菜单"Tools->Graph->FFT Magnitude"，在弹出的界面中设置相关参数，查看滤波后频域信号波形。

对比滤波前后的波形，可知，输入波形中的低频波形通过了滤波器，而高频部分被滤除。

实验结束后，点击红色按钮退出CCS与实验箱的连接，最后实验箱断电即可。