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为什么是五十欧姆？
“50欧姆问题”不时出现。大多数微波硬件都指定在 50 欧姆系统中运行（好吧，有些东西是 75 欧姆，我们也会讨论它。）为什么选择这个标准？
50 欧姆阻抗的标准化可以追溯到1930 年代为千瓦无线电发射机开发同轴电缆。AS Gilmour, Jr 在《微波管》中给出了选择 50 欧姆的一个很好的解释。简单的回答是，对于空气电介质同轴电缆，50 欧姆是功率处理和低损耗之间的一个很好的折衷。让我们看看证明这一点的数学，只是为了好玩。
这是迈克最近提出的另一个想法：
CATV 系统使用 75 欧姆同轴电缆的原因需要考虑的另一件事。一个 2 圈到 1 圈的巴伦可以很好地将来自天线的 300 欧姆双引线的阻抗更改为 75 欧姆，并且具有相对较宽的频带。
沿着同样的思路，这来自格雷：
...标准同轴阻抗为 75 欧姆，因为这是通过经典 4:1 发夹巴伦运行 300 欧姆 1/2 波折叠偶极子阻抗后最终得到的阻抗。你有折叠偶极子，你必须有一个巴伦，巴伦不会比发夹巴伦更简单（而且没有任何简单的方法可以从 300 欧姆达到 50 欧姆）。
75 欧姆是标准同轴电缆阻抗，早在 CATV 出现之前并且可能在铜包钢中心成为一种选择之前。
偶然地，如果您周围有一个扼流圈型巴伦，它也是一个方便的阻抗来匹配标准（展开的）1/2 波偶极子。（不过，我确信 75 欧姆同轴电缆先于扼流巴伦。）这就提出了一个有趣的话题，即分析折叠偶极子作为标准偶极子耦合到 4:1 变压器！
电缆损耗与阻抗
对于射频信号，由于趋肤深度效应，同轴电缆单位长度的电阻取决于导体表面的圆周面积，而不是横截面积。以下是具有任意介电常数和金属特性的同轴电缆损耗/长度的解决方案：
您可能认为粗导体总是会产生最低的插入损耗，因为它具有最大的圆周面积（上式的 1/d 分量会随着 d 的增加而降低损耗），但您错了！电缆的特性阻抗 (Z 0 ) 将 log(D/d) 函数带入分母，它随着 d 的增加而增加。
为了绘制损耗/长度与特性阻抗的关系图，让我们回顾一下简化的同轴电缆阻抗计算。对于给定的外径和电介质，同轴电缆的阻抗仅取决于内导体的直径和填充材料的介电常数：
现在我们可以绘制损耗/长度与特性阻抗的关系图。事实证明，空气介质同轴电缆的插入损耗最小值约为 77 欧姆，D/d 约为 3.5。在我们的示例中，我们选择了 10 mm 的外导体内径，并计算了 10 GHz 时的损耗。请注意，空气电介质的损耗最低，因为它消除了介电损耗，但这并不总是实用的。您至少需要一些电介质来支撑中心导体，即使它只是偶尔的小块。您听说过螺旋空气介质电缆吗？介电材料螺旋用于将中心导体与外导体固定。
峰值功率处理
空气同轴电缆的峰值功率处理受电压击穿的限制（与限制平均功率处理的热效应相反）。您可能认为您希望相对导体（内线和外层）之间的距离最大以避免产生电弧，因此您应该使内导体尽可能细，但您又错了！同轴电缆中的最大电压场与平行平面导体之间的电压场完全不同。这是“场增强”的方程式，它是场比平行板差多少的量度：
Beta=(a/r)/[ln(1+a/r)]
这里 a 是导体之间的间隙，r 是内导体的半径。我们从Gilmour 的书中得到了这个。同样，必须考虑特性阻抗，因为功率取决于 V 2 /Z 0。
计算最大功率处理的方法是假设一个不能超过的临界电场以避免击穿。我们假设 100,000 伏特/米（实际上它可以超过 1,000,000 伏特/米，但电压击穿的整个主题值得更多关注，因此我们暂时在这里保守）。接下来，计算将在同轴电缆间隙中产生的场，而不考虑几何形状（假设中心导体和外导体是平行板）。然后应用上面的场增强方程（这是一个大于 1 的数字）。那么最大功率等于Vcritical^2/(2Z 0 )。为什么分母是“2”？那是因为 Vcritical 是一个峰值，而不是 RMS 值。
空气同轴电缆的最佳峰值功率处理出现在 Z 0 =30 欧姆时。请访问我们的同轴电缆功率处理页面了解更多信息。
空气同轴电缆的电压击穿是大气压力（或高度）、温度、湿度甚至表面粗糙度的函数。如何增加空气同轴电缆的功率传输？很简单，用聚四氟乙烯等电介质填充它！典型的“固体”电介质耐受电压远高于空气的击穿电压，高出 10 倍或更多。与空气相比，电缆中使用的泡沫电介质在电压处理能力上并没有增加太多，但半刚性同轴电缆（实心 PTFE）可以处理 10 千瓦的功率，总电压限制通常是连接到电缆的连接器。
2017 年 8 月的新功能：如果您考虑其他限制，空气同轴电缆的峰值功率处理可能不会达到 30 欧姆。假设您的操作非常接近不需要的TE11 模式的截止点。见鬼，我们假设您想要准确地在 TE11 截止点操作。当(D+d)*pi/2等于工作波长时，TE11截止。答案是在 TE11 截止时，44 欧姆承载的功率最大。您可以在 Gershon J. Wheeler 和 Irving L. Kosow 于 1963 年合着的《微波简介》中找到这个有趣的事实以及更多内容。我们的朋友 Alex 为我们算了一笔账 - 查看所有详细信息！
50 欧姆的妥协
对于空气介质同轴电缆，30 欧姆（最佳功率处理）和 77 欧姆（最低损耗）之间的算术平均值为 53.5 欧姆，几何平均值为 48 欧姆。因此，对于空气电介质，50 欧姆的选择被认为是功率处理能力和每单位长度信号损失之间的折衷。
但是等等，选择五十欧姆可能有更实际的原因：具有聚乙烯 (PE) 电介质 (ER=2.25) 的同轴电缆在 51.2 欧姆时具有最小损耗，且 (D/d=3.6)。感谢佩尔！
为什么是 75 欧姆？
对于廉价的商业电缆，例如将 CATV 引入您家中的电缆，75 欧姆是标准的。这些电缆不必承载高功率，因此应考虑的关键特性是低损耗。“为什么是 75 欧姆？”的答案 问题似乎很明显。我们刚刚看到 77 欧姆为空气电介质同轴电缆提供了最低的损耗，因此 75 欧姆可能只是一个工程上的舍入。我们知道一本教科书会告诉您这就是为什么 RG 电缆为 75 欧姆……但它们是错误的！
这就是问题所在。商用 CATV 电缆填充有 PTFE 泡沫，其介电常数约为 1.43。你猜怎么了？损耗特性是介电常数 (~SQRT(ER)) 的函数，而阻抗是介电常数 (~1/[SQRT(ER)]) 的不同函数。Er 的反对贡献使水变得浑浊。
事实证明，ER=1.43 时的最小损耗阻抗约为 64 欧姆，如下图（紫色迹线）所示。根据记录，对于实心 PTFE（ER=2.2，黄线），最小损耗发生在 52 欧姆附近。因此，当我们使用带有实心 PTFE 的 50 欧姆半刚性同轴电缆时，它们在 ER = 2.2 时几乎可以提供最低的损耗，这是一个意外的发现！PTFE 由Roy Plunkett 于 1938 年发明，当时 50 欧姆标准已经到位。
那么为什么是 75 欧姆呢？这是我们的猜测。廉价电缆的中心导体通常由钢芯制成，并镀有一些铜。阻抗越低，中心磁芯的直径越大。75 欧姆的阻抗可能是低损耗和电缆灵活性之间的折衷。
作者：未知编辑
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