三次方根C++代码

freebsder

三次方根C++代码 [复制链接]

记录分享一下，很多时候需要处理各种物理模型，免不了涉及各类计算，分享一个三次方根的：

 

https://blog.csdn.net/he_nan/article/details/78069950

 

 

// π
const double PIE = 3.1415926535897932384626433832795;
// 求一个实数的立方根
static double SolveCubicRoot(double value);
// 求一元一次方程的实根：ax+b=0
static std::vector<double> SolveLinearEquation(double a, double b);
// 求一元二次方程的实根：ax^2+bx+c=0
static std::vector<double> SolveQuadraticEquation(double a, double b, double c);

// 求一元三次方程的实根：ax^3+bx^2+cx+d=0
std::vector<double> SolveCubicEquation(double a, double b, double c, double d)
{
    // 判断三次项系数是否为零
    if (a == 0)
    {
        return SolveQuadraticEquation(b, c, d);
    }

    std::vector<double> root;

    // 系数
    double p = (c / a - b * b / (3 * a * a)) / 3;
    double q = (d / a + 2 * b * b * b / (27 * a * a * a) - b * c / (3 * a * a)) / 2;
    double diff = -b / (3 * a);

    // 判别式
    double delta = p * p * p + q * q;
    if (delta > 0)
    {
        // 方程只有一个实根
        double sqrtDelta = sqrt(delta);
        root.push_back(SolveCubicRoot(-q + sqrtDelta) + SolveCubicRoot(-q - sqrtDelta));
    }
    else if (delta < 0)
    {
        // 方程有三个不等的实根
        double angle = acos(-q * sqrt(-p) / (p * p)) / 3;
        root.push_back(2.0 * sqrt(-p) * cos(angle));
        root.push_back(2.0 * sqrt(-p) * cos(angle + 2 * PIE / 3));
        root.push_back(2.0 * sqrt(-p) * cos(angle + 4 * PIE / 3));
    }
    else
    {
        // 方程有三个实根，其中至少有两个相等的实根
        if (q == 0)
        {
            root.push_back(0);
        }
        else
        {
            root.push_back(SolveCubicRoot(q));
            root.push_back(-2 * SolveCubicRoot(q));
        }
    }

    // 将结果加上余量
    for (int i = 0, maxSize = root.size(); i < maxSize; ++i)
    {
        root[i] += diff;
    }

    return root;
}

double SolveCubicRoot(double value)
{
    return value > 0 ? pow(value, 1.0 / 3) : -pow(-value, 1.0 / 3);
}

std::vector<double> SolveLinearEquation(double a, double b)
{
    std::vector<double> root;

    // 判断一次项系数是否为零
    if (a != 0)
    {
        root.push_back(-b / a);
    }

    return root;
}

std::vector<double> SolveQuadraticEquation(double a, double b, double c)
{
    // 判断二次项系数是否为零
    if (a == 0)
    {
        return SolveLinearEquation(b, c);
    }

    std::vector<double> root;

    // 计算判别式
    double delta = b * b - 4 * a * c;
    if (delta > 0)
    {
        // 方程有两个不等的实根
        root.push_back((-b + sqrt(delta)) / (2 * a));
        root.push_back((-b - sqrt(delta)) / (2 * a));
    }
    else if (delta == 0)
    {
        // 方程有两个相等的实根
        root.push_back(-b / (2 * a));
    }

    return root;
}

 

machinnneee

这个计算花费多长时间，？

starcat123

用x86/x64跟单片机拼

报告掌门，隔壁csdn砸场子来啦

freebsder

machinnneee 发表于 2022-11-30 12:51 这个计算花费多长时间，？

算好了传给下位机。下位机算这个估计得2位数ms

freebsder

starcat123 发表于 2022-12-1 00:39 用x86/x64跟单片机拼 报告掌门，隔壁csdn砸场子来啦

arm也不错，能顶的

电子杰克

建议给出源代码下载，最好有可视化界面的，方便大家使用。

lcofjp

你这个比标准库快多少？

freebsder

lcofjp 发表于 2022-12-14 01:17 你这个比标准库快多少？

标准库有三次方根？我没查到呀。队长赶紧po一个。

lcofjp

freebsder 发表于 2022-12-15 18:58 标准库有三次方根？我没查到呀。队长赶紧po一个。

去python偷一个

freebsder

lcofjp 发表于 2022-12-16 09:25 去python偷一个

python个鸡毛，不值得一偷。