开关电源兴趣小组第10次任务

maychang · 发表于2020-10-16 12:25

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　　第09次思考题
　　1、本文图(02) 也就是《开关电源设计第三版》图4.1的(d)行波形中，A1部分和A2部分面积相等。这两部分面积相等说明了什么？提示：此行波形的纵坐标是电压，横坐标是时间。
　　纵坐标是电压，横坐标是时间，面积就是伏秒积。A1部分和A2部分面积相等，恰说明该变压器在完整的一个周期内实现了磁通复位，即铁心中磁通回复到原来数值。A1面积实际上是开关管导通期间施加在初级绕组上伏秒积，A2面积是开关管关断期间次级绕组的伏秒积。A1部分的高度，是直流电源电压Vdc，A2部分高度，是次级绕组两端电压反射到初级的电压。
　　2、假定本文图(02)电路中，开关管Q1关断之前瞬间初级绕组里面电流峰值为Ip，次级整流输出后电压为Vo(图中标注为Vom)，变压器初级次级匝数比为Np/Ns(图中标注为Np和Nsm)。不考虑上面的绕组Ns1(假定D1、C1和Ns1均开路)。问开关管Q1关断之后瞬间D2中电流以及次级绕组Nsm两端电压是多少？开关管Q1关断后瞬间初级绕组Np两端电压是多少(不考虑变压器初级对次级漏感)？
　　开关管Q1关断之后瞬间D2中电流为Ip(Np/Ns)，即开关管关断之前瞬间初级电流峰值乘以变压器匝数比。Q1关断后瞬间次级绕组两端电压等于Vo(实际上还要加上二极管正向压降以及绕组导线电阻上压降)。开关管Q1关断后瞬间初级绕组Np两端电压为Vdc+Vo(Np/Ns)，即直流电源电压加上输出电压乘以匝数比，这一点其实在上次图(02)中已经标示出来了。
　　我们在电工学中都学过：电感中电流不能突变。但那是对单个绕组所说的。如果电感是多个绕组绕在同一个铁心上，电流是否能突变？
　　多个绕组绕在同一个铁心上，电流仍然不能突变。但这里的电流，是指各个绕组按照匝数折算的总电流。例如，一个100匝的绕组中通过1A电流，另一个绕组中没有电流。通有电流的这个绕组电流突然降低到零，而另一个10匝的绕组中通过10A电流，电流仍然连续，没有突变。
　　其实，电感中电流不能突变，实际上是磁通不能突变。100匝1A电流，等同于1匝100A电流。而10匝10A电流，也等同于1匝100A电流。
　　所以，当匝数为Np的初级绕组中通过Ip电流，该初级绕组由于开关管关断电流变为零，次级绕组中必定要流过Ip(Np/Ns)电流，才能够保证电流没有突变。
　　至于绕组两端的电压，却没有不能突变这个约束，只有伏秒积之和为零这个约束。上次图(02)中开关管Q1关断后瞬间，次级两端电压由电容Co两端电压决定(实际上还要加上二极管正向压降以及绕组导线电阻上压降)。但是次级绕组两端电压持续时间，必须满足整个变压器各绕组伏秒积之和为零，也就是满足前一思考题中面积A1和A2相等这条约束。
　　3、正激变换电路可以发展变化成两个开关管交替导通关断的推挽、半桥电路，反激变换电路是否可以发展变化成两个开关管交替导通关断的推挽或者半桥电路？
　　答案是不能。反激电路是开关管关断时向负载传输能量，但两个开关管交替导通关断，其中一个开关管关断时，另一个开关管导通，结果是导通的那个开关管向负载传输能量。所以，正激电路可以发展变化成推挽或者半桥，反激电路却不能。两个开关管交替导通的反激电路只能在变压器次级整流之后交替向负载传输能量，但这样开关管交替导通的反激电路必须使用两个变压器，实际上是两个反激电路。参见《开关电源设计第三版》图4.7。
　　
　　第10次活动，请各位阅读《图灵精通开关电源设计(第2版)》第2章“DC-DC 变换器及其磁性元件设计”。同时请阅读《开关电源中磁性元器件》第五章5.1节“I类工作状态－Buck变换器滤波电感磁芯”。如果有时间，强烈建议通读《开关电源中磁性元器件》前四章。
　　
　　我们为什么又换了一本书来阅读？因为各本教材所讲的重点不一样。《双向直流变换器》讲三种基本电路(Buck、Boost和Buck/Boost)比较详细，不但给出电流连续和电流断续波形，还给出了各元件在理想状态下电压电流计算公式。但该书并未仔细讲正激、推挽、半桥、全桥和反激电路，所以在讨论正激、推挽、半桥、全桥和反激电路时我们必须参考《开关电源设计第三版》。但该书对非理想元件讨论不够，所以我们从这次开始，还要参考《图灵精通开关电源设计(第2版)》。但此书主要讲成品元器件的选择，而且非常详细，并且讲到了很多经验数值(例如电感的电流纹波率r在0.4左右为最优值就是典型的经验值)，但却没有讲自己绕制电感或者变压器时如何设计，所以我们还要参考《开关电源中磁性元器件》一书。该书是从磁现像基本理论和实际铁磁性材料讲起，对磁性元器件设计用处很大。
　　各书都没有讲功率开关管的驱动设计，这可能是因为绝大多数情况下我们是使用现成的开关电源控制芯片。但功率开关管驱动这个问题又非常重要，至少我们要知道如何选择开关电源控制芯片。功率开关管的驱动这个问题可能需要单独讲一次甚至两次。
　　我们在前9次已经讨论了三种非隔离开关电源电路，隔离的单端正激电路、推挽电路、半桥和全桥电路和反激电路。
　　《图灵精通开关电源设计(第2版)》第2章，讲的主要是上述各电路中整流之后的滤波电感。如同《开关电源中磁性元器件》5.1节标题中所说的“Buck变换器滤波电感磁芯”。
　　这类滤波电感，其特点是通过电感的电流中具有很大的直流分量，但交流分量相对比较小。其电流波形见《开关电源中磁性元器件》图5-1和图5-2，磁化曲线见图5-3。
　　硅钢片铁芯特点是饱和磁通密度高，磁导率也高，机械强度高。但硅钢是金属材料，导电性很好，所以涡流损失较大。在频率较低时(15～20kHz)，涡流损失还可以接受，频率再高，涡流损失就太大了。铁氧体磁芯饱和磁通密度比硅钢小得多，只有硅钢的几分之一。铁氧体并非绝缘材料，用万用表欧姆档即可测量出铁氧体具有一定电阻(必须在铁氧体磨光的表面测量，避免涂过漆的表面)。但铁氧体材料的电阻率比硅钢大得多，所以涡流损失比较小，材料成本也比较低。虽然铁氧体机械性能不好，饱和磁通密度也小，但在频率较高情况下，和硅钢材料比较，仍然是更好的选择。因此这类滤波电感的铁心，使用得最多的磁性材料是铁氧体(以前也称铁淦氧)材料，其次是铁粉芯材料。只有在频率较低时(20kHz上下)用硅钢片铁芯。这是因为这类滤波电感中直流分量比较大，交流分量比较小，而直流分量并不会产生铁损(磁滞和涡流损耗)，只有交流分量才会产生铁损使铁芯发热，所以工作频率较低时，可以考虑使用涡流损失比较大但饱和磁通密度比较高的的硅钢片铁芯。但工作频率稍高一点，硅钢片铁芯就因涡流损失比较大而不能使用了。
　　这类滤波电感往往在磁路中加入气隙，这是具有较大直流分量电感的特点。加入气隙，是为了减少铁芯磁性材料的磁导率。
　　如果电感不用铁芯，磁路完全由空气构成，也就是使用空心绕组，当然没有磁饱和问题。但若磁路由空气构成，势必要绕很多匝才能够达到我们所需要的电感量，用铜量要增加，而且线圈的直流电阻也要增加，这会增加电感的损耗。如果磁路完全由铁氧体等磁导率较高的材料构成，那么为达到我们所需要的电感量只需要很少匝数，但必定在不大的电流下，铁芯就会进入饱和。而铁芯一旦进入饱和，电感量就会急剧降低，最终降低到和空气磁路绕组相当。
　　比较好的办法，是降低铁芯磁性材料的磁导率。这只要在磁路中加入一定气隙即可。空气的相对磁导率为1，用于数十kHz的普通铁氧体材料相对磁导率为几千。也就是说，如果磁路截面积均匀，0.1mm的气隙，其磁阻相当于数百mm长的铁氧体材料。至于什么时相对磁导率，什么是磁阻，请参阅《开关电源中磁性元器件》前四章(这正是我们强烈主张通读该书前四章的原因)。加入气隙后，总的磁导率是铁芯材料的磁导率与空气磁导率的加权平均值。零点几毫米的气隙，可以使铁芯的总磁导率下降到几分之一。这样做，无论是从材料成本上还是电感体积上，都是合算的。和无铁芯以及铁芯无气隙方案相比较，铁芯加气隙方案的成本和体积都比较合算，这一点，在晶体管还没有发明出来之前电力工程师们就已经知道了。所以，具有较大直流分量电感总是在铁磁性材料构成的磁路中加入气隙。具体计算，见《图灵精通开关电源设计(第2版)》第2章或者《开关电源中磁性元器件》。不但是具有较大直流分量的电感，反激变换器的变压器铁芯中也往往加入气隙。反激变换器的变压器，是下次讨论的内容。
　　铁粉芯是把铁磁性材料制成粉末，与粘合剂混合均匀后压制成型制成的。粘合剂就相当于在铁磁性材料中加入了无数微小的气隙。调整粘合剂与铁磁性材料的比例，就相当于改变了气隙的大小，从而改变了总体磁导率。铁粉芯的铁损可以做得比铁氧体材料更小，也不像铁氧体那么脆，但价格比较贵，所以目前使用不如铁氧体广泛。
　　
　　第10次思考题
　　1、本文图(01)是从《开关电源中磁性元器件》复制而来。如果图中闭合曲线就是某电流连续Buck开关电源滤波电感铁芯的磁化曲线，试从此曲线中确定该电感到电流纹波率r。电流纹波率在《图灵精通开关电源设计(第2版)》第2章中有定义。

图(01)
　　2、在铁磁性材料的H-B平面上，闭合的磁化曲线所包围的面积表示单位体积铁磁性材料在一个磁化循环内因磁滞现像而损耗的能量。试在图(01)中找出该滤波电感铁芯在电流连续Buck电路的一个周期内的磁化曲线，并与峰值相同但电流不连续的磁化曲线所包围的面积比较。
　　

hujj · 发表于2020-10-22 16:12

　第10次思考题
　　1、本文图(01)是从《开关电源中磁性元器件》复制而来。如果图中闭合曲线就是某电流连续Buck开关电源滤波电感铁芯的磁化曲线，试从此曲线中确定该电感到电流纹波率r。电流纹波率在《图灵精通开关电源设计(第2版)》第2章中有定义。

答：电流纹波率是

　　2、在铁磁性材料的H-B平面上，闭合的磁化曲线所包围的面积表示单位体积铁磁性材料在一个磁化循环内因磁滞现像而损耗的能量。试在图(01)中找出该滤波电感铁芯在电流连续Buck电路的一个周期内的磁化曲线，并与峰值相同但电流不连续的磁化曲线所包围的面积比较。

答：一个周期内的磁化曲线是下图，但不清楚的电流连续与电流不连续的磁化曲线之间的区别。

1nnocent · 发表于2020-10-22 20:28

　　1、本文图(01)是从《开关电源中磁性元器件》复制而来。如果图中闭合曲线就是某电流连续Buck开关电源滤波电感铁芯的磁化曲线，试从此曲线中确定该电感到电流纹波率r。电流纹波率在《图灵精通开关电源设计(第2版)》第2章中有定义。

图(01)

答：电流纹波率为 r=△B/△H
　　2、在铁磁性材料的H-B平面上，闭合的磁化曲线所包围的面积表示单位体积铁磁性材料在一个磁化循环内因磁滞现像而损耗的能量。试在图(01)中找出该滤波电感铁芯在电流连续Buck电路的一个周期内的磁化曲线，并与峰值相同但电流不连续的磁化曲线所包围的面积比较。

答：该滤波电感铁芯在电流连续Buck电路的一个周期内的磁化曲线为图（01）中的实线部分；峰值相同但电流不连续的磁化曲线为图（01）中最外围的两根虚线，这两根虚线没有形成闭合的区间，所以没有因磁滞现象而损耗的能量（开关管关断时电感中存储的能量全部释放到负载）。

cjjh2014 · 2020-10-25 22:34 上传

本帖最后由 cjjh2014 于 2020-10-25 22:46 编辑

1.电流纹波率为：r=△B/△H；

2.下面图中红色圈出的闭合曲线即为电流连续BUCK拓扑的磁化曲线；同此相联接的虚线部份为电流不连续BUCK电路的磁化曲线；这种情况下铁芯中的磁滞损耗比较大。

cjjh2014 · 发表于2020-10-25 23:07

下面图说反激变压器要符合安匝守恒的描述，红色部份不理解为什么是i1是初始电流，i2就是终值电流，看的书一般都是说，I1（peak),i2也是i2(peak),本人理解是i1为初级终值， i2为次级初始值。但反之就不理解了。

maychang · 发表于2020-10-26 10:00

本帖最后由 maychang 于 2020-10-26 10:13 编辑

cjjh2014 发表于 2020-10-25 23:07 下面图说反激变压器要符合安匝守恒的描述，红色部份不理解为什么是i1是初始电流，i2就是终值电流，看的书一 ...

准确的说法应该是磁通不能突变。

注意i1(图中红色曲线)并不是不变的，i2(绿色曲线)也不是不变的。但i1由于功率开关管关断而在极短时间内下降到零，铁芯中的磁通并不管这个电流变化是哪个绕组产生的，只要磁通不变。所以i2必须在这段时间内上升。i1在功率开关管关断之前瞬间数值乘以初级匝数，必定要等于i2在功率开关管关断之后瞬间数值乘以次级匝数(对多个次级来说是各个次级电流乘以各自匝数之和)。同样，功率开关管导通瞬间初级电流乘以初级匝数，一定要等于导通之前次级电流乘以次级匝数。这就是所谓 “安匝守恒”。其实，在开关管导通过程中和关断过程中，安匝是不守恒的(因为有电压作用于绕组上并持续一段时间)。安匝数守恒，仅仅是对开关管关断瞬间之前和之后以及开关管导通瞬间之前和之后，并且是忽略关断和导通过程所需要的瞬间(认为关断和导通都是瞬间完成)。