小议运放构成的放大器的频响与稳定性

gmchen

小议运放构成的放大器的频响与稳定性 [复制链接]

 

帖子写好了，里面有公式与图，想用贴图的方式发帖，但不知为什么，无法贴图了，悲催！但既然开了帖，就不该太监了，所以下面只能码字。只是一些图没法发，只能用文字描述，公式同样有点惨不忍睹，各位看官将就看罢。

首先要说明，本帖只针对电压反馈型运放构成的放大器，电流反馈型运放不适合本帖讨论的所有结论。为了简单，文中用“增益”字样描述电压放大倍数。

先简单描述一下电压反馈型运放运放的开环幅频特性。通常这种运放在频率相对较低的位置有一个主极点，当频率远低于主极点频率时，运放的增益是A0；在接近主极点频率时增益下降，在主极点频率处大约下降3dB；频率高于主极点后，增益趋于按照-20dB/dec斜率滚降，将此斜率一直延长到增益为0dB处的频率被称为增益带宽积（GBP）。由于运放存在高阶极点和可能的零点，开环频率特性在接近0dB处的斜率通常要改变（常见的是低于-20dB/dec），所以开环频率特性经过0dB的频率通常并不与GBP相同，尤其是非完全补偿型运放更是相差很大。

运放的开环相频特性是：在远低于主极点频率处，相位为0度；在主极点处约为-45度；高于主极点频率后趋于-90度；在幅频特性接近0dB附近由于高阶极点的影响，相位再次下降，通常全补偿型运放在0dB处约为-140度到-150度左右（也有超出此范围的，但肯定不到-180度），非全补偿型运放在0dB处的相位接近-180度甚至低于-180度。

如果不考虑高阶极点等影响，只用一个主极点描述运放的开环频率特性，那么其表达式是A(jf)=A0/(1+jf/fp)，其中fp就是主极点频率。另外，还有一个重要表达式是GBP=A0*fp.

gmchen

下面考虑运放加入反馈后的闭环情况。为了避免混淆，用Ac表示闭环后放大器的频响。

先考虑一个最简单的情况：反馈网络全部由电阻构成，此时反馈系数F是一个实数。令反馈电阻为RF，运放反相输入端对地电阻为RG，则F=RG/(RG+RF).

根据负反馈理论，闭环后放大器的频率特性是

Ac(jf)=A(jf)/[1+A(jf)*F]

可以证明，在F较小（即放大器增益较大）的条件下，运放的高阶零极点对于闭环后放大器的影响很小，可以忽略，因此用前面只考虑主极点的运放开环频率特性代入上述关系，得到

Ac(jf)=(1/F)*{1/[1+jf/(F*GBP)]}

所以，闭环后放大器的幅频特性是

Ac(f)=(1/F)*{1/sqr[1+(f/(F*GBP))^2]}

由这个关系就可以推导在F较小时放大器的幅频特性，以及Ac、f与GBP三者的关系。

gmchen

下面以一个例子说明。

设计一个音频放大器，要求增益为200倍，在22kHz处增益下降不超过1dB。若用一个运放实现，则该运放的GBP要求可以作如下估计：

-1dB换算为数值是1/1.122，反馈系数为F=1/200=0.005（假设是同相放大器，若是反相放大器则为1/201），根据前面的讨论就有

1/sqr[1+(f/(F*GBP))^2]>1/1.122

所以就得到了GBP的要求如下：

GBP>22kHz/{0.005*sqr[(1.122)^2-1]}=5647kHz

gmchen

值得注意的是：运放闭环后的频率特性只与反馈系数有关，与放大器是同相放大还是反相放大等因素无关。一个典型的例子是：

一个反相加法器，RF=10k，两个加法输入端的电阻分别为10k与1k，此时两个输入的增益（绝对值）分别为1与10，但是由于整个放大器的反馈系数只有一个，就是F=(10||1)/[(10||1)+10]，所以两个输入信号的频响是完全相同的！

soso

不能贴图，提示什么呢？我们看看帮忙处理一下。

gmchen

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季yy

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