单管共射放大电路的低频响应

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单管共射放大电路的低频响应 [复制链接]

单管共射放大电路的低频响应

若单管共射放大电路中没有耦合电容和旁路电容，其中频段的幅频特性可以水平延伸到零频率，或者说f_L=0，因而不必进行低频响应特性的分析。考虑到在分立器件电路中或在集成电路引出脚与外部电路之间常用阻容耦合方式，有必要对阻容耦合放大电路的低频响应特性加以简单的讨论。

1．低频增益函数

阻容耦合共射放大电路的低频响应是由耦合电容C₁、C₂和旁路电容C_E引起的，如图3—27（a）所示。

在低频范围内，由于C₁、C₂产生压降，使实际输入到晶体管基极和输出到负载R_L的信号电压随频率降低而下降。同时，由于C_E的容抗随频率降低而增大，电容C_E与R_E的并联阻抗Z_e也增加，引起交流负反馈，导致低频增益下降。

综上所述，放大电路的低频等效电路中要保留电容C₁、C₂和C_E，而在低

频范围内晶体管本身的电容效应非常小，通常可以不考虑，因此可用简化h模型来代替。考虑到偏置电阻R_B(=R_B1//R_B2),可画出其低频等效电路如图3—27（b）所示。

根据低频等效电路图3—27（b），可推导出电路的低频电流增益函数A_IS(s)(=I_o/I_s)。为了方便，将图3—27（b）中的R_s、R_B、R_E和R_C用电导符号G_s、G_B、G_E和G_C来表示，然后列出各节点电压U₁、U₂、U₃和U₄的复频域电路方程

          （3—63）

另外，由图3—27（b）等效电路可见，输出和输入电流可表示为

由以上方程可推导出低频电流增益函数为

  （3—64）

式（3—64）中，系数a_m、a₂和a₁在满足R_B>>h_ie,R_s的条件下，可近似表示如下

             （3—65）

由以上公式可见：

（1）低频电流增益函数A_IS(s)具有3个零点和3个极点。其中两个极点(p₁、p₂)可由二阶因式(s²+a₂s+a₁)的根得到，由式（3—65）中系数a₂和a₁关系式可知。它们都含有C₁、C_E以及R_B、R_E，也就是说这两个极点的值既与电路参数有关，又与发射极回路参数有关，因为h_ie使两个电路之间相互关联。

（2）第三个极点p₃=－1/(R_c+R_L)C₂是独立的，它的值只决定于输出耦合电路的参数，与输入耦合电路及发射极回路无关。

（3）由于零点和极点数相等，所以在s趋近于无限大时，零点和极点的贡献相抵消，低频电流增益函数A_IS(S)的幅值趋近于常数a_m,可见系数a_m就是中频电流增益。

（4）由A_IS(s)可以导出A_US(s)

由于电阻R_s与R_L是纯阻，与频率无关，故低频电压增益函数A_US(s)的幅频特性与低频电流增益函数A_IS(s)相同。

【例3—5】 在图3—27（a）电路中，设R_C=2kW，R_S= R_E= R_L=1kW， R_B=10kW,C₁=5mF C₂=10mF，C_E=100mF，晶体管的h_fe=44,h_ie=1.4kW,试求低频电流增益函数A_IS(s)表达式。

解：将所给数值分别代入式（3—64）、（3—65），可得各系数和各零点的值

a_m=12.5

a₁=4500

a₂=267

Z₁=Z₂=0

   Z₃=－10rad/s

将系数a₁和a₂代入二阶因子式

（s²+a₂s+a₁）=(s²+267s+4500)=(s+248.5) (s+18.5)

故极点的值为

p₁=－18.5 rad/s

p₂=－248.5 rad/s

p₃=－1/[(R_c+R_L)C₂]=－33 rad/s

由以上零极点值及系数值可写出电路的低频电流增益函数

   （3—66）

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2．低频截频的计算

由传输函数求低频截频也可采用图解法或解析法。

1）图解法

有关图解法已在本节前面介绍过，现将[例3—5题]解所得低频电流增益

函数A_IS(jw)的结果绘制成幅频特性曲线，如图3—28所示。

 

 

 

 

 

 

 

  由图5—28低频渐进线幅频特性可知，A点近似为阻容耦合共射放大器的－3dB低频截频，即低频截频w_L及f_L为

w_L=|p₂|=248.5rad/s

f_L=w_L /2p=39.6Hz

2）解析法

解析法是由低频增益函数导出低频截频。下面，先推出计算公式。

具有n个低频极点的低频增益函数可写成如下一般形式

（3—67）

当工作频率w =w_L时， ，即上式分母项可表示为模值

      （3—68）

由于多极点放大器的低频截频w_L大于任一低频极点值，即

、 、×××、

故式（3—68）展开后，可以仅保留w_L的二次方项而将其余高次方项忽略，简化成下式

       （3—69）

由上式可得

           （3—70）

上式是由多个低频极点求低频截频的近似计算公式。可见低频截频w_L大于任一低频极点。

若采用[例3—5]中所求得的极点数据，采用式（3—70）就可求得该电路的低频截频f_L