本帖最后由 lynnyong 于 2018-7-5 09:53 编辑
威布尔分析工具的数据分析能力对比分析
摘要：本文选取不同类型的数据（包括完全故障数据、右删失数据）、不同分布类型，对PosVim平台的威布尔分析模块、Reliasoft平台的Weibull++模块、Minitab的可靠性数据分析模块等主流的威布尔分析工具的数据分析能力进行对比分析。根据分析结果可知，上述三个软件工具的计算能力相差不大，使用极大似然法、最小二乘法等方法计算得到的结果基本一致，误差<0.01%，可以满足工程要求。但是，从可靠性工程应用方便性、分析的全面性角度来看，PosVim平台的威布尔分析模块、Reliasoft平台的Weibull++模块更切合。
1、分析案例1：完全失效数据+威布尔分布某产品可靠性试验的故障数据如下：16，34，53，75，93，120，单位是小时。
现选择威布尔分布作为拟合的分布类型，计算方法分别选择极大似然法、最小二乘法，置信度取0.9（双侧），分别使用PosVim平台的威布尔分析模块、Reliasoft平台的Weibull++模块、Minitab的可靠性数据分析模块对上述数据进行计算。计算结果如下表所示。
结果分析：选择极大似然法时，三个工具计算得到的形状参数β、尺度参数η基本一致，误差<0.01%。选择最小二乘法时，PosVim平台的威布尔分析模块与Weibull++模块计算结果一致，与Minitab的计算结果误差也<0.01%，可满足工程要求。
表1 案例1计算结果对比（极大似然法）
表2 案例1计算结果对比（最小二乘法）
图1 PosVim的案例1计算结果（极大似然）
图2 Minitab的案例1计算结果（极大似然法）
图3 Weibull++的案例1计算结果（极大似然法）
图4 PosVim的案例1计算结果（最小二乘法）
图5 Minitab的案例1计算结果（最小二乘法）
2、分析案例2：删失数据+威布尔某风扇系统可靠性试验数据如下表所示。一共70个试验数据记录，其中标记+的为删失数据（即试验结束时，产品尚未失效）。
现选择威布尔分布、0.95置信度（双侧），极大似然法，分别使用PosVim平台的威布尔分析模块、Reliasoft平台的Weibull++模块、Minitab的可靠性数据分析模块进行计算。计算结果如下表所示。
结果分析：选择极大似然法时，三个工具计算得到的形状参数β、尺度参数η基本一致，误差<0.01%。
表3 案例2计算结果对比（极大似然法）
| 输入数据 |
450、460+、1150、1150、1560+、1600、1660、1850+、1850+、1850+、1850+、1850+、2030+、2030+、2030+、2070、2070、2080、2200+、3000+、3000+、3000+、3000+、3100、3200+、3450、3750+、3750+、4150+、4150+、4150+、4150+、4300+、4300+、4300+、4300+、4600、4850+、4850+、4850+、4850+、5000+、5000+、5000+、6100+、6100、6100+、6100+、6300、6450+、6450+、6700+、7450+、7800+、7800+、8100+、8100+、8200+、8500+、8500+、8500+、8750+、8750、8750+、9400+、9900+、10100+、10100+、10100+、11500 | | |
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图6 PosVim的案例2计算结果（极大似然法）
图7 Minitab的案例2计算结果（极大似然法）
3、分析案例3：完全失效数据+指数分布某产品开展可靠性试验后，得到的故障数据如下：7、12、19、29、41、67。
现选择指数分布、0.90置信度（双侧），分别使用极大似然法、最小二乘法，分别使用PosVim平台的威布尔分析模块、Reliasoft平台的Weibull++模块、Minitab的可靠性数据分析模块进行计算。计算结果如下表所示。
结果分析：选择极大似然法时，三个工具计算得到的失效率、均值基本一致，误差<0.01%。PosVim平台的威布尔分析模块的计算结果与Weibull++模块的计算结果一致。
表4 案例3计算结果对比（极大似然法）
| 输入数据 |
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注：均值取倒数，即为失效率。由于Minitab软件没直接提供λ结果，因此使用均值比较 |
表5 案例3计算结果对比（最小二乘法）
图8 PosVim的案例3计算结果（极大似然）
图9 Minitab的案例3计算结果（极大似然）
图10PosVim的案例3计算结果（最小二乘法）
图11Minitab的案例3计算结果（最小二乘法）
4、分析案例4：某公司的产品测试数据分析本文作者受某公司委托，对该公司的某产品（YY-CC）试验数据进行分析，并计算其B10寿命。该产品的15个样本分别进行300次循环测试，测试过程中测量产品的阻值是否超标，如果阻值超标即认为该产品失效。该产品的测试结果如下：300+、239、300+、288、137、300+、258、175、300+、207、102、153、276、279、300+。标记300+的数据表示300次循环测试结束后，样品尚未失效。
现选择威布尔分布、0.90置信度（双侧），分别使用极大似然法、最小二乘法，分别使用PosVim平台的威布尔分析模块、Minitab的可靠性数据分析模块进行计算。计算结果如下表所示。
结果分析：选择极大似然法、最小二乘法时，PosVim平台的威布尔分析模块、Minitab的可靠性数据分析模块计算得到的形状参数、尺度参数基本一致，误差<0.01%。
表6 案例4计算结果对比（极大似然法）
| 输入数据 |
300+、239、300+、288、137、300+、258、175、300+、207、102、153、276、279、300+ | | |
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表7 案例4计算结果对比（最小二乘法）
| 输入数据 |
300+、239、300+、288、137、300+、258、175、300+、207、102、153、276、279、300+ | | |
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图12PosVim的案例4计算结果（极大似然-分布拟合）
图13PosVim的案例4计算结果（极大似然-可靠性参数）
图14Minitab的案例4计算结果（极大似然-分布拟合）
图15PosVim的案例4计算结果（最小二乘法-分布拟合）
图16PosVim的案例4计算结果（最小二乘法-可靠性参数）
图17Minitab的案例4计算结果（最小二乘法）
5 结论（1）通过上面4个案例的数据计算结果对比分析，PosVim平台的威布尔分析模块、Reliasoft平台的Weibull++模块、Minitab的可靠性数据分析模块等主流的威布尔分析相关工具的计算结果基本一致，计算结果误差<0.01%，满足工程精度要求。
（2）PosVim平台的威布尔分析模块、Reliasoft平台的Weibull++模块与可靠性工程结合得更好，无论是计算方式、计算参数的设置，更为符合可靠性工程需求。PosVim平台的威布尔分析模块、Reliasoft平台的Weibull++模块均可计算BX%寿命、可靠寿命、条件寿命（已知产品运行了T小时，计算其可靠度）等参数，也可以计算加速退化试验数据，支持常用的指数、威布尔、正态、底数正态、Logistic、gamma分布等。
（3）在数据的预处理方面，PosVim平台的威布尔分析模块还包含早期失效分析、异常值检验等，更符合工程要求。
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