关于低通滤波器的理解

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关于低通滤波器的理解 [复制链接]

实现了这辈子的第一个滤波器，而学习《信号与系统》这门课，已经是5年前的事情了。

这次实现的是一个最最简单的“低通滤波器”，所谓低通滤波器，就是让低频通过，阻住高频。更简单的说，就是消除毛刺。。。

滤波器算法如下：

简单得不能再简单，不过，真心很好用。。。

为什么滤波器理论中会有“频率”这个概念呢?明明不就是一个带有毛刺的，随着时间变化的高高低低的曲线么，哪里有什么频率概念?

根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。当在某个dT时间内信号的变化十分剧烈，其分解得到的正弦波中高频率为主要成分，通过低通滤波器可以过滤掉高频部分，剩余没有被过滤掉的部分重新叠加成一个信号的时候，这个信号很微弱(主分量都被过滤掉了)，因此，低通滤波器使得这个剧烈的变化变得“很不剧烈”。

那么，如何设计滤波器才能使得“低通”呢?下面这个算法，符合频域上的低通概念吗?还是一种山寨货而已?

因此，这个滤波器并不能很好地过滤掉突然的、极大的干扰信号。为什么呢?两种原因：一种是这个滤波器根本就不是低通滤波器，是个山寨货。一种是这种突发的极大的干扰信号进行分解后，其低频部分依然“很显著”，足以拉高输出结果。通过调整因子0.1，将其调整为0.0001，可以更好地消除这种突发干扰，但是带来的副作用则是让滤波器变得非常不灵敏。放在频域上理解，上述因子的调整使得滤波器的带宽变窄，可以通过的低频成分进一步减小。