四轴飞行器中的力学作用理解

luyongcdpj

四轴飞行器中的力学作用理解 [复制链接]

    Q1 为什么会写这些关于四轴力学的问题

个人工作之余的DIY爱好，通过利用网络资源，自己DIY一些东西，一来可以学习知识，二来感觉比较有趣，另外，通过自己动手不论是软件硬件的实现了看起来酷酷的功能，自己会比较有成就感。

准备使用开源的资源自己做一台。接触有一段时间了，一直在看代码，突然发现对于怎么组装，为什么这么组装，以及飞行控制时对电机控制调整原理等等一点都还不懂。于是，就花了点时间来做最基本的理解，当然该理解是基于最简单粗暴的方式，我想肯定会有地方想法是错误的地方，欢迎拍砖。

分享一个公开课：http://v.163.com/special/opencourse/aerodynamics.html，关于空气流体力学的，有兴趣的童鞋可以看看。

    Q2 为什么能上升

    四轴的升力全来自于螺旋桨，螺旋桨靠电机驱动高速旋转，旋转与空气相互作用，产生上升力，上升力来源有两种：

    1 空气的推力

    2 螺旋桨向后推空气的反作用力

    Ø 空气的推力

    根据伯努利原理，动能+压力势能+压力势能=常数，即如下公式：

   

    在螺旋桨旋转的过程中，密度、高度、重力常数均不变，速度v越大，则压强p越小，如下图：

    桨叶上半部距离长，但流过的时间是一样的，故桨叶上方空气流速v更大，压力p更小，由于压力差的存在，空气对桨叶有向上的推力。

    Ø 螺旋桨反作用力

    螺旋桨旋转时，桨叶不断把大量空气（推进介质）向后推去，在桨叶上产生一向前的力，即推进力。

    Ø 其它

     一般情况下，螺旋桨除旋转外还有前进速度。如截取一小段桨叶来看，恰像一小段机翼，其相对气流速度由前进速度和旋转速度合成（如下图 ）。桨叶上的气动力在前进方向的分力构成拉力。在旋转面内的分量形成阻止螺旋桨旋转的力矩，由发动机的力矩来平衡。桨叶剖面弦(相当于翼弦)与旋转平面夹角称桨叶安装角。螺旋桨旋转一圈，以桨叶安装角为导引向前推进的距离称为桨距。实际上桨叶上每一剖面的前进速度都是相同的，但圆周速度则与该剖面距转轴的距离（半径）成正比，所以各剖面相对气流与旋转平面的夹角随着离转轴的距离增大而逐步减小，为了使桨叶每个剖面与相对气流都保持在有利的迎角范围内，各剖面的安装角也随着与转轴的距离增大而减小。这就是每个桨叶都有扭转的原因。

Ps：螺旋桨旋转时,桨叶剖面弦与旋转平面的夹角称为桨叶安装角。

螺旋桨Ref：http://baike.baidu.com/subview/58025/10979442.htm?fr=aladdin 伯努利原理：http://baike.baidu.com/view/553343.htm?from_id=6326783&type=syn&fromtitle=%E4%BC%AF%E5%8A%AA%E5%88%A9%E5%AE%9A%E5%BE%8B&fr=aladdin

    Q3 为什么需要正桨反桨、电机为什么需要两组反接

    首先，要说力的作用是相互的，电机转子和螺旋桨转动，必然会产生一个力使机体产生一个反向转动。根据理解，自己手工画了个图：

file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\ksohtml\wpsB9E.tmp.png

    1、3桨逆时针转动，2、4桨顺时针转动，在转动的情况下，分别产生了如图所示的F1、F2、F3、F4四个反作用力于机架上，4个力产生的的合力矩为：

[img=227,51][/img]

    Ø 电机电源两组正接，两组反接

    试想一向，如果四只电机全都顺时针或逆时针，合力矩永远不为零，整个机架一直在疯狂的旋转。为了保证机架能够稳定，需要4只电机，有两只正向旋转，有两只逆向旋转，这也是为什么焊接电机电源时需要两组正接，两组反接的原因。

    Ø 正桨反桨

    由于电机一组是正传，一组是反转，为了保证产生良好的升力，当然是正转电机用正桨，反转的电机用反桨了。

    Ø 疑问

    根据这个分析，临近两个使用顺时针旋转电机，另外两个使用逆时针旋转电机，也能保持机架在XZ面上的平衡。但大家都是使用对角为同向电机，这是为什么？难道是为了方便焊接管理？

   Q4 为什么能悬停、旋转、前后左右移动、前后左右空翻

    好了，讲完四轴怎么保证机架不受电机反作用力的影响，再来谈谈我对其运动状态的理解。

    Ø 悬停

如上图所示，悬停不动时，四只螺旋桨向上的升力总和等于机架重力G，即

且F2=F4；F1=F3；

Ø 旋转：

前面说到的，电机反作用力的合力矩 的绝对值越大，旋转越快。

Ø 移动：

在移动状态下，向前、向后、向左、向右移动都是一样的道理，在这里只详细说明向左移动的过程。

在悬停状态下，飞行器要向左飞行首先要调整自己的姿态(我也不知道这样称呼是否合理，你懂就行)，首先增大F2、减小F4，整个机架左边抬高，右边降低产生上图所示的效果，再调整F1、F2、F3、F4使之达到稳定的状态，稳定时状态如下：

C为空气阻力系数，ρ为空气密度，S物体迎风面积；V为物体与空气的相对运动速度。

注意：上述的调整升力F的时候有两个，首先是调整姿态，即在向左运动时“增大F2、减小F4”，此时机架将以Z轴为轴旋转，停止旋转时F2和F4的大小必须是相等的，否则机架将不停的旋转。

同样的道理，向右、向前、向后也是先调整机架姿态，再维持整机悬空状态，由于在悬空状态，4螺旋桨还提供向某一方向运动的分力，飞行器就向着这个方向飞去。

Ø 空翻：

道理同移动部分，在左空翻时，“增大F2、减小F4”使机架一直绕Z轴旋转即可达到左空翻的效果。

结束：

再次说明，四轴的飞行涉及到了复杂的动力学和控制理论的知识。这里仅仅简单粗暴的进行分析，仅用于帮助自己理解飞行器的控制，仅在初步理解的阶段写的个人理解，欢迎拍砖，共同学习。

最后，在这里感谢一下MayLove，你们发的“MSP-EXP430FR5969 LaunchPad 开发板”已经收到，刚开始用，已经改装成多接口仿真器了，很好用，很给力。后续再来玩这个板子吧，3Q！

qiushenghua

我倒是觉得，需要正转和反转可以用角动量守恒来解释。另外，升力还可以换一种解释，那就是向下吹的4把风扇，在向下吹风的同时会收到一个与气流方向相反的反作用力，也就是托举力。

luyongcdpj

qiushenghua 发表于 2014-10-16 17:39
我倒是觉得，需要正转和反转可以用角动量守恒来解释。另外，升力还可以换一种解释，那就是向下吹的4把风扇 ...

类比风扇确实方便记忆，实用。
复习了角动量的概念，知道里有位大虾如下解释，觉得非常棒：
角动量守恒定律是用来叙述刚体旋转运动的方法，要想了解它建议用和动量守恒定律类比的方法
1动量  ：  质量m，   速度v，  加速度a，  动量mv，   力F，F=ma
2角动量：转动惯量J，角速度w，角加速度β，角动量Jw， 力矩M，M=Jβ
可以看出转动惯量是“充当”质量的角色，力矩充当了力的角色
牛2：物体不受外力或合外力为0，则物体保持运动状态不变
角：旋转物体不受外力矩或和力矩为0，则物体保持旋转状态不变角动量守恒定理：
一个不受力或所受合力矩为0的系统，在理想情况下（比如忽略摩擦生热等），其角动量守恒四轴保持稳定，角动量守恒，归根结底还是分析合力矩。

hk6108

这个 升力 在桨叶切削空气的时候就已开始，不用等到风向下吹，
如果靠风吹来实现托举，这就掺杂了喷流效应，你可以仿效 无叶风扇 的原理，把直升机转化为「UFO喷射机」。

随手纪念

感谢楼主无私的分享，大家一起学习，共同进步。