以哈希查找为例,首先你需要去将各种冲突解决方法如链式结构、二次哈希等编写一遍,再试试不同种类的哈希函数,然后还需要试试在硬盘中如何实现哈希 查找,并考虑数据从硬盘读到内存后,如何组织硬盘中的数据才能快速地在内存中构建出哈希表来,...,这样你可能需要将一个哈希表写上十几个不同的版本, 并比较各个版本的性能、功能方面的区别和适用范围。
总之,对任何一种简单的东西,你需要考虑各种各样的需求,以需求来驱动研究。最后你将各种最基础性的查找结构和算法都了然于胸后,或许某天你再看其他更复杂的查找算法,或者你在散步时,脑袋里灵光一现,突然间就发现了更好的方法,也就从专家晋升为"学者"了。
学者所做的事情,通常都是在前人的基础上,进行一些小的优化和改进,例如别人发明了链式基数排序的方法,你第1个发现使用一定的方法,可以用数组替代链表进行基数排序,性能还能得到进一步提高。
由于学者需要的只是一些小的优化改进,因此中国还是有一定数量的学者。不过和国外的数量比起来,估计少了一个数量级而已。
也许有人会觉得现在中国许多公司申请专利的数量达到甚至超过西方发达国家了,我们的学者数量应该不会比他们少多少。因此,有必要把专利和这里说的创新的区别解释一下。
所谓专利者,只要是以前没有的,新的东西,都可以申请专利;甚至是以前有的东西,你把他用到了一个新的领域的产品里去,也可以申请专利。比如你在房 子里造一个水泥柱子,只要以前没有人就这件事申请专利,那么你就可以申请专利,并且下次你把水泥柱子挪一个位置,又可以申请一个新的专利;或者你在一个柜 子上打上几个孔,下次又把孔的位置改一改,...,均可申请专利。
这层楼里所说的创新,是指学术层面的创新,是基础研究方面的创新,和专利的概念是完全不同的,难度也是完全不同的。你即使申请了一万个象那种打孔一类的专利,加起来也够不到这层楼里的一个创新。
当你爬到第6层楼时,你也许会有一种突破极限的快感,因为你终于把那道高高的写着"创新"二字的门槛给翻过去了,实现了"0"的突破。这时,你也许 有一种"独上高楼,欲望尽天涯路"的感觉,但是很快你会发现看到的都是比较近的路,远处的路根本看不清楚。如果你还有足够的体力的话,你会想爬到更高一层 的楼层去。
第7层大师
从第6层楼爬到第7层楼,并没有多少捷径可走,主要看你有没有足够的能量。你如果能象Hoare一样设计出一个快速排序的算法;或者象 EugeneW.Myers一样设计出了一个用编辑图的最短路径模型来解决diff问题的算法;或者象M.J.D.Powell一样提出了一个能够处理非 线性规划问题的SQP方法;或者你发现基于比较的排序算法,它的复杂度下界为O(NLogN);或者你发现用栈可以将递归的算法变成非递归的;或者你设计 出一个红黑树或者AVL树之类的查找结构;或者你设计出一个象C++或Java一样的语言;或者你发明了UML;...,你就爬到了第7层,晋升为"大 师"了。
上面举的这些例子中,其中有些人站的楼层比这层高,这里只是为了形象说明而举例他们的某个成就。从上面列出的一些大师的贡献可以看出,成为大师必须 要有较大的贡献。首先解决问题必须是比较重要的,其次你要比前辈们在某方面有一个较大的提高,或者你解决的是一个全新的以前没有解决过的问题;最重要的 是,主要的思路和方法必须是你自己提供的,不再是在别人的思路基础上进行的优化和改进。
看了上面这些要求,如果能量不够的话,你也许会觉得有些困难,所以不是每个人都能成为"大师"的。中国软件业里能称得上是"大师"的人,用屈指可数来形容,估计是绰绰有余。值得一提得是,国外的"大师"就象我们的"大牛"一样满天飞的多。
我把我猜测本国有可能进到这层楼的大师列一下,以起个抛砖引玉的作用。汉王的"手写识别"技术由于是完全保密的,不知道它里面用了什么思想,原创思 想占的比重有多少,因此不知道该把它划到这层楼还是更高一层楼去。原山东大学王小云教授破解DES和MD5算法时,用到的方法不知道是不是完全原创的,如 果是的话也可进到这层楼来。
陈景润虽然没有彻底解决哥德巴赫猜想,但他在解决问题时所用的方法是创新的,因此也可以进到这层楼来。当然,如果能彻底解决哥德巴赫猜想,那么可以算到更高的楼层去。
求伯君和王志东等大牛们,他们在做WPS和表格处理之类的软件时,不知是否有较大的原创算法在里面,如果有的话就算我错把他们划到了大牛层。由于所 学有限,不知道国内还有那些人能够得上"大师"的级别,或许有少量做研究的教授、院士们,可以达到这个级别,有知道的不妨回个帖子晾一晾。
鉴于"大师"这个称号的光环效应,相信有不少人梦想着成为"大师"。或许你看了前面举的一些大师的例子,你会觉得要成为大师非常困难。不妨说一下,现在有一条通往"大师"之路的捷径打开了,那就是多核计算领域,有大量的处女地等待大家去挖掘。
以前在单核时代开发的各种算法,现在都需要改写成并行的。数据结构与算法、图像处理、数值计算、操作系统、编译器、测试调试等各个领域,都存在大量的机会,可以让你进到这层楼来,甚至有可能让你进到更高一层楼去。
第8层科学家
科学家向来都是一个神圣的称号,因此我把他放在了“大师”之上。要成为科学家,你的贡献必须超越大师,不妨随便举一些例子。
如果你象Dijkstra一样设计了ALGOL语言,提出了程序设计的三种基本结构:顺序、选择、循环,那么你可以爬到第8层楼来。顺便说一下,即使抛开这个成果,Dijkstra凭他的PV操作和信号量概念的提出,同样可以进到这层楼。
如果你象DonKnuth一样,是数据结构与算法这门学科的重要奠基者,你也可以进到这层楼来。当然,数据结构和算法这门学科不是某个人开创的,是许多大师和科学家集体开创的。
如果你象巴科斯一样发明了Fortran语言,并提出了巴科斯范式,对高级程序语言的发展起了重要作用,你也可以进到这层楼来。或者你象 KenThompson、DennisRitchie一样发明了Unix操作系统和功能强大、高效、灵活、表达力强的C语言,对操作系统理论和高级编程语 言均作出重大贡献,那么你也可以进到这层楼来。或者你有FrederickP.Brooks一样机会,可以去领导开发IBM的大型计算机 System/360和OS/360操作系统,并在失败后 反思总结,写出《人月神话》,对软件工程作出里程碑式的贡献,你也可以进到这层来。
或者你提出了面向对象设计的基本思想,或者你设计了互联网的TCP/IP协议,或者你象StevenA.Cook一样奠定NP完全性的理论基础,或 者你象FrancesAllen一样专注于并行计算来实现编译技术,在编译优化理论和技术取得基础性的成就,…,均可进入这层。
当然,如果你发明了C++语言或者Java语言,你进不到这层来,因为你用到的主要思想都是这层楼中的科学家提出的,你自己并没有没有多少原创思想在里面。
看了上面列出的科学家的成就,你会发现,要成为“科学家”,通常要开创一门分支学科,或者是这个分支学科的奠基者,或者在某个分支学科里作出里程碑 式的重大贡献。如果做不到这些的话,那么你能象AndrewC.Yao(姚期智)一样在对计算理论的多个方向如伪随机数生成,密码学与通信复杂度等各个方 向上作出重要贡献,成为集大成者,也可以进入这层楼。
成为“科学家”后,如果你有幸象Dijkstra一样,出现在一个非常重视科学的国度。当你去世时,你家乡满城的人都会自动地去为你送葬。不过如果不幸生错地方的话,能不挨“板砖”估计就算万幸了。
从上面随便举的一些例子中,你可能能猜到,西方科学家的数量是非常多的,于是你会想中国应该也有少量的科学家吧?我可以很负责任地告诉你一个不幸的 结果,中国本土产生的科学家的数量为0。目前在国内,软件领域的唯一的科学家就是上面提过的姚期智,还是国外请回来的,并不是本土产生的。
可能你不同意我说的本土科学家数量为0的结论,因为你经常看到有许多公司里都有所谓“首席XX科学家”的头衔。我想说的是,这些所谓的“首席XX科 学家”都是远远够不到这层楼的级别的,有些人的水平估计也就是一个“牛人”或“大牛”的级别,好一点的最多也就一个“学者”的级别。尤其是那些被称作“首 席经X学家”的,基本上可以把称号改为“首席坑大家”。
虽然我国没有人能爬到这层楼上来,但是西方国家仍然有许多人爬到了比这层更高的楼上。如果要问我们比西方落后多少?那么可以简单地回答为:“落后了三层楼”。下面就来看看我们做梦都没有到过的更高一层楼的秘密。
第9层大科学家
进入这层楼的门槛通常需要一些运气,比如某天有个苹果砸到你头上时,你碰巧发现了万有引力,那么你可以进到这层楼来。当然,万有引力几百年前就被人 发现了,如果你现在到处嚷嚷着说你发现了万有引力,恐怕马上会有人打110,然后警察会把你送到不正常人类的聚集地去。因此,这里举万有引力的例子,只是 说你要有类似的成就才能进到这层楼来。
牛顿发现万有引力定律开创了经典物理运动力学这门学科,如果你也能开创一门大的学科,那么你就从科学家晋升为“大科学家”。比如爱因斯坦创建了相对 论,从一个小职员变成了大科学家。当然大科学家可远不止这两人,数学界里比物理学界更是多得多,如欧几里得创建了平面几何,笛卡尔开创解析几何,还有欧 拉、高斯、莱布尼茨等数不清的人物,跟计算相关的大科学家则有图灵等人。
从上面列出的一些大科学家可以发现,他们的成就不仅是开创了一个大的学科,更重要的是他们的成就上升到了“公理”的层面。发现公理通常是需要一点运 气的,如果你的运气不够好的话,另外还有一个笨办法也可以进到这层楼来,那就是成为集大成者。例如冯·诺伊曼,对数学的所有分支都非常了解,许多领域都有 较大的贡献,即使撇开他对计算机的开创贡献,成为大科学家照样绰绰有余。
当然,程序员们最关心的是自己有没有机会变成大科学家。既然计算机这门大学科的开创性成果早就被冯·诺伊曼、图灵等人摘走了,那么程序员们是不是没 有机会变成大科学家了呢?我们的古人说得好:“江山代有才人出,各领风骚数百年”,现在在计算机这门学科下面诞生了许多非常重要的大的分支,所以你还是有 足够的机会进到这层楼的。
如果你能够彻底解决自然语言理解(机器翻译)这门学科中的核心问题,或者你在人工智能或者机器视觉(图像识别)方面有突破性的发现,那么你同样可以 轻易地晋升为“大科学家”。这样当某天你老了去世时,或许那天国人已经觉醒,你也能享受到如Dijkstra一样的待遇,有满城甚至全国的人去为你送葬。
现在还剩下另外一个大家感兴趣的问题没有讨论,那就是这层中已经出现了牛顿、爱因斯坦、高斯等我们平常人都认为是顶级的科学家,是不是这层已经是楼 顶了呢?相信还记得本文标题的人应该知道现在仅仅是第9层,还有第10层没有到达呢。可能不少人现在要感到困惑了,难道还有人站在比牛顿、爱因斯坦、高斯 等人更高的楼层上?
这个世界上确实存在可以用一只手的手指数得清的那么几个人,他们爬到了第10层楼上。因此,第10层楼不是虚构的,而是确实存在的。如果对此有疑惑或者认为我在胡诌一番的话,那么不妨继续往下看下去,窥一下第10层楼的秘密。
第10层大哲
看了这层楼的名字“大哲”,可能不少人已经猜到了这层楼的秘密,那就是你的成果必须要上升到哲学的高度,你才有机会能进到这层来。
当然,上升到哲学高度只是一个必要条件,牛顿的万有引力似乎也上升到了哲学的高度,因为不知道引力到底是怎么来的,但是牛顿没有被划到这一层,因为 进到这层还有另外的条件,那就是你的成果必须引起了哲学上的深度思考,并能让人们的世界观向前跨进一大步。窃以为牛顿、爱因斯坦等人的成就还达不到让人们 世界观向前跨进一大步的程度。
所以,这层楼中的人的成就对我们普通人认识世界非常重要,你可以不学相对论,但是你不可以不对这层楼的人所作出的成就不了解,否则你的世界观就是极 其不完整的,会犯许多认识上的错误。不幸的是,中国的科普知识普及还不够到位,知道这层楼成就的人好像并不多,程序员中恐怕更少。下面就来看看这些用一只 手的手指数得清的大哲们,到底有什么成就,能比万有引力定律和相对论还重要。
1、希尔伯特(1862~1943)
第1位进到此楼层是一位名叫“希尔伯特”的大数学家,如果你学过《泛函分析》,那么你在学习希尔伯特空间时可能已经对这位大数学家有所了解;如果你 不是学数学出身的,又对数学史不感兴趣的话,恐怕你从来没有听说过这个名字。不过如果我问一下,知不知道二次世界大战前世界数学中心在那里,你肯定会有兴 趣想知道。
不妨说一下,二战前整个世界的数学中心就在德国的哥廷根,而我们这位大数学家希尔伯特便是它的统帅和灵魂人物。即使在二战期间,希特勒和丘吉尔也有 协定,德国不轰炸牛津和剑桥,作为回报,英国不轰炸海德堡和哥廷根。整个二十世纪上半期的超一流数学家,几乎都出自其门下。这里不妨举几个我们熟悉的人 物,例如冯·诺伊曼就曾受到他和他的学生施密特和外尔的思想影响,还到哥廷根大学任过希尔伯特的助手,钱学森的老师冯·卡门是在哥廷根取得博士学位的。顺 便提一下,这位大数学家发现当时物理学上出了很多大的成果如相对论和量子力学,但是这些物理学家的数学功力明显不足,因此有一段时间带领他的学生们研究过 物理学,并独立发现了广义相对论,只是不好意思和物理学家争功劳,将广义相对论的功劳全部让给了爱因斯坦。
广义相对论相对于这位大数学家在数学上的贡献,其实是算不了什么的,只是由此可看出这位大数学家品格的高尚之处。如果再去看看牛顿之流的人物的品 行,整天和莱布尼茨、虎克等人争功劳,利用自己的优势地位打压他人,甚至闹得上法庭,和这位希尔伯特先生比起来,简直就是个小丑。
说到这里,你可能对这位大数学家“希尔伯特”有了一些初步映象,感觉到了他的重要性,不过他在数学上的主要成就可不是几句话说得清楚的。首先,他是 一位集大成者,精通当时数学所有分支领域,在数学的各个领域都有较大的贡献,当然这些成就只能让他成为一个大科学家,不能带他进入这层楼。事实上这位“希 尔伯特”解决的任何一个数学问题都够不到这层楼的高度,那么他怎么混到这层楼来了呢?
话得从1900年说起,当时还很年轻的希尔伯特在当时的世界数学大会上做了一个报告,高屋建瓯地提出了著名的23个未解决的数学问题,然后整个二十 世纪上半期,全世界的数学家们都在这23个问题的指导下展开研究,直到现在仍然有许多数学家受这23个问题的指导在进行研究。例如我们熟知的哥德巴赫猜 想,就属于其中第8个问题素数分布的一个子问题。
如果用“高瞻远瞩”来形容这位大数学家的话,那么这个世界上恐怕没有第二个人再配得上“高瞻远瞩”这四个字,不论是欧拉、高斯、牛顿、爱因斯坦还是被誉为最有才华的数学家伽罗华,概不例外。
虽然那23个问题是归纳总结出来的,并不全是原创,但是其中有不少问题是可以上升到哲学的高度,引起深度思考的。可能大多数人都会觉得希尔伯特是进 不到这层楼的,我们知道提出问题的人和解决问题的人是一样伟大的,何况他提出的问题是如此之多,基于这点,个人觉得应该让希尔伯特跨进这层楼的门槛里。
看完这位希尔伯特的成就,你可能会觉得对你的世界观并没有产生任何影响。确实如此,他提出的问题不是用来影响你的,而是用来影响其他大科学家和大哲的,下面再来说说另一位对他提出的23个问题中的第2个问题有杰出贡献的大哲,你就会感觉到大哲们的成果的威力了。
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