读图灵电子与电气工程丛书，复习戴维南定理

se7ens

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本帖最后由 se7ens 于 2024-8-8 16:36 编辑

原书的一个例子，求Vo的电压

戴维南定义的前提：电压源短路，电流源开路

如果不用定义，可以很容易写出Vo处的电压表达式：

$\frac{V1-Vo}{R1}+\frac{V2-Vo}{R2}=\frac{Vo}{Rg}$

求解得到

$Vo(\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}+\frac{1}{Rg})=\frac{V1}{R1}+\frac{V2}{R2}$

如果利用戴维南定理，那么先假设V1=0，可得：

$Vo1=V2\frac{R1//Rg}{R2+R1//Rg}$

再假设V2=0，可得：

$Vo2=V1\frac{R2//Rg}{R1+R2//Rg}$

那么最终的Vo=Vo1+Vo2

简单计算下：两种方法的Vo计算结果一样

补充下：（前面写得太简单，体现不出定理的强大）

比如有下面这个电路，请告诉下RC滤波器的时间常数是多少？

你肯定跟我理解的一样，不就是500k $\mho$ *0.1uF吗？

但是如果使用戴维南定理后，事情就变得不一样了

假设Vi接的是一个电源，那么这个电路很有可能是一个常见的电压采样电路

经过变换后，你会发现500K和10K是并联的，最终跟电容连接的等效的电阻是9.8k，那么整个电路的RC时间常数就是9.8k $\mho$ *0.1uF

有兴趣的可以去仿真下看看，之前版主分线的在线仿真软件现在用不了，不知道咋回事了...

古语云：温故而知新，可以为师亦...

Jacktang

戴维南定理还是挺有意思的