第二次关于运放噪声增益补偿求助

呜呼哀哉

第二次关于运放噪声增益补偿求助 [复制链接]

 

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如下 图所示的噪声增益补偿电路

看左边的反相输入图，说的是这个就是个加法电路，输入和0V输入相加得到输出。现在不理解的是下图曲线

为什么Vout/vin和1/β不重合的原因？

另外，这个资料里还说了句（参数和符号与上面无关，理解意思即可）

那么这时候我们这个噪声增益补偿其实也可以认为是两条路径，纯电阻的那条路径的1/β应该一直低于RC网络的那条路径，为什么稳定性分析时，用的又是上面的？

这些截图来源于PDF的45页、87页

特邀几位老师帮忙分析，谢谢各位。

这个问题一直没想明白，感觉自己有点邯郸学步，怎么走路不会了。

 

 

 

 

yunswj

那条路径，为什么稳定性分析时，用的又是上面的？ 这些截图来源于PDF的45页、87页 特邀几位老师帮忙分析，谢谢各位。 这个问题一直没想明白，感觉自己有点邯郸学步，怎么走路不会了。

呜呼哀哉

yunswj 发表于 2024-2-23 17:03 那条路径，为什么稳定性分析时，用的又是上面的？ 这些截图来源于PDF的45页、87页 特邀几位老师帮忙分析， ...

老师教的啊，Vout/Vin=A/(1+Aβ)，当Aβ>>1时，Vout/Vin=1/β，现在Aβ在fcl前，都可以认为是远大于1，为毛1/β和Vout/Vin没重合？

老师教的不对？

呜呼哀哉

各位朋友，这个问题问的不清楚还是什么？为什么没人指导下？

gmchen

第一个问题：为什么Vout/vin和1/β不重合？

楼主已经理解得差不多了，就是两条反馈路径的问题。1/β曲线（图中绿色）是两条路径的总反馈，而Vout/vin仅仅与纯电阻反馈的那条路径有关。

gmchen

第二个问题：为什么稳定性分析时，用的又是上面的？

与稳定性有关的是闭环频率特性高频段的极点，而闭环特性高频段的极点与总的反馈有关。

gmchen

为了说明上述问题，现在举一个简化的例子：

一个纯电阻构成的反相加法器，两个输入信号V1与V2，两个电阻R1与R2，共用一个反馈电阻RF。电路就不画了，应该能够理解的。

对于V1来说，低频增益是-RF/R1，与R2无关。这个就是1/β1在低频段的曲线。

但是，我们分析V1的闭环频响时，却不能忽略R2的影响，因为这个放大器的总的反馈系数β是与R1||R2相关的，所以这个放大器的闭环截止频率无论对于V1还是V2都是相同的。其实所谓的噪声增益就是指这个总的反馈系数引起的增益，放大器的频响与噪声增益相关，稳定性也与噪声增益相关。原文中将这个增加稳定性的方法称为噪声增益补偿即源于此。

gmchen

呜呼哀哉 发表于 2024-2-23 17:26 老师教的啊，Vout/Vin=A/(1+Aβ)，当Aβ>>1时，Vout/Vin=1/β，现在Aβ在fcl前，都 ...

这个公式没问题，问题在于：存在三个不同的β，一个纯电阻构成的β，一个补偿电阻RN与补偿电容CN构成的β，还有一个总的β。计算VOUT/VIN时，在低频段应该用纯电阻的β。计算闭环极点位置时，应该用总的β。

呜呼哀哉

gmchen 发表于 2024-2-27 08:41 第二个问题：为什么稳定性分析时，用的又是上面的？ 与稳定性有关的是闭环频率特性高频段的极点，而闭环 ...

感谢老师的解答，还是有点疑惑。

能用到噪声增益补偿的一个主要原因在于：运放不是单位增益稳定，通常在低频段是-20dB/十倍频程的斜率，只要反馈曲线是平的，那么就能保证闭合时是稳定。但是电路要求的增益是确定的，不能通过提高增益的方式来稳定，才想到用高噪声增益的方法。

对于问题1：老师认为绿色曲线1/β是总反馈，可以理解，他就应该是闭环增益，怎么都不会绕过Acl=Vout/vin=1/β这个框框。

对于问题2：这个问题提问主要是帖中关于文字那段，类比说话声大小。按两条路径考虑，一条是纯电阻的，一条是反馈电阻与RC网络的，纯电阻那条路径的1/β一直在20dB那个线上。反倒是RC那条在fzn以前，β一直是0dB,过了这个点-20dB/十倍频程下降，直到fpn拉平。以频率轴镜像，得到1/β，按文字那段，1/β越小，在反馈中才能占主导，合成不了图中绿色曲线。

还请老师指导下。

呜呼哀哉

gmchen 发表于 2024-2-27 09:01 这个公式没问题，问题在于：存在三个不同的β，一个纯电阻构成的β，一个补偿电阻RN与补偿电容CN ...

老师这个说的有点主观了。

我认为一直都应该是总的β，毕竟每条路径都是同时影响的。

 

gmchen

呜呼哀哉 发表于 2024-2-27 09:16 感谢老师的解答，还是有点疑惑。 能用到噪声增益补偿的一个主要原因在于：运放不是单位增益稳定，通常 ...

先解释说话声音大小的那段。

那段文字出自原文45页。其实，原作者的这个说法是一个近似的结果，而且这个说法只能针对45页那个图才是正确的。

45 页那个图是两条反馈路径，这里简化为ZF1与ZF2，所以总的反馈阻抗是ZF1||ZF2，总的1/β=(ZF1||ZF2)/RI。显然。两个电抗并联时，其主导作用的是小的那个，所以总的1/β被小的那个主导。这就是45页那段话的来历。

但是87页的情况与45页的不同。87页是两个RI，这里设为ZI1与ZI2，反馈电阻都是RF，所以总的1/β=RF/(ZI1||ZI2)，两个阻抗并联后，小的那个主导，所以这里应该是那个大的1/β主导。

gmchen

呜呼哀哉 发表于 2024-2-27 09:20 老师这个说的有点主观了。 我认为一直都应该是总的β，毕竟每条路径都是同时影响的。  

这个问题与9楼的第一个问题有关，要解释这一点的内容比较多，等我写一个完整的说明再发上来。

呜呼哀哉

gmchen 发表于 2024-2-27 10:04 先解释说话声音大小的那段。 那段文字出自原文45页。其实，原作者的这个说法是一个近似的结果，而且 ...

这个我再推导推导下，现在是实际设计中遇到这个问题，我的信号是2.7K，能设计到的位置大约在绿色1/β段，设计不到零点前面，所以一直担心这个位置的闭环增益到底多少，会不会随频率变化。

gmchen

呜呼哀哉 发表于 2024-2-27 09:16 感谢老师的解答，还是有点疑惑。 能用到噪声增益补偿的一个主要原因在于：运放不是单位增益稳定，通常 ...

下面解释第一个问题。

这个问题的要点就是：在多个输入形成加法器电路的情况下，对于其中某一个信号来说，其频率特性究竟如何算？

为了使讨论更简洁，我们将首楼的例子稍作简化：令运放输出端的内阻为0，去掉负载电容，将电阻RN与电容CN合并记为Zn。

先用一个最笨但是可靠的方法分析：列出该放大器的传输函数并解之。

根据基尔霍夫定理，写出简化后电路的节点方程如下，其中V-是运放反相输入端的电位，V-=Vo/A，A是运放的开环增益。

 

将V-=Vo/A代入上式，可以得到

 
 

gmchen

下面考虑运放的频率特性，假设运放只有一个主极点f0，则有

 

代入前面的结果，有

记

   

则有

     

可见对于多路输入的加法器电路中，对于某一路输入的频率特性，还是一个一阶低通的形式

 

gmchen

注意上面的β，它就是多路输入情况下的总的反馈系数，1/β就是噪声增益（等于同相放大器的增益）。

最后得到的频率特性中，极点频率为A0βf0，与总β有关，与哪一路无关。这个频率就是总的1/β曲线与运放开环曲线交点的频率（首楼图中那个fcl）。

但是频率特性在低于极点频率处的增益，却仅与该路信号的反馈系数有关，与其他路的反馈系数无关。我说存在3个β的意思就是如此。

呜呼哀哉

gmchen 发表于 2024-2-27 17:01 下面解释第一个问题。 这个问题的要点就是：在多个输入形成加法器电路的情况下，对于其中某一个信号来 ...

感谢gmchen老师，基尔霍夫定理对应的方程很好理解，下面的方程我手算一遍后，与老师的结果一样。从下面的方程来看，Rf/(Ri||Zn)最大也就等于Rf/Rn，只要A远大于Rf/Rn,则闭环的值就是等于-Rf/Ri，误差大小取决于A与频率。

再次感谢gmchen老师，这个证明了采用加法器的方式，即使不是直流，这个增益固定，不随频率变化。

呜呼哀哉

gmchen 发表于 2024-2-27 17:27 注意上面的β，它就是多路输入情况下的总的反馈系数，1/β就是噪声增益（等于同相放大器的增益）。 ...

这个我理解下，确实没遇到过这种说法，但是从反相加法器来看，这个说法又似乎成立。

呜呼哀哉

gmchen 发表于 2024-2-27 17:14 下面考虑运放的频率特性，假设运放只有一个主极点f0，则有   代入前面的结果，有 记 ...

老师，从你这个运放频率特性来看，这个一阶低通极点不会很高啊，毕竟f0很小，这个f/f0与Aβ的可比性很高，值差别不会很大。这么看来，我首帖中那个闭环青色曲线似乎根本不成比例啊。我还得推下，带几个频率值、看实际的运放幅频响应带进去是什么样的。

gmchen

呜呼哀哉 发表于 2024-2-27 17:55 老师，从你这个运放频率特性来看，这个一阶低通极点不会很高啊，毕竟f0很小，这个f/f0与Aβ的可比性 ...

f0很小不假，但是A0很大呀！对于常见的电压反馈型运放，A0*f0近似等于GBP，就是运放的单位增益带宽。