【大学生电子竞赛题目分析】——2023年全国赛D题《信号调制方式识别与参数估计装置》

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今年的大赛早已落幕。当时有人建议我分析一下题目，我匆匆写了比较简单的两个题目（H题与B题）。当时还想写D题的，但是D题比较繁杂，而我又急于出门旅行，所以搁下了。现在将D题的分析补上。

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题目

一、任务

设计制作可对信号发生器输出信号进行调制方式识别与参数估计的装置（以下简称为装置）。装置既能显示调制方式识别与参数估计的结果，也能输出解调信号供示波器观测波形。装置与测量仪器组成的系统框图如图所示。

 

二、要求

1．基本要求

信号发生器输出u_M 可能为AM、FM 或连续载波（CW）三种信号，其载波电压峰峰值为100mV、载频f_c 为2MHz， u_M有关参数的估值范围与误差要求见本题说明（1）~（3），对解调信号u_o 的要求见本题说明（4）。

（1）已知u_M为AM 信号（含载频分量的双边带调幅信号），其正弦调制信号频率F =1kHz。估计并显示该 AM 信号的调幅系数m_a；输出解调信号u_o供示波器观测波形。

（2）已知u_M为FM 信号，其正弦调制信号频率F =5kHz，估计并显示该FM波的调频系数m_f 、最大频偏 Δf _max；输出解调信号u_o供示波器观测波形。

（3）未知u_M调制方式条件下，装置可自主识别并显示u_M的调制方式。

（4）当u_M为AM 波或FM 波时，其正弦调制信号频率F 均为1kHz、2 kHz、3 kHz、4 kHz、5kHz 中的某一频率。在基本要求（3）的基础上，装置能够估计并显示u_M的有关参数、输出解调信号u_o。具体要求为：若u_M识别为AM信号，估计并显示其正弦调制信号频率F、调幅系数m_a，输出解调信号u_o供示波器观测波形；若u_M识别为FM信号，估计并显示其正弦调制信号频率F、调频系数m_f 、最大频偏Δf _max，输出解调信号u_o供示波器观测波形；若u_M识别为CW信号，则显示字符“CW”。

2．发挥部分

u_M可为二进制幅度键控（2ASK）、移相键控（2PSK）或移频键控（2FSK）信号，三者均传输二进制不归零（NRZ）码，码速率R_c可为6kbps、8kbps、10kbps中的一种； u_M载波电压峰峰值为100mV、载频f_c为2MHz。要求装置能够自主识别并显示u_M的键控方式，并具备以下功能：

（1）若u_M识别显示为2ASK 信号，估计并显示u_M传输的二进制码速率R_c，在示波器上显示解调输出的二进制码序列波形。

（2）若u_M识别显示为2FSK信号，估计并显示u_M传输的二进制码速率R_c、u_M的移频键控系数h，在示波器上显示解调输出的二进制码序列波形。

（3）若u_M识别显示为2PSK 信号，估计并显示u_M传输的二进制码速率R_c，在示波器上显示解调输出的二进制码序列波形。

（4）其他。

三、说明

（1）本题u_M的载波为正弦波，u_M的信号类型及其参数估值范围包括：AM（调幅系数：0.3＜m_a <1）、FM（调频系数：1≤m_f≤5）、CW、2ASK、2PSK、2FSK（移频键控系数：2≤h≤5）信号，移频键控系数h =| f_c1−f_c0 |/R_c ，其中f_c1和f_c0分别为2FSK 信号发送二进制码1和0 的载频值。

（2）本题所指定的u_M参数值（如载频、调制信号频率等）是指参赛队自用信号发生器输出信号u_M的参数设置值，信号发生器以内调制方式产生u_M。

（3）装置的参数估计误差要求： m_a估计值与其信号发生器设置值误差的绝对值≤0.1； m_f 估计值与其信号发生器设置值误差的绝对值≤0.3；F估计值与其信号发生器设置值误差的绝对值≤50Hz； Δf _max 估计值与其信号发生器设置值误差的绝对值≤300Hz。

（4）解调信号输出必须为单一端口输出。用示波器观测解调信号u_o时，u_o应无明显的波形失真，且电压峰峰值不低于1V。

（5）参赛队员必须熟练掌握自用信号发生器（函数发生器）输出信号（含AM、FM、CW、2ASK、2PSK、2FSK 信号）参数的设置操作技能。要求参赛队携带自用信号发生器参加赛区测试和全国复测，在作品测试过程中，应按测试专家具体要求熟练地自行设置信号u_M的有关参数。

（6）各项测试中，参赛队自行完成对u_M参数的设置后，按下装置的“启动键”对u_M进行调制方式识别、参数估计和显示，按下“启动键”10 秒后仍无法显示出结果的，该项测试结束且不得分。在每次设置u_M参数之前，允许操作键盘一次；从开始设置u_M参数到装置显示出结果期间，除按一下“启动键”外，禁止对装置进行任何其他操作，否则视为违规。

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题目分析与方案设计

本题目的要求可以归结为对各种调制波形的识别以及解调，各种调制波形包含了AM、FM、2ASK、2FSK与2PSK，以及未加调制的连续波CW。

下面先讨论各种调制信号的定义与可能的解调方案，然后在最后给出一个完整的解决方案。

一、AM信号。

设载波为

 ，调制信号为  ， AM已调波的定义为：  

 

其中m_a称为调幅度，表示AM信号幅度的最大相对变化量。

AM已调波波形如下：

 

在本题目中，要求输入AM波的载波电压峰峰值为100mV，即V_C=50mV；载频f_c=2MHz；调制信号频率F 为1kHz、2 kHz、3 kHz、4 kHz、5kHz 中的某一频率；调幅系数m_a =0.3~1。

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最基本的AM信号解调方法是用二极管进行大信号峰值包络检波，电路如下：

 

但是这个电路存在一个问题：当调幅度m_a =1时，每个调制信号周期中会出现已调波幅度很小的情况，由于此时幅度不能达到二极管的导通阈值，所以解调后的信号将出现很大的单向削顶失真。

 

在通常的AM信号（例如广播信号）中调幅度一般不会大于0.5，所以不会出现上述情况。但在本题中最大调幅度为1且要求解调结果无明显失真，所以必须解决这个问题。

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一个解决方法是采用三极管检波，电路如下图。这个电路中给三极管增加了固定偏置，可以解决导通阈值的问题。但是由于工作在晶体管特性曲线的弯曲部分，所以解调信号的失真还是比较大的。

 

 

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更好的解决方案是采用同步检波，电路结构如下：

 

此电路采用锁相环获得AM信号的载波。当锁相环的闭环带宽远小于调制信号频率（本题中最低调制频率为1kHz）时，锁相环工作在载波跟踪状态，其输出是一个稳定的载波信号。

设锁相环恢复的载波信号

  ，其中φ是它与原始载波信号之间的一个固定的相位差，调整锁相环可以使它接近于0。此稳定的载波信号与AM信号相乘后的结果如下：

 

上述结果的第一项与第二项都是高频信号，最后一项是解调信号，所以相乘结果通过低通滤波器后可以得到解调信号。显然，无论调幅度m_a如何，该解调信号始终与调制信号一致。

题目要求估计调制信号的频率与调制度：

1. 根据解调输出可以直接测量调制信号的频率。
2. 载波幅度等于解调信号的平均值，所以调幅度  。其中V_max与V_min分别是解调输出的最大电压与最小电压。

 

 

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二、FM信号。

设载波为

  ，调制信号为  ，定义FM已调波为  

 

其中

  为调频指数，表示瞬时相位的最大偏移量；Δf_m称为最大频偏。

FM已调波的示意图如下：

 

本题目要求FM信号的载波电压峰峰值为100mV，即V_C=50mV；载频f_c=2MHz；正弦调制信号频率F为1kHz、2 kHz、3 kHz、4 kHz、5kHz 中的某一频率；调频系数m_f=1~5。由此可得最大频偏Δf_m=1kHz ~25kHz。

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常见的FM信号解调电路有比例鉴频器、正交鉴频器等。它们的工作原理都是利用LC谐振回路的谐振曲线的斜率特性：当输入信号位于LC回路的谐振点附近时，谐振回路的输出电压将随输入信号的频率变化而变化。所以这类电路也可统称为斜率鉴频电路。

比例鉴频器的电路如下图：

 

 

另一种在模拟集成电路中常见的LC斜率鉴频器如下图：

 

 

关于这些鉴频器，很多高频电路教科书中都有介绍，这里就不再展开。

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还有一个方案是锁相环FM解调电路。

下图是锁相鉴频电路的结构。当锁相环的闭环带宽远大于输入信号的调制频率（本题目中最大调制频率为5kHz）时，锁相环工作在调制跟踪状态。此状态下的锁相环锁定后，VCO输出信号频率将始终跟随输入FM信号的频率变化，其VCO输入端的控制电压一定与调制信号一致，此电压也就是FM信号的解调输出。

 

题目要求估计调制信号的频率、最大频偏与调频指数：

1. 根据解调输出可以直接测量调制信号的频率F。
2. 若FM解调电路具有线性解调特性，解调增益为K(V/Hz)，则最大频偏  ，其中V_max与V_min分别是解调输出的最大电压与最小电压。

前面讨论的几种FM解调电路中，LC谐振回路构成的斜率鉴频器的线性较差，而锁相环鉴频可以做到较高的线性度，所以采用锁相环鉴频是一个较好的选择。

若锁相环鉴频器的VCO具有线性压控特性，其压控增益为K_O(Hz/V)，则锁相环鉴频后得到最大频偏

 。

3. 调频指数  。

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三、2ASK信号。

题目对于ASK信号的规定是：载波电压峰峰值为100mV（V_C=50mV）；载波频率f_c=2MHz；码速率R_c为6kbps、8kbps、10kbps中的一种。

常见的2ASK信号为OOK调制形式，即数据1发送载波，数据0不发送载波，其已调波波形如下图所示：

 

从本质上说，ASK信号与AM信号是相同的，唯一的区别就是AM的调制信号通常是正弦波或多个正弦波的组合，而ASK的调制信号是矩形波而已。例如OOK信号就可以看作是矩形波调制、调幅度m_a=1的AM信号，因此前面关于AM信号解调的所有讨论基本上都可以套用到ASK信号中去。

实际上，由于任何信道都具有低通特性，所以即使在发送端以矩形波调制，解调后的信号也无法保持理想的矩形波形状，其前沿与后沿的陡度均会变差，还可能出现一些振铃现象等等。下图就是解调输出的波形示意：

 

在解调波形中测得最短的准矩形波的宽度，就得到了题目要求估计的二进制码速率R_c。

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四、2FSK信号。

题目对于2FSK信号的规定是：载波电压峰峰值为100mV（V_C=50mV）；载波频率f_c=2MHz；码速率R_c为6kbps、8kbps、10kbps中的一种；移频键控系数h =| f_c1−f_c0 |/R_c =2~5，其中f_c1和f_c0分别为2FSK 信号发送二进制码1和0 的载频值。因此，f_c1和f_c0的频率范围为2MHz±(6~25)kHz。下图是2FSK信号的示意图。

 

与2ASK信号类似，也可以将FSK信号视为一个特殊的FM信号，即以矩形波调制的FM信号，所以前面有关FM解调的所有讨论都可以套用到FSK信号中。

题目要求估计二进制码速率R_c以及移频键控系数h =| f_c1−f_c0 |/R_c ，其中f_c1和f_c0分别为2FSK 信号发送二进制码1和0 的载频值。

显然，在解调波形中测得最短的准矩形波的宽度，就得到了题目要求估计的二进制码速率R_c。而根据前面FM解调的讨论，可由解调信号的幅度差得到的两个载频的差，近而得到移频键控系数h。

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五、2PSK信号。

2PSK用两个相反的相位表示基带信号的两个值，例如，对应数字1，已调波相位与载波参考相位同相，对应数字0，已调波相位与载波参考相位反相。下图是2PSK信号的波形示意图。

 

可以将上图的已调波写为

 ，其中a(t)为基带信号，其幅值为1或-1。

解调2PSK信号首先要获得载波参考相位。由于实际的基带信号中1、0出现的几率几乎相同，所以2PSK已调波没有载频分量（或载频分量的能量极小），这使得它无法用一个锁相环简单地锁定2PSK信号的载频同步信号。为了解决相干解调2PSK信号必需的载波同步问题，发明了多个改进的电路。

一个稍稍简单一些的办法称为平方法。

将2PSK已调波平方，考虑到其中a(t)的幅值始终为1或 ，则有

 

显然平方后的信号中包含载频信号的2倍频信号。

用锁相环锁定此2倍频信号，再分频即可得到载频同步信号。将此载波同步信号与输入的2PSK信号相乘，乘积中必然包含2倍载波频率的成分与调制信号成分，经过低通滤波将2倍载波成分滤除就得到解调输出。这种电路称为平方环，其电路结构如下图，其中平方电路可用乘法器实现。

 

题目要求估计2PSK信号的二进制码速率R_c，显然它就是解调波形中最短的准矩形波的宽度的倒数。

gmchen

经过上面的分析可以看到，本题目的解决方案可以归结为3个解调电路：AM/ASK解调、FM/FSK解调、2PSK解调，总的电路结构如下：

 

工作过程如下：

1、依次对三个解调输出采样。

2、分析采样结果的波形特征，判断输入信号的调制方式。题目中一共包含6种调制方式（包括连续波CW），它们与三个解调输出波形之间的关系见下表，表中未标示的项可忽略。

 

要注意的是，按照上表判断调制方式时，要做充分性分析。例如，分析到AM/ASK的解调输出是一个非零直流时，必须同时满足FM/FSK的输出不是正弦波与准矩形波、PSK的输出不是准矩形波，才能判定输入为CW。

3、按照前面解调方案中讨论的公式估计其参数。

注意，前面估计参数的公式中用到解调输出的电压值，如果在上面总体电路中模拟开关后面的缓冲放大器具有增益，那么计算时要考虑其影响。

oyanghehe

这种竞赛题，是只有题目内容，硬件元器件完全是自己准备吗？

gmchen

oyanghehe 发表于 2023-10-27 15:41 这种竞赛题，是只有题目内容，硬件元器件完全是自己准备吗？

是的。

好好xuexi

感谢楼主分享，这个材料对我非常有用，受益匪浅，继续学习

海海反核

有没有具体的平方环载波提取的电路呢，控制相位貌似很麻烦

学不会的闲暇

您好，有关这个D题，我想问一下PM信号该如何测试其调制参数

gmchen

学不会的闲暇 发表于 2024-4-3 14:26 您好，有关这个D题，我想问一下PM信号该如何测试其调制参数

题目没有要求测试调相指数。

调相指数mp是对于模拟信号PM调制的，其定义是瞬时相位的最大偏移。所以，如果知道在PM信号解调电路中的鉴相器的增益δV/δP的话，那么只要测得鉴相器输出电压的最大值，就可以得到PM波的最大相移，也就是调相指数