模电照妖镜

shipeng

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身边已经有几个假硬件工程师朋友在这道题下原形毕露了

已知K1闭合前C1,C2,C3电容的初始电压均为5V，求当K1闭合后C2(2)和C3(2)点的电位各是多少？

补充内容 (2022-11-1 14:13): 三个电容电压方向都为上正下负

gmchen

电压正负都不标

maychang

电容C2和C3电压方向不标注也罢了，毕竟各有一端接地。C1两端电压方向不标，那可不行。

shipeng

maychang 发表于 2022-10-26 16:11 电容C2和C3电压方向不标注也罢了，毕竟各有一端接地。C1两端电压方向不标，那可不行。

两位大佬，我的错，电压方向为三个电容都为上正下负

zhangdaoyu

坐等答案，看下我猜的对不对

gmchen

这个问题模电工程师弄错是情有可原的。模电工程师通常熟知电路理论，诸如基尔霍夫定律之类。但是这个电路更偏重于物理学，要从电荷、能量守恒等方面入手

shipeng

gmchen 发表于 2022-10-26 17:34 这个问题模电工程师弄错是情有可原的。模电工程师通常熟知电路理论，诸如基尔霍夫定律之类。但是这个电路更 ...

照这么说这个题目应该属于高中物理范畴

maychang

gmchen 老师说得对，此问题要从电荷守恒和能量入手。

开关 K 未闭合时，显然 K 左边电位高于右边电位，左正右负。故开关 K 闭合后 K 中电流必定是从左向右。也就是说，K 闭合后电容C3被充电，电容C2和C1放电，任一时刻电容C1C2C3中电流相等。

maychang

问题要求 K 闭合后电路达到稳定时电容C2和电容C3两端电压，换句话说，C1C2放电和C3充电到什么时候结束。

答案是：三个电容总能量最小的时候。

maychang

shipeng 发表于 2022-10-26 17:51 照这么说这个题目应该属于高中物理范畴

【照这么说这个题目应该属于高中物理范畴】

高中物理讲不到这么深。

shipeng

maychang 发表于 2022-10-26 18:11 【照这么说这个题目应该属于高中物理范畴】 高中物理讲不到这么深。

我的意思是解答这道题不会超出高中物理的知识范畴？

maychang

shipeng 发表于 2022-10-26 19:09 maychang 发表于 2022-10-26 18:11 【照这么说这个题目应该属于高中物理范畴】 高中物理讲不到这么深。 ...

【我的意思是解答这道题不会超出高中物理的知识范畴？】

擦边吧。总能量最小时系统稳定，高中倒是讲过，不过只是那么一提。

maychang

shipeng 发表于 2022-10-26 19:09 maychang 发表于 2022-10-26 18:11 【照这么说这个题目应该属于高中物理范畴】 高中物理讲不到这么深。 ...

【我的意思是解答这道题不会超出高中物理的知识范畴？】

有时候，相当重要的发现只需要很简单的知识。古希腊的喜帕恰斯计算了地球到月球的距离，而且和今天测量的数值相差无几。用到的知识绝不超过现今初中平面几何。

davidzhu210

shipeng 发表于 2022-10-26 16:48 两位大佬，我的错，电压方向为三个电容都为上正下负

左侧=4.58V, 右侧=5.42V.

 

se7ens

davidzhu210 发表于 2022-10-26 21:10 左侧=4.58V, 右侧=5.42V.  

少年勇气可嘉，给你点赞

gmchen

左侧=4.58V, 右侧=5.42V.

开始以为是用仿真，仔细看才发现不是。

精确的答案是：5-(5/12)与5+(5/12)

hustjtj0806

这个题还真不好说，不是所有学过电路的大学生能够做出来，精确的答案是：5-(5/12)与5+(5/12)

shipeng

上面几位都是假一赔十的真模电大神@

davidzhu210

davidzhu210 发表于 2022-10-26 21:10 左侧=4.58V, 右侧=5.42V.  

再奉上求解过程：

 

shipeng

既然答案几位模电大神都已经给出来了，下面我来说下我的解题思路：K1闭合后回路中流过三个电容的电流 I 总是大小相等，当经过时间t后I=0此时三个电容的电压均不再变化，此时三个电容的电荷变化量大小也相等且为dQ = I在t时间内的积分，根据电容公式 U = Q/C得三个电容的电压变化量dV1,dV2,dV3分别为：

C1电压变化量: dV1 = -dQ/1uF = -dQ/(10E-6);

C2电压变化量: dV2 = -dQ/10uF = -dQ/(10E-5);

C3电压变化量: dV3 = dQ/10uF = dQ/(10E-5);

根据三个电容的初始电压为5V，三个电容的最终电压为：

C1最终电压: 5 + dV1=5 - dQ/(10E-6);

C2最终电压: 5 + dV2=5 - dQ/(10E-5);

C3最终电压: 5 + dV3=5 + dQ/(10E-5);

再根据电压稳定后三个电容的电压关系为C1+C2=C3得：

5 - dQ/(10E-6) + 5 - dQ/(10E-5) = 5 + dQ/(10E-5)；

为了简化计算设x = dQ/(10E-5)代入上式：

5 - 10x + 5 - x = 5 + x；

解得x=5/12;最终结果：

C1电压：5 - 10*5/12；

C2电压：5 - 5/12；

C3电压：5 + 5/12；