数字化仪的幅度分辨率

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数字化仪的幅度分辨率

幅度分辨率是数字化仪的关键规格。该规范如何与测量要求相匹配？选择数字化仪幅度分辨率时涉及哪些技术权衡？做出这样的选择后，可以做些什么来提高采集数据的分辨率？这些都是关于数字化仪或其他数字仪器的常见问题。

一、幅度分辨率

幅度分辨率指定了数字化仪的垂直精度。数字化仪中信号的量化由其模数转换器或 ADC 控制。ADC 的分辨率是用于数字化输入样本的位数。幅度分辨率规格通常表示为位数；例如，8 位或 16 位。

具有 8 位幅度分辨率的数字化仪将数字化仪的输入幅度范围分成 28 或 256 个级别。同样，16 位数字化仪使用 216 或 65,535 个量化级别。很明显，分辨率越高，输入电压范围的量化就越精细。然而，幅度分辨率与数字化仪的最大采样率以及最大输入带宽有关。只有以降低最大采样率和带宽为代价才能提高分辨率。

考虑 虹科 Spectrum 的三种不同数字化仪 M4i.4451-x8、M4i.2234-x8 和 M2p.5966-x4，如表 1 所示：

表 1：比较 8、14 和 16 位 PCIe 数字化仪。幅度分辨率与最大采样率成反比。理论动态范围与幅度分辨率成正比

从这个例子可以看出，幅度分辨率与最大采样率成反比，幅度分辨率越大，最大采样率和带宽就越小。最大可能带宽是采样率二分之一的奈奎斯特极限。数字化仪的实际模拟带宽可能与此不同，但通常是成比例的。

二、动态范围

数字化仪在一组可选择的输入电压范围（通常称为满量程范围）内工作，这些范围设置了可以在不削波输入波形的情况下施加的最大电压。数字化仪理论上可以识别的最小电压是最大电压除以量化级数。因此，满量程为 1 伏的 8 位数字转换器可以区分 1/256 或 3.9 mV 的电平；而同一范围内的 16 位数字化仪可以识别 1/65536 或 15.2 µV 的电平。如果被测量的信号跨越数字化仪的整个幅度范围，这种差异就很显着。在存在较大信号的情况下测量小信号需要更大的动态范围。例如，在 5 伏电源上测量 1 mV 纹波需要 0.001/5 = 2*10-4 或大于 5000 比 1 的动态范围。

要了解幅度分辨率如何影响波形数字化，请参见图 1。阻尼正弦波是具有高动态范围的波形。它适用于具有 8 位、10 位、12 位、14 位和 16 位幅度分辨率的五个理想数字化仪的 ±200 mV 范围。顶部显示屏显示叠加的数字化仪响应。没有明显的区别。

图 1：比较五个理想数字化仪的响应，幅度分辨率为 8、10、12、14 和 16 位，放大倍数增加以查看微小差异

通过将部分从 0 放大到 1E-7 秒，可以在中心网格中看到更多细节。在左侧，8 位数字化仪接近其动态范围的极限，这可以通过切换单个位来指示，从而导致类似脉冲的外观。向右移动观察同样的事情发生在 10 位数字化仪上，从大约 5E-8 秒开始。放大此网格中的最后一个循环，获得底部网格视图。10 位跟踪已被删除。12 位、14 位和 16 位数字化仪结果之间的差异显示了 12 位和 14 位数字化仪输出的明显量化步骤。观察结果是更高的幅度分辨率产生更好的波形表示。这假设测量带宽足以在没有明显衰减的情况下进行测量。

三、实现最大幅度分辨率的限制是什么？

与所有电子测量仪器一样，数字化仪有许多误差源，这些误差源会妨碍达到理想的幅度分辨率。这些误差源可以分为两大类：噪声和失真。

失真是与输入信号相关的确定性误差。一种常见的失真形式是谐波失真。顾名思义，它出现在频率为输入频率整数倍的频谱分量中。谐波失真是由于数字转换器电路中的非线性而产生的。原因可能是饱和、削波、压摆率限制等。交错多个 ADC 以实现更高采样率的数字化仪拓扑会由于每个 ADC 的增益和偏移不匹配而增加失真。这种类型的失真称为交错失真。

噪声是与数字化仪的输入信号无关的随机信号。噪声通过使用直方图的概率密度函数 (pdf) 进行分类。常见的噪声分类是高斯或正态分布噪声，其 pdf 遵循高斯或钟形分布。有许多高斯噪声的电子源。与模数转换过程相关的另一种噪声是量化噪声。量化噪声是“四舍五入”误差，即模拟输入信号与数字化仪的数字估计值之间的差异。量化噪声具有均匀分布，其 pdf 中出现的概率相等。

在频域中，噪声可以被认为是不出现在信号频率或其任何谐波上的误差分量。一般是宽带。在所有频率上均匀分布的噪声称为“白”噪声。高斯噪声和量化噪声都具有这种特性。

设计人员尽一切努力将数字转换器电路中的噪声和失真降至最低。这两种类型的误差都会降低数字化仪的有效幅度分辨率。图 2 提供了噪声对 16 位数字化仪输出影响的示例。可以在时域和频域中查看效果。在图左侧的时域显示中，理想的 16 位数字化波形（蓝色迹线）与添加了 117 µV 高斯噪声的相同波形（红色迹线）重叠。噪声尖峰掩盖了理想波形上的量化步骤，大大降低了有效幅度分辨率。

在图右侧的频域视图中，观察无噪声（蓝色迹线）和添加噪声（红色迹线）的频谱形状主要在基线偏移方面不同。宽带白噪声分量在频谱上扩展并提高了该基线。

谐波失真增加了与输入信号同步的误差分量。这导致时间信号的瞬时相位发生变化。具有谐波失真的信号的频谱将包含原始信号中不存在的谐波。

四、比较数字化仪质量的品质因数

品质因数是便于比较不同仪器（在本例中为数字化仪）的常用测量值。表 2 总结了数字化仪幅度性能的常见品质因数。

表 2：用于比较数字化输入信号的仪器（包括数字化仪和示波器）的常用品质因数

这些品质因数在 IEEE 标准 1057 和 1241 中定义。大多数数字化仪供应商在其数据表中指定了这些值。使用这些品质因数比较数字化仪时，请确保它们指定为相同的输入频率、输入幅度、采样率和带宽。

表 3 列出了具有 8 位、14 位和 16 位幅度分辨率的 虹科 Spectrum PCIe 数字化仪的主要动态规格。请注意，基线噪声与带宽成比例变化。这是基于噪声的物理性质预期的。随着幅度分辨率变得更精细，与最低有效位 (lsb) 成比例的噪声变得更大。这是因为除量化噪声外的噪声电平由电路配置固定，与数字化仪的分辨率无关。这就是为什么 ENOB 不会随着幅度分辨率位数的增加而显着提高的原因。

表 3： 虹科 Spectrum PCIe 数字化仪在最大采样率、10 MHz 输入频率、±1 V 范围、50 Ω 下的动态特性

五、最小化噪声和失真的影响

最小化噪声和失真的影响主要是数字化仪设计人员的职责。在设计中必须减少非线性、谐波失真和其他失真源。降噪取决于元件选择、优化增益分布和电路布局。

除了不过度驱动数字化仪之外，用户几乎无法控制减少失真。用户可以控制最小化对噪声的影响。以下是一些简单的提示：

----在数字化仪的输入范围内最大化正在分析的信号。这使信噪比最大化。

----具有多个范围的数字化仪使这更容易，但要确保噪声水平不随输入衰减而缩放。

----使用与应用一致的最小测量带宽。白噪声具有固定的单位带宽功率，总噪声水平与带宽成正比。这可以----使用输入带宽限制或数字滤波来实现。

----使用信号处理（例如平均）来降低与平均测量次数成比例的噪声水平。请记住，求和平均需要一个可重复的信号和多次采集。移动或棚车平均值可应用于单次测量。

----对于低电平信号，使用外部低噪声放大器来提高信号电平并最大化信噪比。

----在完整的信号路径中使用正确的端接。50 Ω 终端是一个不错的选择，因为它提供了最高的可用带宽并与信号源和电缆的阻抗相匹配。

六、测量示例

对于同时存在高幅度和低幅度信号分量的应用，需要具有大动态范围并因此具有更高分辨率的数字化仪。

雷达、声纳、激光雷达、超声波和医学成像都是回波测距应用，在这些应用中，高幅度发射信号后面跟

幅度低得多的回波信号。数字化仪必须能够准确地处理两个幅度信号。考虑图 3 所示的超声波测量。

图 3：虹科Spectrum 型号 M4i.4451-x8 14 位数字化仪用于测量与超声波测距仪相关的信号。使用 虹科 Spectrum 的 SBench6 软件以图形方式显示采集的信号。

超声波测距仪发射一系列 5 个 40 kHz 脉冲串，每个脉冲脉冲串后大约 2ms​​ 来自目标的回波返回。回声衰减约 33 dB。上面的轨迹显示了完整的采集，显示了所有五个脉冲串。除了 14 位采集之外，还叠加了一个模拟的 8 位采集以进行比较。上部迹线没有明显差异。下面的轨迹是第一个回波片段的放大或缩放视图。源位置由上方轨迹中的红色和蓝色光标标记。在缩放轨迹中，14 位（黄色轨迹）和 8 位（绿色轨迹）数字化之间的差异非常明显，8 位版本显示出显着的量化。如果测量只对及时的回波位置感兴趣，则 8 位分辨率就足够了。

七、结论

如果测量带宽不是一个限制性问题，使用可能的最高幅度分辨率始终是最佳选择。如果必须进行权衡，那么带宽应该是选择数字化仪时首先要做出的决定。幅度分辨率应该紧随其后，以确保足够的灵敏度。请记住，数字化仪还提供额外的信号处理功能，例如平均和滤波，这通常可以提高动态范围。