二极管的非线性导致会产生一些新的波形，它的底层形成原理是什么，哪位能给讲解

一沙一世

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二极管的非线性导致会产生一些新的波形，它的底层形成原理是什么，哪位能给讲解

maychang

『二极管的非线性导致会产生一些新的波形』

没错。不仅是二极管，任何非线性都会 “产生一些新的波形”。

chunyang

就是非线性本身导致，纯粹的数学问题。

maychang

法国数学家、物理学家傅里叶，在研究热传导现像的过程中，发现任何周期函数都可以表示为若干正弦函数之和(当然，数学上要求这个周期函数满足一些条件如连续等等，但实际物理情况都能够满足这些条件)。

maychang

正弦函数经过线性变换，仍然是一个正弦函数。但正弦函数经过非线性变换，即会产生一个新的函数，而这个新的函数，可以表示为原来的正弦函数加上原来函数的二倍频率、三倍频率、四倍频率……正弦函数之和。

maychang

电子技术中，放大是一种线性变换。输出信号幅度应该是输入信号幅度的若干倍，再加上一定相位移动。但实际的放大器总有一些非线性，所以输出信号中会出现二次谐波、三次谐波……等等。为减小这些高次谐波，力求输出信号与输入信号呈线性变换，工程师使尽力气，采用如负反馈之类的技术。

maychang

但是，电子技术中也要求倍频、变频、调幅……等等，这些过程，输出信号都会含有不同于输入信号频率的信号。这就要求使用非线性变换(在电路中就是非线性电路)才能够产生。

maychang

正是因为线性电路与非线性电路有很大不同，南京工学院(今并入东南大学)谢嘉奎教授编写的教材分成《电子线路(线性部分)》和《电子线路(非线性部分)》两册出版。这两册还分别出了第二版、第三版、第四版。

maychang

这套教材，从第一版到第四版，历时四十多年。

maychang

中学的物理课里面我们就学习过光学，如透镜成像等等。到了普通物理阶段，知道光是电磁波，有偏振现像等等。更深的光学课程，有 “非线性光学”。一束光，照射到一块晶体上，出射光的颜色和入射光不一样(频率变成了二倍)。

maychang

非线性光学是在激光出现之后才开始的一个光学分支。

一沙一世

maychang 发表于 2022-8-1 12:17 非线性光学是在激光出现之后才开始的一个光学分支。

大侠，您的知识怎么这么宽泛呀。好崇拜。

maychang

二极管的非线性导致会产生一些新的波形

这是几年前我画的二极管输入和输出关系动图，不知道还能不能动起来。

maychang

还不错，能动起来。

图中直角座标系横轴是电压u，纵轴是电流i。图中粗实曲线是二极管的电压电流关系曲线，该曲线表示二极管两端电压(瞬时值)和通过二极管电流(瞬时值)之间的关系。竖直方向曲线表示二极管两端施加一个正弦电压(加上了直流偏置)，时间轴正方向向下。水平方向曲线表示通过二极管的电流(当然也有直流偏置)，时间轴正方向向右。

maychang

动图中可以看出：施加到二极管两端的电压是正弦函数，但通过二极管的电流却不是正弦函数，而是上面尖削下面圆钝的波形。不过，通过二极管的电流频率与施加到二极管两端的电压相同(周期当然也相同)。

既然不是正弦波形，由傅立叶，这个电流波形一定可以表示为频率为原输入信号频率的正弦波(基波，或者说一次谐波)加上频率为二倍的一个正弦波加上频率为三倍的一个正弦波加上频率为四倍的一个正弦波……各次谐波的比例则由这条曲线决定(这就叫傅立叶展开)。

此动图直观地显示了 “二极管的非线性会产生一些新的波形” 的 “形成原理”。

maychang

再看看13楼动图，想像输入信号(施加在二极管两端的电压)的直流偏置有所改变，例如竖直的时间轴向左移动到原来一半大小处。显然通过二极管的电流波形也会发生变化。但电流波形仍然是基波加上二次谐波加上三次谐波加上四次谐波……只不过各次谐波成份的比例改变了。

maychang

若是将13楼动图中二极管电压电流特性曲线换成一条直线，则通过该元件的电流仍然是正弦波形，不会产生新的波形，也就没有什么二次谐波三次谐波……。

吾妻思萌

元器件的特性啊～