10V直流电压源供电的电路中，串接4uF 6uF 1欧姆电阻各一个，问达到稳态时两电容的电压

深圳小花

10V直流电压源供电的电路中，串接4uF 6uF 1欧姆电阻各一个，问达到稳态时两电容的电压 [复制链接]

 

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请问，一个由10V直流电压源供电的电路中，串接4uF 6uF 1欧姆电阻各一个，问达到稳态时两电容的电压如何计算？

maychang

这类问题，必须知道各元件的初始状态，否则谁也无法求解。数学上，就是微分方程的初值问题。

maychang

这还仅仅是常微分方程，只需要确定初始条件。如果是偏微分方程，还需要确定边界条件，那就更复杂了。你正在读的《电路》教材，对常微分方程度初始条件应该有相当充分的讲述。

Gen_X

既然是稳定工况的计算，就只要按照电流在电阻上的分压（不考虑电容的影响），计算就可以了，例如1A，则电容上的电压为1V。一般后面有类似电磁阀一类的负载时常采用这个回路，用以降低静态功耗（发热）。

深圳小花

maychang 发表于 2022-4-20 09:15 这还仅仅是常微分方程，只需要确定初始条件。如果是偏微分方程，还需要确定边界条件，那就更复杂了。你正在 ...

非常感谢。初始状态是两个电容电压为0，请问，这个电路进入稳定状态时，两个电容各自的电压是多少？

maychang

深圳小花 发表于 2022-4-20 17:02 非常感谢。初始状态是两个电容电压为0。

『初始状态是两个电容电压为0』

此电路 “达到稳态” 时电流为零，电阻上没有电压。从10V电压施加到两个电容和一个电阻串联的电路上开始，流过两个电容的电流相等，时间也相等，那么两个电容上充入的电荷量相等。

由 “两个电容上充入的电荷量相等” 和 “两个电容上电压之和为10V” 两个条件，即可计算两个电容上的电压。

maychang

深圳小花 发表于 2022-4-20 17:02 非常感谢。初始状态是两个电容电压为0。

『初始状态是两个电容电压为0』

这种情况，不必列微分方程，用代数方程即可进行计算。

jimtien

稳态下回路电流为零，电阻两端电压为0， 电容串联电路两端的总电压等于各电容器两端的分压之和, 电容器上所分配的电压与其电容量成反比, 即4UF电容是6V, 6uF上是4V 

深圳小花

jimtien 发表于 2022-4-20 17:36 稳态下回路电流为零，电阻两端电压为0， 电容串联电路两端的总电压等于各电容器两端的分压之和, 电容器上所 ...

非常感谢。但是您 所说：容器上所分配的电压与其电容量成反比  这个说法是怎么来的，请问？

jimtien

因为串联的电容的电量必定相同, Q=U1C1=U2C2, U1/U2=C2/C1

 

深圳小花

jimtien 发表于 2022-4-20 20:55 因为串联的电容的电量必定相同, Q=U1C1=U2C2, U1/U2=C2/C1  

非常非常的感谢。请顺便帮忙看一下 https://bbs.eeworld.com.cn/thread-1200585-1-1.html#pid3137044  这个问题，谢谢，

jimtien

电容串联/并联怎么算，这些基础知识你总该有吧？2n和4n并联等于6n，正好等于串联的C1（6n），用上面的知识，可知串联部分的电压相等，故各电容的电压等于5V