关于对CRC码的校验

guangxv

关于对CRC码的校验 [复制链接]

设生成多项式为G(X)=X^3+X+1；是4位的多项式，（为什么），所以余数是3位（为什么）？
根据公式M(x)*x(^k-1)+R(x)=Q(x)*G(x)可得3位的余数为101（为什么）。

附表：4位数据1101基于G(X)=X^3+X+1（7，4）码的校验表
错误状态 F7 F6 F5 F4 F3 F2 F1
    D3 D2 D1 D0 R2 R1 R0   余数     错误位置

无误   1 1 0 1 0 0 1      000      无
有误   1 1 0 1 0 0 0      001      1
有误   1 1 0 1 0 1 1      010      2
有误   1 1 0 1 1 0 1      100      3
有误   1 1 0 0 0 0 1      011      4
有误   1 1 1 1 0 0 1      110      5
有误   1 0 0 1 0 0 1      111      6
有误   0 1 0 1 0 0 1      101      7
以第二行为例，对余数001补0后再除以G(x)，得到的第二次余数为010.  （请问如何给余数001补0，补0后如何除以G(X)，余数补0后是二进制数，但是G(X)是多项式，如何相除得到第二次的余数010.
（该基础内容是扩展内容，老师上课没讲，资料也很难看懂，希望大家多多指教，有点长谢谢）