请教一下散度和旋度应用在电磁场中的单位 是什么

深圳小花

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请教一下散度和旋度应用在电磁场中的单位 是什么

maychang

『散度和旋度应用在电磁场中的单位 是什么』

问题问得不伦不类。

电场有散度，磁场也有散度。电场的散度单位和磁场的散度单位显然不是同一个单位。

电场有旋度，磁场也有旋度。电场的旋度单位和磁场的旋度单位显然不是同一个单位。

maychang

向量场 F 的散度单位显然就是F的单位除以 x (或 y、z )的单位，亦即 F 的单位除以长度单位。

 

maychang

3楼中，如果 F 是电场强度，那么因为电场强度单位是伏特/米，所以电场强度的散度单位是伏特/二次方米。

如果 F 是磁感应强度，那么因为磁感应强度单位是特斯拉，所以磁感应强度的散度单位是特斯拉/米。

深圳小花

maychang 发表于 2021-12-30 13:33 3楼中，如果 F 是电场强度，那么因为电场强度单位是伏特/米，所以电场强度的散度单位是伏特/平方米。 如 ...

非常感谢。请问，电磁和磁场中旋度的单位是什么呢？

maychang

深圳小花 发表于 2021-12-30 15:42 非常感谢。请问，电磁和磁场中旋度的单位是什么呢？

在3楼已经说得那么详细，完全是根据定义来决定某个矢量场散度的单位。

旋度的定义，书上总有吧？已经知道旋度定义，某个矢量场旋度的单位就是乘一下除一下的事情。

maychang

深圳小花 发表于 2021-12-30 15:42 非常感谢。请问，电磁和磁场中旋度的单位是什么呢？

你可能需要复习导数的单位如何确定。

速度这个物理量，定义为位移对时间的导数，即 v ＝ dx / dt ,注意 v 和 x 是矢量。那么速度的单位是什么？显然，速度的单位就是位移得单位除以时间的单位。位移单位为米，时间单位为秒，速度的单位就是米/秒。

maychang

深圳小花 发表于 2021-12-30 15:42 非常感谢。请问，电磁和磁场中旋度的单位是什么呢？

『请问，电磁和磁场中旋度的单位是什么呢？』

2楼我已经说过首帖的问题不伦不类。5楼问题也是一样。

须知并没有什么电磁场，电场和磁场不是一回事(更高级的理解，需要相对论)。“电” 不是一个物理量，“磁” 也不是一个物理量。

我们讨论一个场的梯度、散度、旋度，必须说明是哪个物理量的场。例如物理学中有个物理量叫电位，电位的空间分布就是电位场(这是标量场)。电位场的梯度就是电场强度这个物理量的场(这是矢量场)。电位的单位在国际单位制中是伏特，电场强度场的单位是伏特/米。电场强度场的散度，在4楼说过了。可见，表达一个电场，需要使用不止一个物理量。同样，表达一个磁场，也需要使用不止一个物理量。必须说明是哪个物理量的场，才能够说这个场的梯度、散度、旋度，才能够说单位。

maychang

深圳小花 发表于 2021-12-30 15:42 非常感谢。请问，电磁和磁场中旋度的单位是什么呢？

这些基本概念还没有弄清楚，谈什么电磁场的梯度、散度、旋度都是瞎谈。

深圳小花

maychang 发表于 2021-12-30 17:16 这些基本概念还没有弄清楚，谈什么电磁场的梯度、散度、旋度都是瞎谈。

请问这个方向余弦在同济高数中哪个章节有定义

深圳小花

深圳小花 发表于 2021-12-31 05:42 请问这个方向余弦在同济高数中哪个章节有定义

图怎么发不上来

maychang

深圳小花 发表于 2021-12-31 05:42 请问这个方向余弦在同济高数中哪个章节有定义

请问这个方向余弦在同济高数中哪个章节有定义

同济《高等数学》下册，第八章，第一节。

maychang

深圳小花 发表于 2021-12-31 05:42 请问这个方向余弦在同济高数中哪个章节有定义

方向余弦表示矢量在直角座标系中的方向，所以在讲矢量的微分积分之前就要讲。

你又是跳着看书，这种跳跃式的读书方法，实在不可取。

maychang

深圳小花 发表于 2021-12-31 05:42 请问这个方向余弦在同济高数中哪个章节有定义

chunyang说过你要考虑一下学习方法。“不要跳跃式” 可以说是学习方法之一。

maychang

深圳小花 发表于 2021-12-31 05:42 请问这个方向余弦在同济高数中哪个章节有定义

你很喜欢问某公式是 “什么意义”？

现在就看看12楼图片最下面那一行，矢量三个方向余弦平方和为1，是什么意义？

深圳小花

maychang 发表于 2021-12-31 08:35 深圳小花 发表于 2021-12-31 05:42 请问这个方向余弦在同济高数中哪个章节有定义 你很喜欢问某公式 ...

非常感谢。设向量坐标为(X,Y,Z),  公式可表示为  X/1  *   X/1  * 1 +  Y/1  * Y/1  *1  +  Z/1  *  Z/1 * 1 =1 *1*1    前三者的立方体体积之和等于  长宽高均为1的立方体的体积

fjdeepblue

散度、旋度、梯度，是场论中的数学运算，如果要说单位，那就是物理概念了，要看具体的场是什么了。