我想问一下全通响应的相位关系的问题

sunboy25

我想问一下全通响应的相位关系的问题 [复制链接]

本帖最后由 sunboy25 于 2021-7-4 09:44 编辑

我想问一下，为什么全能响应Hap的相位关系要*2

bqgup

全通滤波器就是用来矫正相位的

sunboy25

bqgup 发表于 2021-7-3 15:47 全通滤波器就是用来矫正相位的

我问的是画红线部分乘2是怎么出来，昨天主题发的时候乘2可能搞掉了，没发出来

jojoee

acrtan是奇函数，中学三角函数概念。

Jack315

sunboy25 发表于 2021-7-4 09:45 我问的是画红线部分乘2是怎么出来，昨天主题发的时候乘2可能搞掉了，没发出来

设分子的幅角为 a，则分母的幅角为 -a 。

a - (-a) = 2a

所以公式前面要乘 2 。

sunboy25

本帖最后由 sunboy25 于 2021-7-5 22:04 编辑

Jack315 发表于 2021-7-5 12:08 设分子的幅角为 a，则分母的幅角为 -a 。 a - (-a) = 2a 所以公式前面要乘 2 。0

你真是神啊，怎么什么都知道啊！就是能不能再多写点过程，我查了半天，也没有找到arcctan(a)/arctan(b)=arctan(a-b)这个公式，所以还是理解不了，你这个 a-(-a)=2a是怎么来的？

Jack315

sunboy25 发表于 2021-7-5 21:12 Jack315 发表于 2021-7-5 12:08 设分子的幅角为 a，则分母的幅角为 -a 。 a - (-a) = 2a 所以公式前面要 ...

$H{_{AP}}(j\omega )=\frac{1-(\frac{\omega}{\omega_{0}})^{2}-j(\frac{\omega}{\omega_{0}})/Q}{1-(\frac{\omega}{\omega_{0}})^{2}+j(\frac{\omega}{\omega_{0}})/Q}=\frac{a-jb}{a+jb}=\frac{re^{j\theta}}{re^{-j\theta}}=e^{j2\theta}$

其中：

$a = 1-(\frac{\omega}{\omega_{0}})^{2}$

$b = (\frac{\omega}{\omega_{0}})/Q$

$r=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

$tan(\theta)=-\frac{b}{a}=-\frac{(\frac{\omega}{\omega_{0}})/Q}{1-(\frac{\omega}{\omega_{0}})^{2}}$

sunboy25

本帖最后由 sunboy25 于 2021-7-6 14:50 编辑

Jack315 发表于 2021-7-6 09:52 其中：

大神，你的意思，是不是讲，之前跟我跟讲的a-(-a)=2a这个2a就是Hap(jw)传递函数的分子和分母的幅角相减，就是全通滤波器的总幅角了？你是不是想跟我讲的是这个意思？

Jack315

sunboy25 发表于 2021-7-6 14:49 Jack315 发表于 2021-7-6 09:52 其中：大神，你的意思，是不是讲，之前跟我跟讲的a-(-a)=2a这个2a ...

就是这个意思。

这是两个复数相除，所以总幅角是两者之差；

不是两个（幅角的）正切函数值相除。

sunboy25

本帖最后由 sunboy25 于 2021-7-6 23:01 编辑

Jack315 发表于 2021-7-6 15:21 就是这个意思。这是两个复数相除，所以总幅角是两者之差；不是两个（幅角的）正切函数 ...

好的，谢谢指点!复数除法的几何意义是在复平面内，商的模等于被除数和除数的模的商，商的辐角等于被除数和除数的辐角的差

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