一个很有趣的实验，关于KVL和法拉第电磁感应定律

不亦心

一个很有趣的实验，关于KVL和法拉第电磁感应定律 [复制链接]

 

 

 

质疑：https://www.bilibili.com/video/BV1ht411U7q7

回应：https://www.bilibili.com/video/BV1Qt41127JD/?spm_id_from=333.788.videocard.13

总结：https://www.bilibili.com/video/BV1Nt411k7K2/?spm_id_from=trigger_reload

赵玉田

假装能看懂

这种对科学、对权威有怀疑精神的人已经越来越少见了，难能可贵！

okhxyyo

谢谢分享！这些视频很有意思。

我记得读书的时候学到基尔霍夫定律是有提过这么一句，这是有外在限定条件的，不是一直都对的

maychang

Levin教授在第二个视频中说，法拉第电磁感应定律总是正确的，而基尔霍夫定律则未必。这句话完全正确。

KVL中的V，表示电压，所以该定律称为基尔霍夫电压定律。

KVL要成立，首先必须存在电压。如果电压不存在，那么这个定律失效。

 

maychang

什么是电压？百度上是这么说的：

这里明确地说，电压 “是衡量单位电荷在静电场中……” ，那要不是静电场呢？电压的概念可能就不适用。

maychang

静电场，我们在中学物理课程中就接触过了。

以上二图复制于赵凯华陈熙谋《电磁学》。

maychang

静电场有一个非常重要的特性：电场力对检验电荷(或者叫试探电荷)所作的功，与路径无关，只与路径的起点和终点位置有关。

如上图，检验电荷(或者叫试探电荷)从A点移动到B点，分别经过两条路径，如图中实线和虚线所示。两种情况，电场力对检阅电荷所作的功是相同的。这是可以证明的，例如程守洙等《普通物理学》，或者赵凯华陈熙谋《电磁学》。上图复制自程守洙等《普通物理学》第二册。

maychang

上面7楼的图，只证明了单个电荷所产生的静电场中检验电荷移动时电场力作功与路径无关，对多个电荷所产生的静电场，同样可以证明检验电荷移动时电场力作功与路径无关，见赵凯华陈熙谋《电磁学》。

检验电荷移动时电场力作功与路径无关，这样的场称为保守场。

正是因为检验电荷移动时电场力作功与路径无关，我们才可以定义电压。见5楼百度复制来的图片。那里定义两点间电压是单位正电荷在两点间移动时电场力所作的功。如果电场力作功与路径有关，我们就无法定义电压，因为不同路径作功不同。

freebsder

看不懂看不懂，还给老师了。

maychang

但是如下图情况，电压的概念就难以使用：

假定空间中有个磁场B，还有个导体环MPNQ。又假定磁场B在增加，那么导体环中会产生感生电流。由楞次定律，我们知道环中电流方向如红色箭头所示。

maychang

我们要问：如果没有这个导体环，这个环所在的位置是否存在电场？

如果存在这么个导体环，环中感生电流显然是这个电场作用于导体中自由电子的结果。如果没有这么个环，电场依然存在。如下图所示：

为什么我们说电压概念在此不适用？因为把一个检验电荷在此电场中移动，电场力对电荷所作的功与移动路径有关。例如把一个检验电荷从M经P移动到N，和该检验电荷从M经Q移动到N，虽然起点终点相同，但因路径不同，电场力对该检验电荷所作的功并不相同。如果检验电荷为正电荷，由M经P到N是 “逆流而上”，由M经Q到N是 “顺流而下”。

maychang

我们注意到：6楼中各静电场都是有 “源” 或者 “阱” 的，产生静电场的正电荷是 “源”，负电荷是 “阱”。但在上楼中由变化的磁场所产生的电场中，没有 “源” 和 “阱”，而是首尾相联无始无终的。这样的电场称为 “涡旋电场”。对涡旋电场来说，因为电场力对移动电荷作功与路径有关，不是保守场，“电压” 的概念不再适用。

不亦心

maychang 发表于 2020-11-11 12:45 我们注意到：6楼中各静电场都是有 “源” 或者 “阱” 的，产生静电场的正电荷是 &ldq ...

视频中的实验，回路看成松耦合变压器的次级，等效成一个电压源分析，是否也是可以的

maychang

不亦心 发表于 2020-11-11 23:33 视频中的实验，回路看成松耦合变压器的次级，等效成一个电压源分析，是否也是可以的

10楼图中的导线环，虽然电压概念在此导线环上不能适用，但该导线环中由于磁场变化而产生的感生电动势却是完全确定的。这里的感生电动势是指环路一圈的电动势。

由普通物理电磁学，有：

即感生电动势等于磁通变化率。式中负号表示方向。

maychang

回到视频中的问题。

如果在导线环中插入两个电阻R1和R2，R1为1千欧，R2为9千欧，导线电阻很小可以忽略。那么因为R1和R2中电流总相等，所以R2两端电压总是R1两端电压的9倍。如果导线中电流为0.1mA，可知R1两端电压为0.1V，R2两端电压一定是0.9V。这个电压是可以测量出来的，即使是用测量发热的方法来计算两个电阻两端电压，结果也是如此。但在这种情况下，我们没办法说M点和N点两点之间电压是多少：根据R1，R1两端电压是0.1V，左负右正，根据R2，R2两端电压是0.9V，左正右负。

所以，在这种情况下，KVL不再成立。

maychang

不亦心 发表于 2020-11-11 23:33 视频中的实验，回路看成松耦合变压器的次级，等效成一个电压源分析，是否也是可以的

“视频中的实验，回路看成松耦合变压器的次级，等效成一个电压源分析，是否也是可以的”

前帖中如果只有一个电阻R2，忽略导线的电阻，那么M、N两点之间的电压就是R2两端的电压。忽略掉电阻的导线环，就可以看成一个电压源。如果不忽略导线电阻，那么导线环是个带有内阻的电源。这正是变压器的实际工作情况。