波形转换的问题

shaorc

如图，运放LM324的供电电压为+12V和-5V

【1】该电路是二阶RC低通滤波电路吗？如果是，电容C2和哪个电阻组成了第二阶的RC滤波电路？

【2】如果左边输入信号为占空比为50%的PWM方波，幅值为0V/5V，那么从C3输出的波形会是一个三角波还是一个正弦波？

如果输出是正弦波的话，会不会是因为二阶低通滤波是处于深度滤波的状态？

maychang

【1】该电路是二阶RC低通滤波电路吗？

是。是有源二阶低通滤波电路。

maychang

【2】如果左边输入信号为占空比为50%的PWM方波，幅值为0V/5V，那么从C3输出的波形会是一个三角波还是一个正弦波？

与输入信号频率有关。频率非常低情况下，输出仍近似方波(但摆动幅度对横轴是对称的)，频率非常高情况下，输出近似正弦波(但幅度很小)。不过，LM324在频率非常高情况下，未必能够很好地工作。

gmchen

觉得楼主很眼熟，点进去看一眼他以往发过的帖子，发现几个特点：一、以求助帖居多，二、求助的多为实际应用方面的内容，三、很多比较基础的知识有欠缺。由此可见，楼主可能是一个参加工作不久的新手。

建议：在网上求助是可以的，但是要提高自己的电子技术基础。如果是大学电子类专业毕业的，那么在认真复习大学课程的基础上，再好好读几本书。如果不是电子类毕业的，那么要学的可能就多了去了，慢慢提高吧。

gmchen

楼主在首楼提出的问题，第一问的大致解释如下：

首楼的图是一个压控电压源型（国外通常称为Sallen-Key电路）低通滤波器，它由无源RC二阶滤波器转化而来，无源形式是R2C2R3C4两个RC滤波器串联（两个电容均接地）。在有源滤波器中将C2的接地端接到运放输出端，通过反馈使得滤波器的Q值得以改变。楼主有此问，说明对于有源滤波器还不熟悉，应该找几本有关书籍读一下。我在本网站有一个有源滤波器的系列帖子，也可以作为参考。

gmchen

楼主在首楼提出的第二问，简要的解释如下：

方波通过滤波得到正弦还是三角波，这个问题涉及傅里叶展开以及滤波器的频率特性。

方波包含基波以及所有奇次谐波成分，幅度比例是1、1/3、1/5...，各谐波的初相位相同；三角波也包含基波以及所有奇次谐波成分，但幅度比例是1、1/9、1/25...，且各谐波的初相位交替颠倒180度。

二阶有源滤波器，在远低于截止频率的频段的幅频特性大致是平坦的，相频特性基本是0度；在远高于截止频率的频段的幅频特性基本上每十倍频率下降40dB，相频特性基本上是落后360度；在截止频率附近，幅频特性有一个过渡区，具体情况由滤波器的Q值确定，相频特性也是有一个过渡区，在截止频率点的相位滞后180度，但截止频率前后的相位改变由滤波器的Q值确定。

根据上述分析可知，若滤波器的Q值较高，且方波的基频低于滤波器的截止频率，3次谐波远高于滤波器的截止频率，那么滤波后得到的接近正弦波。若滤波器的Q值不高，且方波的基频低于滤波器截止频率、三次谐波接近滤波器截止频率（三次谐波的相位落后180度），那么得到的输出接近三角波。

maychang

 在三楼我说错了，忘记了输入信号还串联了一个电容C1。

由于C1的存在，频率非常低时，该电路几乎没有输出。频率稍高，输出波形应该是在方波前沿之后和后沿之后的正和负向圆顶脉冲。频率再升高一些，方波周期大于C1R1时间常数几倍时，该电路才会输出近似方波。

gmchen

6楼的回答还有些问题。

要从方波中得到近似三角波，要满足的条件有两条：3次谐波的幅度与基波之比为1:9，三次谐波与基波的相位相差180度。5次谐波由于幅度很低，基本可以忽略（它影响三角波的两条边是否直线）。当3次谐波的频率等于2阶滤波器的截止频率时，其相位确实可以与基波相差180度，但是幅度很难做到等于基波的1/9。若幅度做到1/9时，相位又会落后到超过180度，所以一个2阶滤波器很难实现输出三角波。

shaorc

gmchen 发表于 2020-10-3 08:32 楼主在首楼提出的问题，第一问的大致解释如下： 首楼的图是一个压控电压源型（国外通常称为Sallen-Key电 ...

谢谢回复，在一楼图中

R2C2，R3C4是两个RC滤波器串联

那么R1作用是什么呢？

是不是由C1和R1先构成一个高通滤波器？

gmchen

shaorc 发表于 2020-10-7 12:51 谢谢回复，在一楼图中 R2C2，R3C4是两个RC滤波器串联 那么R1作用是什么呢？ 是不是由C1和R1先构 ...

R1提供运放输入端一个直流回路，否则运放输入端的偏置电流没有回路了。C1仅仅是交流耦合电容。