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引言
在简单的线性射频/微波放大器设计中，一般利用s参数匹配使增益和增益平坦度最大。同样也会利用这些 S 参数数据来开发匹配网络，以解决放大器稳定性问题。本文讨论在设计氮化镓 (GaN) 功率放大器 (PA) 过程中，使用模型模拟基本的 S 参数和稳定性分析的重要性。文中介绍使用模型和电阻稳定性技术来帮助避免设备不稳定，从而避免影响非线性和线性仿真。
在这篇博文中，我们着重介绍线性 S 参数计算中使用的简单的双端口稳定性分析。我们将使用 Modelithics Qorvo GaN 库中的非线性 Qorvo GaN 功率晶体管模型，并配合使用仿真模板和 Keysight 高级设计系统 (ADS) 软件。
稳定性解读
稳定性是指 PA 抵抗潜在的杂散振荡的能力。振荡可能是全功率大信号问题，也可能是未经正确分析，无法觉察的隐蔽频谱问题。甚至是预期频率范围以外的无用信号，都可能导致系统振荡和增益性能下降。
稳定性可以分为两种类型，您可以采用一些方法来分析您的系统中的 PA 的稳定性。
- 有条件的稳定性 – 系统设计在输入和输出呈现预期的特性阻抗 Z0（50Ω 或 75Ω）时保持稳定，但可能因为其他输入或输出阻抗而受到振荡（输入或输出端口显示负阻抗）。
- 无条件的稳定性 – 在史密斯圆图内任何可能的正实部阻抗下，系统都保持稳定。注意，任何系统设计在遭遇负实部阻抗（史密斯圆图以外）时，都会发生振荡。但是，一般来说，如果系统被定义为无条件保持稳定，那么它在所有频率（设备能获得增益）和所有正实部阻抗下，都能保持稳定。
稳定性测量
我们先来看看众所周知的“K 系数”和稳定性度量参数 “b”，以此确定在给定偏置下引起不稳定的频率范围。这些数值由以下公式计算得出1：
k = {1- |S11|2 - |S22|2 + |S11*S22 - S12*S21|2} / {2*|S12*S21|}
以及
b = 1 + |S11|2 - |S22|2 - |S11*S22 - S12*S21|2
无条件稳定性用 k > 1 和 b > 0 表示。
但是，因为这个标准需要采用两个参数来检查无条件稳定性，因此可提供一个更加简洁的公式，使用下方的 “mu-prime”参数2进行计算：
mu_prime = {1 - |S22|2} / {|S11 - conj(S22)*Delta| + |S21*S12|}
如果 mu_prime > 1，表示无条件保持（线性）稳定。
利用匹配和调谐来获得稳定性
如上所述，可利用 S 参数数据来开发匹配网络以获得放大器稳定性。图 1 显示单级放大器配置，以及影响增益和稳定性的关键参数。在无条件保持稳定区域，通过将 Γs 和 ΓL 设置为在两个端口实现同时共轭匹配来获得最大增益。1
图 1.
线性稳定性分析
未调谐晶体管的稳定性测量
我们来看一个示例。图 2 显示对 Qorvo 的 T2G6003028-FS GaN HEMT 器件（包括在 Modelithics Qorvo GaN 模型库中）的非线性模型实施线性 S 参数分析的仿真设置。
图 2.
注意：这里所有仿真的偏置条件都设置为 Vds = 28 V、Vgs = -3.02 V，这相当于约 200 mA 漏极电流。
在上述示意图中，符号表示可以利用器件的 S 参数计算出的参数，包括稳定性 k、b 和 mu_prime。“MaxGain1”参数表示最大可用增益。“MaxGain1”参数计算在器件保持无条件稳定的频率范围内的最大可用增益，并显示表示最大稳定增益的值。在有条件保持稳定的区域，该值通过简单的 |S21|/|S12| 计算得出。
图 3 显示 MaxGain1 参数、50Ω 增益（S21，单位：dB）和稳定性系数 k，以及从图 2 的示意图（m5 时）计算得出的 b 和 mu_prime 的测量值。此图显示，稳定性测量值 b> 0，稳定性系数 k > 1。在约 1.85 GHz (m5) 时，稳定性测量参数显示有一个明显的转折点。这是有条件和无条件保持稳定区域之间的转换频率。3.5 GHz 时，此仿真参数表示的最大增益约为 18.4 dB（对应图 3 中的标记 m3）。注意：在约 10.4 GHz 时，最大可用增益达到 0 dB；这个频率表示为最大频率或 fmax分析从极低频率到至少 fmax范围内的稳定性是非常不错的做法，这也是为什么在此示例中，设置为在 25 MHz 至 12 GHz 之间扫频的原因。
根据此分析，我们可以得出：
- 高于 1.85 GHz 时，器件无条件保持稳定。
- 低于 1.85 GHz 频率时，器件有条件保持稳定。
从仿真示意图（图 2）得出的 S 参数如图 4 所示。S11 和 S22 显示在史密斯圆图中，极区图则用于显示 S21 和 S12。
注意 50Ω 输入与输出（|S21|，单位：dB）的增益和 MaxGain1 值之间差异极大。这是由 50Ω 系统中与 S11 和 S22 相关的不匹配引起的。
 图 3.
图 4.
在输入和输出平面内绘制稳定性圈可以提供更多见解。图 2 所示的示意图中也包括 “S_StabCircle”和 “L_StabCircle”的符号，它们对应输入和输出平面中稳定性圈的计算值。
这些圈的含义如下所述。在 25 MHz 时，输入稳定性圈在图 5 中用标记 14 表示，该圈上的每个点都表示一个 Γs 值，按照如下公式，每个值都可以得出一个等于 1 的 Γout 值。
Γout = S22 + S12*S21*{Γs / (1-S11*Γs)}
公式1
这个圈设定了 Γout < 1 和 Γout > 1 之间的边界，其意义在于，Γout > 1 对应输出端口的负阻抗，这种情况可能导致出现震荡。之后，问题变成，圈内或者圈外是否是不稳定 (Γout > 1) 区域。在 Γs = 0（即 50Ω 点）时，进行快速检查。注意，根据公式1，Γout = S22 时, 对所有频率下都小于 1 展开分析。由此，我们可以断定，圈外为稳定区域，圈内为不稳定区域。
对输出稳定性圈的解释基本与此相似，除了此时绘制的 ΓL 点的圈图中，Γin = 1（根据公式2）。通过类似论证，我们可以断定，图 5 右侧所示的圈图内部对应的是不稳定区域。注意，减少图 2 中所示的频谱计划是为了减少图 5 中显示的圈的数量，以使其更清晰。
Γin = S11 + S12*S21*{ΓL / (1-S22*ΓL)}
公式2
图 5.
线性稳定性分析
所以，当器件无法达到无条件保持稳定的要求时（例如，在我们的示例中，频率低于 1.85 GHz），会怎么样？
您可以采用几种匹配方法来帮助稳定您的电路。在本文中，我们介绍两种方法。一种是利用阻抗，另一种是依赖频率的稳定。
- R阻抗 – 使用匹配电阻提供稳定性
- 依赖频率 – 使用电阻、电感和电容来提供稳定性
微波 PA 设计的阻抗稳定性
在我们的示例中，可以采用匹配电阻来帮助稳定大部分微波应用中的高增益、低频率晶体管。这些电阻可以在输入或输出端串联或并联，可以置于并行反馈回路中，或者包含在偏置网络中。对于 PA，我们想让输出功率最大化，因此最好避免在输出网络中采用电阻。反馈放大器不在本文的讨论范围内，所以，我们会着重介绍输入网络中的串联和并联电阻。
图 6 显示在输入网络中添加串联和并联电阻的位置。调整这些值，以在整个 0.025 至 12 GHz 频率范围内实现无条件稳定性。由此得出的稳定性测量值如图 7 所示。这些值显示，晶体管在整个频率范围内都具有无条件稳定性。但是，注意，fmax 会从 10.3 GHz 下降至约 8.75 GHz。比较图 7（设计频率为 3.5 GHz [12.3 dB]）中的最大增益估值和图 3 的值（18.4 dB，不具备此稳定性），我们可以看出，最大可用增益降低了约 6 dB。这是添加了纯电阻输入稳定网络造成的。电阻稳定器件的 S 参数如图 8 所示，与非稳定器件的 S 参数重叠。我们可以看到，S11 和 S12 在整个频率范围内都受到影响，S21 也降低，S22 变化最小。令人欣慰的是，从图 9 可以看出，在添加电阻稳定性网络之后，在电源和负载平面中，稳定性圈现在都落在史密斯圆图之外。
图 6.（注意：分析设置与图 2 相同）
图 7.
图 8.
图 9.
依赖频率的电阻稳定性
如果设计频率高于 1.85 GHz（例如 3.5 GHz），我们可以实施使用串联-并联稳定性网络、依赖频率的电阻方法。我们来看看，是否可以使用此方法来减少上述增益损失。
在图 10 中，我们将一个电阻 (R1) 集成到经过更改的栅级偏置网络中。此外，将一个电容 (C3) 放置到串联稳定性电阻 (R1) 上。可以通过调整此电容值来调节串行电阻 (R1) 的频率，使之有效短路（使其不可“见”）。此举可以帮助提高可用增益。
 图 10.
利用电感 (L1) 和电容 (C1) 构建低通滤波器。这可以防止电阻 (R1) 在更高的 RF 频率或更低的频率下发挥作用，以便实现稳定性。有关此解决方案的增益、稳定性和 S 参数分析，请参考图 11、图 12 和图 13。如图所示，依赖频率的稳定性网络在整个频率范围内提供无条件的稳定性，同时降低在 3.5 GHz 时对最大可用增益的影响。注意，与非稳定器件相比，在 3.5 GHz 时增益仅降低约 1dB，而 fmax 则与非稳定器件基本持平 (~10.4 GHz)。在查看与图 12 中非稳定器件的 S 参数比较结果时，我们发现，与电阻稳定器件不同，S 参数在整个频率范围内都未发生改变，仅在频率更低时改变（根据需要）。通过图 13 只能确认，对于无条件稳定电路，无论是在源平面还是在负载平面，稳定圆都不会与史密斯图重叠。
 图 11.
 图12.
图 13.
主要结果
所以，主要有哪些发现？如下方的数据所示，使用依赖频率的稳定性时，稳定性和增益都得到优化
- 无稳定性 – 3.5 GHz 时最大可用增益为 18.373 dB– 图 3
- 高于 1.85 GHz 时，无条件保持稳定
- 低于 1.85 GHz 时，有条件保持稳定
- 符合电阻稳定性 – 3.5 GHz 时最大可用增益为 12.334 dB – 图 7
- 在整个 0.025 至 12 GHz 频率范围内，无条件保持稳定
- 最大可用增益降低 6 dB
- 最优结果 – 符合依赖频率的稳定性 – 3.5 GHz 时最大可用增益为 17.5 dB– 图 11
- 在整个 0.025 至 12 GHz 频率范围内，无条件保持稳定
- 最大可用增益增加，高于电阻稳定性 5.166 dB
-
总结
建模可以帮助在实际测试应用之前，解决稳定性等常见的设计问题。通过准确建模和实施稳定性技术，我们可以在保持无条件稳定的同时进行匹配和调谐，以优化s参数的性能。
最后，请注意，这里讨论的稳定性网络使用了理想的集总元件。在实际的微波设计中，您需要包含微带互联和所有 RLC 元件的准确寄生模型，无论您是进行 MMIC 设计，还是进行包括集总元件的基于板的混合设计。
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