图像处理之滤波算法

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图像处理之滤波算法 [复制链接]

一、学习心得：
在我学习基本滤波算法原理的时候，因为刚接触不是很理解算法具体是怎样实现的，不过在学习了图像形态学之后，发现滤波算法其实很简单。所以在此建议初学者在学习滤波算法之前，可以先学习一下图像形态学，会达到事半功倍的效果。

二、对于滤波功能的理解：
滤波算法，可以理解成一种过滤算法，就像我们筛选产品时，把次品去除掉，只留下合格的产品。而在图像处理中的滤波算法中，处理的对象是图像，除了去除掉图像中不想要的像素点的值（如去除噪声），还可以加强图像中我们需要研究一些内容（如边缘提取）。

三、滤波算法：
这里所讲的算法都是针对图像空间的滤波算法，其中模板，可以理解为图像形态学中的结构元素，是用来选取图像中的那些像素点被用来操作的。空间滤波根据其功能划分为平滑滤波和锐化滤波。平滑滤波：能减弱或者消除图像中高频率分量，但不影响低频率分量，在实际应用中可用来消除噪声。锐化滤波：与平滑滤波相反，能减弱或者消除图像中低频率分量，但不影响高频率分量，可使图像反差增加，边缘明显。实际应用可用于增强被模糊的细节或者目标的边缘。

空间增强滤波技术分类：

1、线性平滑滤波

（1）方框滤波：用一个像素的领域像素值之和作为滤波结果，邻域即模板所覆盖的图像区域，此时模板的所有系数都为1.

（2）邻域平均：是特殊大方框滤波，用一个像素的领域平均像素值作为滤波结果，即a为第一种情。

其中N(x,y)为模板岁覆盖的图像的区域，n为模板的尺寸。

（3）加权平均：此时的模板系数不是1，而是具体的系数。一般认为距离模板中心的像素应对滤波结果有较大的贡献，所以可将接近模板中心的系数取得比模板周边的系数。

（4）高斯平均：是一种特殊的加权平均，只不过模板中的系数由高斯分布来确定的。

2、线性锐化滤波

（1）拉普拉斯算子
拉普拉斯算子是一种各向同性的二阶微分算子，利用微分系数来确定模板系数，然后再与图像进行卷积运算，从而实现锐化滤波。

根据拉普拉斯定义：

两个分别沿X和Y方向的二阶偏导均可借助差分计算：

 

合并为：

当模板为4-邻域时 当模板为8-邻域时

  以上两种模板的系数之和为0，这是为了使经过模板运算的图像的均值不变。拉普拉斯算子增强了图像中的灰度不连续区域，而减弱了图像中灰度值缓慢变化区域对比度，将这样的结果叠加到原始图像中，就可以得到瑞华后的额图像。
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（2）高频提升滤波
图像的锐化效果可以通过叠加图像的微分结果得到，也可以通过减除图像积分结果得到。
设原始图像为f(x,y),平滑后的图像为g(x,y)：

非锐化掩模：h(x,y) = f(x,y)-g(x,y)

锐化图像：{ f(x,y)- g(x,y) } + f(x,y）

高频提升滤波：把院士图形乘以一个放大系数A，再减去平滑图像

可转化为：

当A=1时，为非锐化掩模；
当A=2时，为非锐化掩模化。

3、非线性平滑滤波

（1）中值滤波：对模板下对应的像素值进行升序排序，选取中间值作为结果。

（2）与中值滤波类似的，还有最大值、最小值、中点滤波

以上四种滤波也称之为百分比滤波，百分比滤波基于模板的排序来工作，又叫作序统计滤波。