Analog Discovery 2 测评(7) 阻抗分析仪的实现探究

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Analog Discovery 2 测评(7) 阻抗分析仪的实现探究 [复制链接]

　　在前面两篇帖子 Analog Discovery 2 测评(5) 采集系统硬件分析 和 Analog Discovery 2 测评(6) 波形发生器 中我分别简单分析过了Analog Discovery 2的模拟采集功能部分和模拟波形生成部分。作为Analog Discovery 2（连同WaveForms软件）附带的一个简单却又强大的工具，就是这两部分联合使用的一个典型应用。

 

　　一种阻抗测试电路的基本原理如下图：

　　由信号源给一个频率幅度恒定的交流电压，施加在串联的两个元件上。再测量出电路中两个节点（相对于”地“参考点）的交流电压（包括幅度和相位信息），根据欧姆定律，利用电流关系即有等式： 成立。

　　只要知道  的值(交流电压幅值比和相位差)，以及两个元件其中一个的阻抗，就可以求得另一个的阻抗。

 

　　于是使用Analog Discovery 2的两个模拟采集通道来测上图中的两个交流电压，用波形发生器作为交流信号源，再使用一个已知的参考元件——用电阻最容易，就可以测出待测元件的阻抗了。这样就得到两个电路形式：

它们的区别只是待测元件和已知参考电阻的位置互换。

　　在这样的接法下，Ch1是相当于测量波形发生器的输出，信号幅度是自己设定的，可看作是固定的；Ch2是测量参考电阻和被测元件串联分压点的电压。Ch1和Ch2是同步采样，计算相位差很容易。

 

　　现在用100k电阻和10欧电阻串联来试一下，100k与波形发生器相连，10欧与GND想连。若按照上面左图，以10欧为参考电阻，测DUT应该得到100k结果。测试频率范围100Hz~1MHz, 测三次：

　　哦，在10kHz频率及以下，测量结果的数量级是对的，但随机误差太大。频率再高，测量结果就差得离谱了。所以，这个测试没那么简单。注意到下面出现红字提示：”Resistor too low !?" 也就是软件认为10欧电阻太小，不适宜用来测这么大的电阻。

　　原因就是10欧和100k欧串联分压后，Ch2测到的信号幅度太低，导致了噪声占的比重大，计算结果受噪声影响严重。不妨用网络分析工具扫频测一次：

　　显然，Ch2相对于Ch1的幅度已经是-80dB的水平（符合10欧和100k欧的比），因为Analog Discovery 2模拟采集性能的制约，Ch2此时信号的信噪比不够，后面计算结果无从保证准确性。

　　若以100k欧电阻为参考，10欧电阻为DUT，测量结果想必也不会好。实际情况如下图：

　　如可以预见的，软件提示“Resistor too high !?"，就是说100k欧电阻太大了。

 

　　现在，我把两个电阻的位置调换，让Ch2测到的信号幅度大大超过噪声干扰。再以10欧电阻为，测试另一只电阻：

　　虽然，图线的波动看起来是小了，但是依然有软件的红色文字提示，说参考电阻小了。仔细看，DUT的阻抗测出来在3k～4k之间，显然错了！

　　虽然 Ch2 信噪比改善了，但是 Ch1 和 Ch2 的信号幅度太接近，导致计算结果偏差（实际上不光要用Ch2电压，也要用Ch2和Ch1电压差来计算，不能都太小），所以测试方法还有问题。

 

　　所以在使用阻抗测试仪时，切记不要让DUT和参考电阻的阻抗相差太大。

　　下面用100k欧参考电阻来测试4.7k电阻试试，先用 WG---REF---DUT---GND 接法，测试结果如下图：

在100kHz频率以下，测试结果还是可靠的，但是在更高的频率下出了一点问题：似乎是电路中分布电容影响了测试。

　　好在软件还有补偿功能可用，点”Compensation"，启用"Open compensation"并执行一次补偿校准(悬空，不接DUT)之后再测试，得到补偿后的测试结果，对比一下：

　　发现补偿并没有完全正确。

　　调换一下电阻位置，用 WG--DUT--REF--GND 连接方式，补偿前和补偿后的测试结果如下：

　　经过补偿对误差有所修正，但较高频率下没测准，补偿也改变不了。

 

　　就以 WG --- 4.7k --- 100k --- GND 连接方式，切换到网络分析仪界面，测试一下频率响应：

　　和阻抗分析仪的结果对照看，并不吻合：

　　按照 4.7k:100k 抽头比计算，增益 -0.4dB. 实测100kHz以上增益下降，是模拟输入Ch2的负载电容导致的，表现出一阶低通特性。然而在阻抗分析仪当中，电阻比例从10kHz后开始变化，100kHz以上反而趋于平稳了；更重要的是，它认为DUT的阻抗在10kHz以后是降低的，也就是分压的信号幅度上升了。这两点都说明：阻抗分析仪(软件)已经将模拟输入通道的负载电容考虑进来了，计算中已作了补偿。只不过，这个补偿不一定准。

　　于是，我手动调整输入电容设置（默认是Auto），在34pF时得到一个看起来不错的效果：

　　那么这个34pF补偿值是否在其它条件下也适用？将DUT换成47k电阻：

　　的确，用"34pF" 比 "Auto"的结果更接近正确。不过，这里也发现了另外的问题——1MHz以上结果有偏差，两个设置都偏小了，意味着？

　　我发现这并非软件计算的问题。因为还需要考虑进来一个分布电容：Ch1和Ch2输入之间的耦合。因为Ch1是接在波形发生器输入的，两通道间的耦合电容相当于并联在DUT上面了。用 Spice 模拟一下：

　　不过，既然是并联关系，按照 WG---DUT---REF---GND 接法时，这个分布电容影响可以从结果中减去。

　　在阻抗分析仪中，选择看 "Rp" ——并联电阻，对于电阻测试就可以排除电容的影响（前面我们只看了复合阻抗），如下图中的虚线所示：

　　另外打开 Capacitance 页专看电容：

　　等效并联在 47k 电阻上的电容测得为 0.8pF  这个值在高频时是分辨率是可靠的。前一个图 SPICE 模拟我用了这个值，模拟的频率响应和网络分析仪的测试结果吻合。另外，把DUT电阻拔掉，测试出空载电容约 0.55pF.  因此，实际电阻器上还有一点寄生电容。

　　再测一个 3皮法的陶瓷电容。阻抗：

电容量（这个结果应当再减去0.55pF）

　　再提一下，这是 WG---[小电容器]---[100k参考]---GND 连接方式下进行的测试。看起来这个结果是靠得住的，仅仅在1kHz以下低频段误差变大。

 

　　那么，若用 WG--[100k参考]---[小电容器]---GND 连接方式进行测试，结果将如何？按前面的思路想一下，100k参考电阻上会并联一个寄生电容，但并没有参与计算。待测的小电容和模拟通道输入电容是并联关系，后者已由软件考虑到并在计算中补偿。可能出问题的地方是：参考电阻在高频阻抗下降，导致结果不准确。

　　看看结果：

 

　　在低于1MHz时，测试的总阻抗和前一个接法测试结果是一致的。问题表现在1MHz以上：因为一个30k欧左右的“串联电阻”存在，测出来的阻抗趋向电阻性了。这个电容器上的等效串联电阻？前一个接法并没有测到这么明显的电阻。

　　其实就是因为没有考虑到参考电阻并联的寄生电容导致的误测。网络分析仪分析结果如下：

 　　明显这不是一阶低通特性，问题不是由于Ch2输入阻抗导致的。用 SPICE 模拟，在参考电阻上并联0.8pF电容就得到与网络分析仪一致的结果了。

 

　　总结：Analog Discovery 2的硬件可以快速搭建出“廉价”的阻抗分析仪。说它廉价，是相对于LCR数字电桥而言的。LCR电桥在测试精度上比这个有优势，但终究不是便宜的仪器。然而论测试频率范围，一般的LCR电桥就几个固定频率点，无法和Analog Discovery 2相提并论。

　　这个阻抗分析仪要测试得比较准确，需要根据测量对象合理选择测试频率范围、参考电阻大小，并进行正确的补偿。因为除了Analog Discovery 2模拟输入的阻抗和寄生参数，外接的引线、PCB板都有寄生电容，必要情况下都需要纳入补偿，仅靠软件默认的参数是不够准确的。只有在被测试元件的阻抗和参考电阻大小都远小于仪器输入阻抗及寄生电容阻抗的情况下，才可以放心地使用未补偿结果。

　　Digilent官方制作的阻抗测量扩展板使用的是 WG---DUT---REF---GND 的连接方式，参考电阻是可以由软件自动选择的。

6个SMD参考电阻通过三个继电器切换。继电器信号由Analog Discovery 2的数字输出口给出。这样，软件在扫频测量过程中可以根据信号幅度决定用什么电阻。

　　再试想一下，为了测量小电容或大电阻，也可以制作高输入阻抗放大器接在模拟输入前面，顺便通过合理布局解决寄生电容的问题。这样Analog Discovery 2阻抗分析仪的潜力还可以挖掘。

 

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