使用极数方式近似计算幂函数

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使用极数方式近似计算幂函数 [复制链接]

 

因为MakeCode在计算幂函数时有问题，所以气压传感器的高度计算结果一直是0。今天MakeCode开发团队说是因为幂函数需要4K的程序空间而芯片空间不足，因此无法使用（https://github.com/microsoft/pxt-microbit/issues/2192#issuecomment-515120256）。因此就想是否可以使用其它方式计算。

 

计算高度的公式如下：

 

altitude = ((pow((101325 / pressure(Pa), 1/5.257) - 1.0) * (temperature(C) + 273.15)) / 0.0065

 

因为大气压的范围在860-1060hPa，所以可以将幂函数部分看成是 （1+x）^N，其中x接近于0，因此就可以用极数方式近似的计算出幂函数。

 

    function apow(x: number, n: number): number {
        let d = x - 1
        return 1 + (n * d) + (n * (n - 1) * d * d) / 2
    }

 

用这个方法做了一下简单的比较，计算出的高度数值误差很小。完整程序请参考：

 

https://github.com/makecode-extensions/LPS22

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只用展开一级多项式时，计算误差较大，使用二级，一般的计算就差不多够用了，实在不行可以在多计算几级。