无人机常用算法——卡尔曼滤波器（九）

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3.3 线性化 EKF 滤波的误差补偿及注意事项

因为扩展卡尔曼滤波算法是由泰勒级数的一阶或二阶展开式获得，并忽略了高阶项，这样在滤波过程中要引入一定的线性化误差，可采用以下补偿方法[14,17]:

1 为补偿状态预测中的误差，附加“人为过程噪声”，即通过增大过程噪声协方差来实现这一点。

2 用标量加边因子φ >1乘状态预测协方差矩阵，即

然后在协方差更新方程中使用

3 利用对角矩阵

乘状态预测协方差矩阵，即

4 采用迭代滤波，即通过平滑技术改进参考估计来降低线性化误差。

扩展卡尔曼滤波应用中应该注意的一些问题

扩展卡尔曼滤波是比较常用的非线性滤波方法，在这种方法中，非线性因子的存在对滤波稳定性和状态估计精度都有很大的影响，其滤波结果的好坏与过程噪声和测量噪声的统计特性又有很大关系。由于扩展卡尔曼滤波中预先估计的过程噪声协方差 Q（k）和测量噪声协方差 R(k)在滤波过程中一直保持不变，如果这两个噪声协方差矩阵估计的不太准确的话，这样在滤波过程中就容易产生误差积累，导致滤波发散，而且对于维数较大的非线性系统，估计的过程噪声协方差矩阵和测量噪声协方差矩阵易出现异常现象，即Q(k)失去半正定性，R(k)失去正定性，也容易导致滤波发散。利用 EKF 对目标进行跟踪，只有当系统的动态模型和观测模型都接近线性时，也就是线性化模型误差较小时，扩展卡尔曼滤波的结果才有可能接近于真实值。而且扩展卡尔曼滤波还有一个缺点就是状态的初始值不太好确定，如果假设的状态初始值和初始协方差误差较大的话，也容易导致滤波发散。