PID调控的比例作用P特征分析为什么消除不了静态偏差？
<p>比例作用P，是把调节器的输入偏差乘以一个系数作为调节器的输出，调节器的输入偏差就是被调量减去设定值的差值。</p><p>举例以最常见的恒压供水设定压力10Mpa，现在检测出水口只有8Mpa，调节器的输入偏差就是10-8=2Mpa，调节器的输出就是输入误差乘上这个比例因子P，这样可以得到调节器的输出波形和被调节量的波形完全相似。得到如下被调节量和调节器输出的推论：</p>
<p>1、对于正作用系统的调节系统，顶点谷点均发生在一时刻。</p>
<p>2、对于负作用的调节系统，被调量的顶点就是输出的谷底，谷底就是输出的顶点。</p>
<p>3、对于正作用的调节系统，被调量的曲线上升，调节器的输出曲线就上升，被调量曲线下降，的输出曲线调节器就下降，两者趋势完全一致。</p>
<p>4、对于负作用的调节系统，被调量曲线和调节器输出曲线相对，波动周期完全一致。</p>
<p>5、只要被调量变化，调节器输出就变化，被调量不变化，不管静态偏差有多大，输出也不会变化。</p>
<p>对于1、2、3、4条，其实就是正负反馈系统，正反馈系统调节器输出和系统输入正相互作用相加，负反馈系统调节器输出和系统输入负相互作用相减。</p>
<p>静态偏差是一个什么作用，为什么比例作用消除不了这个静态偏差？就以恒压供水为例。</p>
<p> </p>
<p>【Mpa】应该写作【MPa】，读作兆帕斯卡。此处字母大小写必须分清楚。</p>
<p>最好不要用压强做例子。你知道10MPa压强有多大么？水下1000米处的压强大致上是10MPa。现在还没有一种型号的战略核潜艇能够潜到这么深。</p>
<p>就以我的这个例子，目标控制量10，比例调节设定为0.5，第一次输出8</p>
<p>第一次调节，（10-8）*0.5=1，8+1=9</p>
<p>第二次调节，（10-9）*0.5=0.5，9+0.5=9.5</p>
<p>第三次调节，（10-9.5）*0.5=0.25，9.5+0.25=9.75</p>
<p>第四次调节，（10-9.75）*0.5=0.125，9.75+0.125=9.875</p>
<p>经过多次比例作用是可以控制到PID调节允许的偏差范围内的。</p>
<p>又有了两个问题，每次调节系统的输入是上一次调节的输出吗？虽然我算的是使用上一次调节的输出作为本次调节的系统输入，但是这是猜的。</p>
<p>调节有延时，是从输出反馈到输入的延时时间，这个时间是否要考虑到？或者说在哪些条件下要考虑？</p>
<p>既然是搞电子的，要分析为何比例作用不能消除静态偏差，何不拿线性稳压电源当做例子？</p>
乱世煮酒论天下 发表于 2024-6-29 14:52
就以我的这个例子，目标控制量10，比例调节设定为0.5，第一次输出8
第一次调节，（10-8）*0.5=1，8+1=9
...
<p>【第一次调节……第二次调节……第三次调节……第四次调节】</p>
<p>不能列出个解析式来求得静态偏差么？</p>
<p> </p>
<p>你说的“静态偏差”需要积分来消除，</p>
<p>静差是纯比列调节的必然结果。</p>
<div class='shownolgin' data-isdigest='no'><p>纯积分作用去世的特征分析：如果调节器的输入偏差不等于零，就让调节器的输出按照一定的速度一直朝一个方向累加下去。</p>
<p>积分相当于一个斜率发生器，启动这个发生器的前提是调节器的输入偏差不等于零，斜率的大小和两个参数有关，输入偏差的大小和积分时间。</p>
<p>积分作用表达式如下<img alt="u(t)={}\frac{1}{_{T}}\int_{0}^{T}e(t)dt" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?u%28t%29%3D%7B%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B_%7BT%7D%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7BT%7De%28t%29dt" />，其中e(t)是调节器输入误差，u(t)是调节器输出结果。e(t)线性化，取为一次函数y=t，对积分表达式求解得u(t)=1/2T^2，按照这个表达式积分时间越长积分效果越明显，但是我听有的人说积分时间越短积分效果越明显，除非积分时间也就是那个积分号上面的T是定值，不知道在DSP或者ARM里面计算的时候那个积分号的T是否是按照定值处理，这样的话就是积分时间越短积分作用越强。</p>
<p>积分作用特性总结如下：</p>
<p>1、调节器输出的升降与被调量的升降无关，与输入偏差的正负有关。</p>
<p>2、输出的升降与被调量的大小无关。与被调量的偏差有关。</p>
<p>3、输出的斜率与被调量的大小有关。输出的斜率是指u(t)曲线的变化率，与输入偏差的大小和积分时间有关。</p>
<p>4、被调量不管如何变化，输出始终不会出现阶跃扰动。这个是否认为积分时间必然有限而且很小所以认为调节器输出不会出现阶跃变化。</p>
<p>5、被调量达到顶点时，输出的变化趋势不变，速率开始减缓。连续变化的被调量快到达顶点，顶点就是指所谓的极点，斜率接近0就是调节器输入偏差很小，这样调节器而输出也很小。</p>
<p>6、输出曲线达到顶点时，必然是输入偏差等于零的时候。到达极点。</p>
<p> </p>
<p>用积分做一个递归：</p>
<p><img alt="e1(t)=y0-y1" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?e1%28t%29%3Dy0-y1" />,<img alt="u1(t)={}\frac{1}{_{T}}\int_{0}^{T}e1(t)dt" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?u1%28t%29%3D%7B%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B_%7BT%7D%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7BT%7De1%28t%29dt" /></p>
<p><img alt="e2(t)=y0-u1" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?e2%28t%29%3Dy0-u1" />,<img alt="u2(t)={}\frac{1}{_{T}}\int_{0}^{T}e2(t)dt" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?u2%28t%29%3D%7B%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B_%7BT%7D%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7BT%7De2%28t%29dt" /></p>
<p><img alt="e3(t)=y0-u2" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?e3%28t%29%3Dy0-u2" />,<img alt="u3(t)={}\frac{1}{_{T}}\int_{0}^{T}e3(t)dt" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?u3%28t%29%3D%7B%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B_%7BT%7D%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7BT%7De3%28t%29dt" /></p>
<p><img alt="e4(t)=y0-u3" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?e4%28t%29%3Dy0-u3" />,<img alt="u4(t)={}\frac{1}{_{T}}\int_{0}^{T}e4(t)dt" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?u4%28t%29%3D%7B%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B_%7BT%7D%7D%5Cint_%7B0%7D%5E%7BT%7De4%28t%29dt" /></p>
<p><img alt="" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?" /></p>
<p> </p>
<p> </p>
</div><script>showreplylogin();</script><script type="text/javascript">(function(d,c){var a=d.createElement("script"),m=d.getElementsByTagName("script"),eewurl="//counter.eeworld.com.cn/pv/count/";a.src=eewurl+c;m.parentNode.insertBefore(a,m)})(document,523)</script> <div class='shownolgin' data-isdigest='no'><p>纯微分作用趋势的特征分析：简述微分作用，被调量不动，输出不动，被调量一动，输出立马跳。</p>
<p>微分作用的表达式为：<img alt="u(t)=\frac{\mathrm{d} e(t)}{\mathrm{d} t}" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?u%28t%29%3D%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20e%28t%29%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20t%7D" />.由这个公式分析上面的简述，调节器的输入误差为零，调节器就没有输出，一旦有误差输入，输出立马跳变。</p>
<p>得到如下微分作用的推论：</p>
<p>1、微分作用与被调量的大小无关，与被调量变化速率有关。</p>
<p>2、与被调量的正负无关，与被调量的变化趋势有关。</p>
<p>3、如果被调量有一个阶跃响应，就相当于输入变化的速度达到无穷大，那么输出就会直接达到最大或者最小。</p>
<p>4、微分参数有时可以分为两个，微分增益和微分时间，<img alt="u(t)=Kd\frac{\mathrm{d} e(t)}{\mathrm{d} t}" src="https://bbs.eeworld.com.cn/gif.latex?u%28t%29%3DKd%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20e%28t%29%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20t%7D" />,微分增益表示输出波动的幅度，波动后还要输出回归，微分时间表示回归的快慢。</p>
<p>5、由上一点，波动调节以后，输出还会自动拐回头。</p>
<p>微分作用是如何实现超前调节的？是不是微分作用的变化结果远大于系统的误差，导致微分作用极容易出现超调或者过调，所以一般较少使用微分调节。</p>
</div><script>showreplylogin();</script> <div class='shownolgin' data-isdigest='no'> 本帖最后由 Gen_X 于 2024-7-5 10:42 编辑
<p>比例项只管当下，不对将来负责，而积分恰恰是为将来提供修正的，原本是这样分工的，无论是否为压力/温度还是流量控制。</p>
<p>但恒压供水不属于“精确控制”，所以很多场合采用合适的“比例”，就可以达到控制的目的，导致积分作用被取消。</p>
<p>另一个原因是很多自动控制选手不太会用积分，总是过积分（有时人为导致不稳定），导致有一些误解，所以有的就取消了积分。例如有些偏频器使用者。</p>
<p>————————————————————————————————————————————————————————</p>
<p>你应该多一个问题：为什么积分作用能消除静态偏差？</p>
<p>这样你就可以解决你的问题了。</p>
<p>否则问题有点太原创了，感觉没法回答。</p>
</div><script>showreplylogin();</script>
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