用GNU Octave求解系统特性
<div> </div><div>在电子领域，线性时不变系统具有广泛的代表意义。</div>
<div>系统的冲激响应h(t)和系统函数H(s)从时域和变换域两方面表征了同一系统的两个侧面。H(s)是用s域表示的系统函数，它不仅仅是频域的概念。</div>
<div>应用GNU Octave的impulse()函数，可以从系统函数H(s), 求出冲激响应h(t)，</div>
<div>例如，对于系统函数H1(s)，可以用以下程序求出冲激响应和阶跃响应。</div>
<div></div>
<div>num=;den=;</div>
<div>sys=tf(num,den);</div>
<div>figure(1)</div>
<div>subplot(221);</div>
<div>pzmap(sys);</div>
<div>axis([-2.5 2.5 -1.5 1.5]);</div>
<div>t=0:0.02:15;</div>
<div>subplot(222);</div>
<div>y=impulse(sys,t);</div>
<div>plot(t,y);</div>
<div>subplot(223);</div>
<div>z=step(sys,t);</div>
<div>plot(t,z);</div>
<div>图一为冲击响应： y=-2+3exp(-t)的波形</div>
<div></div>
<div>图一</div>
<div>图二为阶跃响应： y=-2t+3-3exp(-t)的波形</div>
<div></div>
<div>图二</div>
<div>但是，当遇到如下系统函数，按照上面的程序进行求解时，会遇到问题。</div>
<div></div>
<div>问题显示如下：</div>
<div></div>
<div>原因是：本例的系统函数，分子和分母都是2阶的。按照s变换的定义，在变换为时域的冲激响应时，存在δ(t)函数。完整的冲激响应为：h(t)= δ(t)-2exp(-t)*cost.但在用符号函数进行求解时，直接将h(t)写为：-2exp(-t)*cost。</div>
<div>因此，为了使用上面的程序求出这个系统的冲激响应函数，需将s函数先减去1，即，消除δ(t),变为如下：</div>
<div></div>
<div>图三</div>
<div>该程序输出了零极点、冲激响应h(t)、频率响应H(jw),如图四。</div>
<div></div>
<div>图四</div>
<div>总结：</div>
<div>本文通过GNU Octave软件的impulse函数，求解系统函数对应的冲激响应和频率响应曲线。</div>
<div>系统函数的分子的阶数大于等于分母的阶数时，会遇到无法求解的问题。</div>
<div>分析出原因，并加以解决。</div>
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